В процессе эксплуатации скважины в зависимости от устойчивости коллектора, депрессии на пласт, конструкции скважины, ее дебита и распределения дебита по интервалу вскрытия пласта, содержания жидкости в потоке может образовываться песчаная пробка [3], отрицательно влияющая на технологический режим работы скважины. Поэтому при выборе технологического режима работы таких скважин необходимо учесть хотя бы те факторы, которые могли бы исключить возможность образования песчаной пробки [4]. Количественное влияние песчаной пробки соизмеримо с влиянием несовершенства скважины на ее дебит и связано, кроме высоты пробки, с ее проницаемостью.
При обработке результатов промысловых исследований газовых скважин на стационарных режимах фильтрации используется двухчленный закон фильтрации, описывающий характер притока газа.
Данный закон является общим, он справедлив для газа во всем диапазоне изменения числа Рейнольдса.
Само уравнение притока газа при нелинейном двухчленном законе фильтрации газа к скважине имеет вид
(1)
где pпл – пластовое давление, кгс/см2; pз – забойное давление, кгс/см2; Q – дебит газа, м3/сут; a, b – коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от несовершенства скважины, геометрических характеристик зоны дренирования, параметров продуктивного пласта и свойств газа.
В результате фильтрационные коэффициенты a и b можно определить следующим образом [1]:
(2)
(3)
где pат – атмосферное давление, кгс/см2; k – проницаемость пласта, Д; z – коэффициент сверхсжимаемости, д.ед.; Rк – радиус контура питания, м; Rс – радиус скважины, м.
Следует отметить, что промысловый контроль эксплуатации скважины позволяет определить коэффициенты фильтрационного сопротивления в определенный момент времени, характеризующий условия фильтрации, искаженные дополнительным сопротивлением от песчаной пробки на забое.
Постоянный поиск новых решений в области разработки и контроля эксплуатации скважин привел к тому, что условия оптимальной работы скважин формируются не частотой и количеством промысловых исследований, а качеством и плотностью её аналитического контроля на математической базе.
Таким образом, контроль эксплуатации газовых скважин с песчаной пробкой на забое сводится к контролю её величины и зависимости от неё конечной продуктивности.
Данная задача может быть реализована путем оценки точечного притока газа к интервалу перфорации.
Предположим, что ствол скважины имеет n перфорационных отверстий, причем каждое i-е отверстие работает с дебитом mi [5]. Так же учтем предположение, что высота пробки находится на уровне j-го отверстия (рис. 1).
Таким образом, получаем ствол скважины, разделенный на две части:
- первая часть заполнена песком и включает в себя (1...j – 1) отверстия;
- вторая часть свободна от песка и включает в себя (j...n) перфорационные отверстия.
Дополнительно требуется рассмотрение движения потока газа, как в интервале перфорационных отверстий, так и между ними, с изменением фильтрующей массы по интервалу притока газа. В итоге необходимо сформировать математическую модель, в основе которой лежит решение задачи с учетом течения газа в вышеуказанных четырех зонах [6]. Решение полученной модели позволит не только оценить работу скважин, но и сделать экспресс-прогноз по влиянию величины песчаной пробки на продуктивность исследуемой скважины.
Рис. 1. Схема движения флюида, в стволе частично заполненного песком
Работа предлагаемого метода заключается в определении величины песчаной пробки согласно приведенному ниже алгоритму.
Ниже приведена блок-схема алгоритма, лежащего в основе разработанного аналитического метода по математическому описанию работы скважины в условиях образования песчаной пробки на забое (рис. 2).
Оценка эффективности разработанного алгоритма будет проверена путем сопоставления расчетных и фактических результатов, полученных на основе промысловых исследований.
Рассмотрим работу нескольких скважин одного из месторождений Западной Сибири. Данное месторождение находится на поздней стадии разработки, что обусловлено снижением уровня добычи газа [2].
Согласно геофизическим исследованиям, работа рассматриваемых скважин осложнена наличием песка на забое, из-за чего снижается их производительность.
На рис. 3 представлена зависимость дебита газа от величины заполнения интервала перфорации песчаной пробкой.
На рис. 4 показан профиль точечного притока газа в интервале перфорации с учетом различной степени заполнения его песком, по которому можно оценить характер влияния песчаной пробки на рабочий интервал пласта [7].
Рис. 2. Блок-схема метода по математическому описанию работы скважины в условиях образования песчаной пробки на забое
Рис. 3. Зависимость дебита газа от различной высоты песчаной пробки
Рис. 4. Профиль притока газа в интервале перфорации при различной высоте песчаной пробки
В результате такой оценки потери добычи газа по данным скважинам от полного перекрытия интервала перфорации песчаной пробкой составляют более 65 %.
Результаты расчета математической модели по всем трем случаям были сопоставлены с фактическими данными (рис. 5). Среднеарифметическое отклонение точности расчета от фактических показателей составляет не более 5 %.
Необходимо отметить, что точность расчета существенно зависит от величины эквивалентной проницаемости, которая задается по исследуемому участку. Разные источники могут приводить результаты существенного отклонения (ГИС, ГДИС и др.), но накопление статистики и выполнение корреляции результатов на их базе может привести к дальнейшему выводу коэффициента отклонения (соотношения), который может быть применен для контроля выполняемых исследований на данных скважинах и на месторождении в целом.
Несмотря на вышеуказанное, проработка дополнительного инструмента контроля добывающих скважин, с целью предупреждения негативных последствий и эффективного планирования базовых показателей добычи и ремонтных работ, актуальна на протяжении уже многих лет и оправдывает возникновение данных пренебрежений.
Рис. 5. Сопоставление расчетно-фактических значений величины песчаной пробки
Выводы
В совокупности всего представленного можно утверждать, что путем точечной оценки притока газа можно оперативно оценить условия работы скважины и определить рекомендации по её дальнейшей эксплуатации. При возникновении необходимости определить скважину на механическую очистку забоя от песка с целью оптимизации условий притока газа к скважине.