В настоящее время значительное расширение строительных работ увеличивает расход современных материалов
Наибольшее распространение получили бетонные смеси с заданными технологическими и эксплуатационными свойствами [8]. Большое количество достоинств – широкая распространенность исходных компонентов, высокая прочность, долговечность, относительно низкая себестоимость, возможность повторной переработки – привело к тому, что бетон в ближайшем будущем будет оставаться самым распространенным строительным материалом.
Основным фактором, обуславливающим работу предприятий по производству бетона и изделий из него, можно считать эффективную эксплуатацию оборудования, а также деятельность по повышению технических характеристик (производительность, удельная энергоемкость) оборудования, заложенных при его проектировании [2].
При выборе оптимальной конструкции бетоносмесителя принудительного действия роторного типа необходимо учитывать действие сил на частицу материала, находящегося в кольцевом смесительном пространстве. Это внешние силы от лопасти, меняющиеся по значению и направлению, центробежные силы, силы внутреннего и внешнего трения и силы, обусловленные вязкопластичными свойствами материала. Под воздействием указанных сил зерно материала может перемещаться в направлении вращения лопасти в радиальном направлении, а также опускаться вниз [3].
Примером может служить разработанное устройство [11] для бетоносмесителей роторного типа, реализующее воздействие рабочего органа на материал в двух взаимно перпендикулярных горизонтальных направлениях, позволяющее интенсифицировать процесс перемешивания и устранения застойных зон смесителя.
Поэтому в основу разработки смесителей данного типа закладываются два основных принципа.
Первый – это когда при движении лопасть смесительного аппарата, воздействуя на смесь, первоначально начинает ее уплотнять. В смеси возникают напряжения, увеличивающиеся по мере перемещения лопасти. При достижении напряжений в смеси, превосходящих силы сопротивления, оказываемые смесью, призма смеси начинает движение относительно прилегающих слоев.
Момент начала относительного движения призмы материала свидетельствует о том, что активные силы превысили силы внешнего и внутреннего трений.
При движении лопасти в смеси ей необходимо преодолеть силы внутреннего и внешнего трения, обусловленные предельными напряжениями сдвига смеси по смеси и смеси по металлу. Первые силы при определении энергетических показателей смесителя на порядок выше, чем вторые.
Второй – это когда лопастной аппарат при вращении должен перемешать материал не только в направлении движения, но и в радиальном направлении, что достигается путем установки лопастей под определенными углами, которые могут быть как «положительными», так и «отрицательными», в зависимости от направления перемещения смеси [7].
Поэтому в практике конструирования рабочих органов смесителей в виде наклонных плоскостей, установленных на роторе, иногда используется эффект «косого резанья» с целью уменьшения силы сопротивления в заданном направлении движения [4].
Рассмотрим влияние эффекта «косого резанья» на энергетические показатели при движении смеси по лопасти смесителя принудительного действия с горизонтально движущимися лопастями по круговой траектории.
Примем следующие технологические условия: ширина и высота захвата в течение цикла постоянны. Это означает, что при проектировании изменение угла γ установки лопасти влечет за собой необходимость изменения ее геометрических размеров.
При движении бетонной смеси в направлении линии ac, перпендикулярной основанию лопасти (рис. 1, а) сила, действующая на лопасть, и ее КПД определяются так же, как и для любого тела, движущегося вверх по наклонной плоскости [1, 5, 6].
а
б
Рис. 1. Расчетная схема сил, действующих на лопасть смесителя
Если лопасть установлена под некоторым углом 90°+ ω к направлению движения и находится вблизи поверхности бетона, частица может двигаться вверх, например, по линии b1c1 (рис. 2), лежащей в плоскости движения.
Проведем 
параллельно вектору скорости движения лопасти, т.е. 
, отрезки 
и 
взаимно перпендикулярны, т.е. 
и 
, линия I – перпендикулярна υ. Из этих построений можно получить зависимость
(1)
где α1 – угол между направлением скольжения бетонной смеси и горизонтальной плоскостью; γ – угол наклона лопасти; H – проекция лопасти на вертикаль.
То есть
tgα1 = tgγ?cosω1
Рис. 2. Расчетная схема для определения энергетических показателей движения смеси вверх по лопасти смесителя
При движении лопасти в перемешиваемой массе должно соблюдаться следующее условие:
Pcosα = Qsinα + Qfcosγ + Pfsinα, (2)
где Qcosγ – сила нормального давления на лопасть; α – угол между траекторией скольжения и ее проекцией.
Из выражения (2) определим усилие, действующее на лопасть:
(3)
где Q – вес смеси, поднимаемой лопастью; f – коэффициент трения бетонной смеси по стали.
Коэффициент полезного действия лопасти для рассматриваемого случая равен
(4)
где υck – скорость движения бетонной смеси по лопасти.
Математическое описание процесса перемешивания бетонных смесей лопастями, вращающимися в горизонтальной плоскости на вертикальном валу, можно составить на основе баланса относительной мощности, потребляемой лопастью смесителя.
На рис. 3 показана схема процесса перемешивания (а), план скоростей (б) и план сил (в).
а
б
в
Рис. 3. Расчетная схема перемешивания смеси
Составим уравнение баланса мощности, потребляемой наклонной лопастью. Исходя из рис. 3 имеем
vad?Pdb?cosa = = vad?(Pdb?f?sina + Pz?f?cosa + Pz?sina).
Поскольку υad сокращается, в дальнейшем можно рассматривать условие равновесия сил:
Pdb?cosa = Pdb?fsina + Pz?fcosa + Pz?sina.
При большом заглублении лопасти в смесь и произвольном расположении ее в пространстве во время перемешивания смесь перемещается по плоскости лопасти в сторону наименьшего сопротивления, и сила давления 
будет направлена перпендикулярно к основанию lbd треугольника cbd, у которого линия lbc – линия скольжения частицы (рис. 1, а).
Из рис. 1, а следует:
lad ⊥ lbd; lcd ⊥ lac; lbc ⊥ lcd; lbd ⊥ I.
Из треугольника cbd находим
где
lcd = lad?sinγ;
С учетом этого имеем
sina = sinγ?cosω. (5)
На основании вышеизложенного получим
(6)
(7)
Или с учетом (6)
(8)
где p – угол внутреннего трения смеси.
Заметим что вид формулы (8) совпадает с известными зависимостями [11, 4], однако угол α здесь не равен углу γ наклона лопасти, используемого при расчетах КПД наклонной лопасти (рис. 1).
Используя формулы (6), (8), можно показать, что перемещение лопасти в направлении линии скольжения bc имеет наименьшее сопротивление.
На рис. 1, б показаны три мнимые положения точки С: С, С1, С2. Поскольку Q сила – величина постоянная для рассматриваемого случая, сопротивление перемещению лопасти будет наименьшим (рис. 1, б и формула (6)).
Если lcd будет перпендикулярна 
, при смещении точки С вдоль линии ac угол а возрастает как в направлении С1, так и в направлении С2. Поэтому величина силы сопротивления среды движению лопасти Pcp = –P станет наименьшей и только тогда, когда lcd перпендикулярна к lac. При изменении соотношения величин размеров lab и lAB таким образом, чтобы lab = const, в этом случае следует учесть изменение силы Q, которая станет равной
Q = σz Fл tg(a + p),
где Fл = la0?lab; σz – вертикальное удельное давление смеси.
Может наступить момент, когда силы равны (рис. 1, а)
здесь
несмотря на то, что a2 > a1.
Второй случай аналогичен первому и описывается теми же формулами и так же соответствует принципу наименьшего сопротивления движения смеси. Следовательно, при выборе угла установки лопасти необходимо учитывать соотношение ее размеров так, чтобы движение смеси по лопасти происходило в требуемом направлении. Желаемое соотношение размеров определяется из условия, при котором сила Р была бы наименьшей при движении смеси по лопасти в желательном направлении.
Условно горизонтальной плоскостью разделим лопасть на две зоны (рис. 2).
Очевидно, что в случае, когда 
будет преобладать движение по линии b2c2. Если же 
то преобладающим станет движение вдоль линии b1c1. Таким образом, следует учитывать эффект разделения потока даже при отсутствии ядра.
В этом случае
(9)
а
где Fл – общая площадь рабочей поверхности лопасти; 
– площадь рабочей поверхности нижней части лопасти; 
– площадь рабочей поверхности верхней части лопасти.
Такое же явление наблюдается и в том случае, если изменение размеров лопасти производится при условии Fл = const (рис. 4). На этом рисунке показаны три лопасти А, В и D, имеющие одинаковую площадь поверхности Fл. Линией b1c1 обозначена линия наименьшего сопротивления перемещению смеси. Очевидно, что для квадратной лопасти А нижняя зона скольжения 
и верхняя 
одинаковы по площади, а для прямоугольных лопастей В и D эти зоны 1 и 2 равны между собой.
Следовательно, выбирая соответствующее соотношение размеров верхней и нижней частей лопасти при сохранении постоянства площади рабочей поверхности можно направлять встречный поток перемешиваемой смеси в желанную сторону, сохраняя рациональные, в энергетическом смысле, углы установки лопасти.
Рис. 4. Схема лопастей смесителя с равновеликими перемешивающими поверхностями
Например, известна лопасть, рабочая поверхность которой выполнена из вращающихся резиновых пневматических роликов. Тяговое сопротивление предложенной лопасти на 17 % ниже обычной. Лопасть с роликовой поверхностью позволяет не только снизить силы трения, но и направлять поток смеси вдоль ряда роликов в заданном направлении.
Представим силу Q в виде
Q = σ2 xγ, (10)
здесь 
A, B, D – лопасти; b1c1 – линия наименьшего сопротивления движению смеси.
Тогда
и в соответствии (рис. 2)
Умножив числитель и знаменатель на tga, получим
с учетом формулы tgα1 = tgγ?cosω1 имеем
(11)
Расход энергии на единицу получаемой продукции определим из выражения
где vл – скорость перемещения лопасти; ηмех и ηдв – КПД механизма и двигателя смесителя; MC – масса обработанной смеси на пути S перемещения лопасти.
где γм – объемная масса смеси; m – число проходов;
S = vл t,
где t – время перемешивания смеси.
С учетом вышеизложенного
(12)
Следовательно, исходя из формул (11), (12) при соблюдении основных технологических условий, что ширина и высота захвата лопасти – величины неизменные, можно сделать вывод, что выигрыш в силе, энергоемкость процесса перемешивания, относительная мощность и мощность, потребляемая бетоносмесителем, зависят от КПД лопасти.
КПД лопасти имеет максимум [10] и зависит от угла а подъема линии скольжения частицы материала по отношению к вектору скорости лопасти и от угла γ установки лопасти. Угол а подъема зависит от обоих углов установки лопасти γ и ω. Наиболее экономичное решение можно получить при ω = 0, при этом a = γ и длина лопасти получается наименьшей – равной ширине ее захвата.
Таким образом, рациональным является угол установки лопасти, равный γ = a.
Теоретические исследования показывают, что изменение направления движения потока материала возможно и конструктивными приемами.
Например, использование лопастей желобчатой и геликоидной формы [9] позволит управлять движением набегающего на них потока смеси при минимальном расходе электрической энергии.