Для измерения расхода в настоящее время существует широкая номенклатура приборов, основанных на различных физических принципах [2–5]. Наиболее широкое распространение получили расходомеры переменного перепада давления. Их принцип действия основан на зависимости перепада давления в устройстве, установленном в трубопроводе, от расхода. Главное преимущество всех расходомеров переменного перепада – конструктивная простота, отсутствие движущихся частей и высокая надежность.
Однако измерение расхода многофазных сред вызывает определенные трудности, связанные с различием структуры потока в зависимости от соотношения компонентов. Например, скважинная продукция представляет собой газожидкостную смесь (ГЖС) с твердыми включениями, а именно четырехфазную дисперсную среду, состоящую из нефти, воды, свободного и растворенного газа, а также различных твердых примесей (механические частицы цементирующего вещества, породы, смолы, парафины). Данная дисперсная система движется внутри скважины при постоянно меняющихся термобарических условиях в поле действия гравитационных сил и постоянно подвергается различным физико-химическим превращениям. Очевидно, чтобы описать все процессы движения ГЖС, необходимо построение моделей как отдельных сред, входящих в состав смеси, так и моделей, представляющих собой различные комбинации элементов смеси, включающих модели взаимодействия между фазами.
В работе проведены расчеты с тринадцатью различными составами многофазных сред, которые показали разделение расходных характеристик на группы кривых в зависимости от процентного соотношения газовой фазы в смеси, при этом наличие газа в смеси определяет характер изменения кривых, на основании которых можно определить расход жидкости по измеренному перепаду давления.
Модели потока газожидкостной смеси
Движение газожидкостных смесей по вертикальным трубам изучалось многими исследователями [1, 3, 4]. Все они условно выделяют существование трех структур при движении газожидкостной смеси с плавными переходами между ними. Установлено, что структура газожидкостной смеси зависит от объемных расходов жидкой q и газовой V фаз, от газосодержания, диаметра лифта, физико-химических свойств фаз и т.д.
В результате проведенного анализа рассмотрим следующие модели потока газожидкостной смеси:
1. Модели однофазных сред. Они являются наиболее простыми. Их можно разделить на две группы – модели обычной однофазной жидкости (к таким средам может быть отнесена пластовая вода и чистая нефть) и модели однофазного газа. Модели жидкой среды представляют собой модели несжимаемой среды, для которой величиной изменения плотности от давления в заданном диапазоне значений расхода можно пренебречь.
2. Модели двухфазных сред. При рассмотрении моделей скважинной продукции можно построить две промежуточные модели, которые в дальнейшем позволяют более точно определять параметры реальной газожидкостной смеси.
Первая модель представляет собой двухфазную модель нефть ‒ вода. Построение такой модели необходимо вследствие того, что данные жидкости не перемешиваются обычным способом и образуют дисперсную систему. В то же время под действием внешних факторов данная дисперсная система может образовывать эмульсионные потоки, вязкость которых может отличаться от вязкости исходной дисперсной системы на порядки.
Построение второй модели нефть ‒ газ связано с исследованием процессов разгазирования и изменения параметров углеводородной части скважинной продукции, которая существенно меняется при движении от забоя к устью скважины.
3. Модель газожидкостной смеси. Это наиболее сложный случай движения смеси, состоящей из газа, нефти и воды. Введем некоторые параметры, которые характеризуют наличие воды в потоке.
Водным числом В’ назовем отношение объема воды (Vв) или объемного расхода воды (qв) к объему (Vн) нефти или объемному расходу (qн) нефти
Объемным водосодержанием Bоб (истинным – φв) назовем отношение объема воды к объему смеси «вода ‒ нефть» при данных термодинамических условиях:
объемное расходное водосодержание
массовое расходное водосодержание Вмр
Истинное водосодержание φв
Упрощение расчетных зависимостей для нахождения плотности трехкомпонентной смеси может быть достигнуто следующей схематизацией процесса движения смеси.
Трехкомпонентный поток можно представить в виде двух потоков: потока водонефтяной смеси, занимающей часть fж общего сечения трубы f и газового потока, занимающего часть сечения fг. Площадь поперечного сечения, занятая нефтью – fн, водой – fг.
При этом
f = fж + fг; fж = fн + fв.
Плотность газоводонефтяной смеси, отнесенная к плотности водонефтяной части потока, определяется следующим образом:
Построение таких моделей необходимо для выбора адекватных методов математического моделирования процессов движения смеси в сужающих устройствах.
Результаты расчетов для многофазных сред и их обсуждение
Выбор геометрических параметров сужающего устройства производился согласно действующей нормативной документации [2] и обобщения результатов гидравлических расчетов. Геометрические параметры выбирались из соображений обеспечения необходимой точности измерений параметров потока газожидкостной среды. В итоге при заданном внутреннем диаметре трубопровода подачи ГЖС была выбрана следующая геометрическая схема сужающего устройства: длина конфузорной части 93,3 мм при угле полураствора конуса 21 град; длина узкой части 8 мм при внутреннем диаметре 8 мм; длина диффузорной части 257,5 мм при угле полураствора конуса 8 град.
Проведен расчет сужающего устройства с моделированием потока различного содержания воды, нефти и газа. Расчет движения газоводонефтяной смеси в сужающем устройстве выполнялся с использованием программного комплекса ANSYS Fluent. Принятые при расчете физические свойства сред показаны в табл. 1 [1, 3, 4].
Принятые при расчете значения давления на входе в конфузор составляют 4 МПа.
Проведены расчеты с тринадцатью различными составами многофазных сред при значениях объемного расхода 30, 50 и 70 м3/сут. Запись, например, «45-5-50» означает, что в данной смеси 45 % – объемная доля воды, 5 % – объемная доля нефти и 50 % – объемная доля газа. Результаты расчетов представлены в табл. 2.
Результаты всех расчетов представлены на рис. 1, из которого видно разделение полученных расходных характеристик на группы кривых в зависимости от содержания газовой фазы в смеси.
Таким образом, для определения расхода многофазной смеси необходимо знать состав смеси для выбора соответствующей группы тарировочных кривых. Чем больше значение газосодержания, тем менее значительным оказывается его влияние на величину расхода ГЖС.
Наличие газа в смеси определяет характер изменения кривых, которые позволяют определить расход среды по измеренному перепаду давления в трубе Вентури.
Таблица 1
Физические свойства сред
|
Вещество |
ρ, кг/м3 |
υ, Па⋅с |
Сp, Дж/(кг⋅К) |
λ, Вт/(м⋅К) |
μ, г/моль |
Т, К |
|
Вода |
997 |
0,0010 |
4181,7 |
0,606 |
18,02 |
293 |
|
Нефть |
800 |
0,0034 |
1900 |
0,136 |
220 |
293 |
|
Метан (СН4) |
0,717 |
– |
2210 |
0,034 |
16,04 |
293 |
Таблица 2
Результаты расчетов многофазных сред
|
Номинальная концентрация, % |
Массовый расход смеси, г/с (объемный расход 30 м3/сутки) |
Массовый расход смеси, г/с (объемный расход 50 м3/сутки) |
Массовый расход смеси, г/с (объемный расход 70 м3/сутки) |
|
45-5-50 |
174,1 |
291,6 |
407,4 |
|
5-45-50 |
146,9 |
244,9 |
342,8 |
|
15-35-50 |
153,7 |
256,3 |
358,8 |
|
70-5-25 |
259,3 |
432,1 |
604,8 |
|
5-70-25 |
214,1 |
356,7 |
499,4 |
|
40-35-25 |
238,1 |
369,6 |
555,3 |
|
5-90-5 |
267,7 |
446,2 |
624,8 |
|
25-70-5 |
281,4 |
469,8 |
656,7 |
|
60-35-5 |
305,3 |
508,9 |
712,5 |
|
90-5-5 |
326,4 |
544,5 |
762,8 |
|
95-5 |
347,2 |
572,5 |
802,5 |
|
50-50 |
321,2 |
520,4 |
729,6 |
|
5-95 |
281,1 |
468,4 |
656,6 |
Рис. 1. Группы тарировочных кривых для смесей с различным содержанием газа: 1 – 50 %; 2 – 25 %; 3 – 5 %
Рис. 2. Порядок определения расхода многофазной среды
Порядок проведения измерения расхода следующий:
1. Производят замер разности давлений по показаниям дифференциального манометра ∆ризм.
2. Выбирают группу рабочих тарировочных кривых в соответствии с реальным составом смеси (рис. 2).
3. По измеренному значению перепада давления ∆ризм для выбранной группы тарировочных кривых (рис. 2) находят наибольшее Q2 и наименьшее Q1 граничное значение расхода.
4. Определяют среднее значение расхода Qср по выражению
Полученное значение расхода Qср принимается в качестве искомого значения.
Заключение
В результате проведенных расчетов получили разделение расходных характеристик на группы кривых в зависимости от процентного соотношения газовой фазы в смеси. При этом наличие газа в смеси определяет характер изменения кривых, на основании которых можно определить расход жидкости по измеренному перепаду давления. Кроме того, чем выше газосодержание, тем менее значительным оказывается влияние различия в содержании воды и нефти.
Результаты выполненной работы показали, что перспективными направлениями дальнейших исследований являются:
1. Создание экспериментальной установки для подтверждения адекватности расчетных моделей с перспективой разработки средства измерения – расходомера ГЖС.
2. Расчетно-экспериментальное определение параметров перспективного расходомера, обеспечивающего повышенную точность измерения за счет учета фактического текущего состава смеси для выбора расходной характеристики.
Рецензенты:
Козлов В.В., д.т.н., профессор кафедры, ФГКВОУ ВПО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» Министерства обороны РФ, г. Санкт-Петербург;
Садин Д.В., д.т.н., профессор кафедры, ФГКВОУ ВПО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» Министерства обороны РФ, г. Санкт-Петербург.