Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

NUMERICAL METHOD FOR MODELING OF OUTPUT VOLTAGE OF GATE CONVERTER WITH PULSE-WIDTH MODULATION

Proshin I.A. 1 Salmov E.N. 1
1 Penza State Technological University
An approach to modeling of work of direct electrical energy converter with a pulse regulator on the basis of pulse-width modulation is considered. The proposed numerical method is based on an approach that allows to avoid the use of a large number of set parameters and a variety of different structures that is inherent to approaches implying modeling of each switching element. A modeling technique proposed by the authors with the submission of the output voltage of direct electrical energy converter in the form of a single harmonic oscillation with discretely controlled initial phase is used. Development of an algorithm for numerical simulation was performed and modeling results for converters with unipolar and two-phase pulse-width modulation are presented. On the basis of the developed numerical method computer simulations can be performed for a single motor and multiple motor multilinked gate-electromechanical systems constructed on the basis of direct electric energy converters with pulse-width modulation.
numerical method
direct electrical energy converter
pulse-width modulation
1. Proshin I.A. Upravlenie v ventilno-jelektromehanicheskih sistemah. Kn. 1. Upravlenie neposredstvennym preobrazovaniem jelektricheskoj jenergii. Penza: PTI, 2003. 333 p.
2. Proshin I.A. Teoreticheskie osnovy modelirovanija upravljaemyh ventilno-jelektromehanicheskih sistem s neposredstvennymi preobrazovateljami jelektricheskoj jenergii // Informacionnye tehnologii v proektirovanii i proizvodstve, 2000, no. 4. pp. 65–70.
3. Proshin I.A., Volnikov M.I., Salmov E.N. Algoritm kombinirovannogo upravlenija i metod matematicheskogo modelirovanija asinhronnogo jelektroprivoda. Niva Povolzhja. Nauchno-teoreticheskij i prakticheskij zhurnal dlja uchjonyh i specialistov. Penza: Izd. Penzenskoj GSHA, 2014 pp. 102–109.
4. Proshin I.A, Proshin A.I., Meshherjakov A.S. Matematicheskaja model asinhronnogo dvigatelja s neposredstvennym preobrazovatelem jenergii v cepjah statora // Nauka proizvodstvu, 1998, no. 4. pp. 13–15.
5. Proshin I.A., Proshin A.I., Meshherjakov A.S. Matematicheskaja model jelektrodina-micheskogo vibrostenda // Nauka proizvodstvu, 1998, no. 12. pp. 59–61.
6. Proshin I.A., Proshin A.I., Obuhov V.A., Meshherjakov A.S. Matematicheskaja model valogeneratornoj ustanovki // Nauka proizvodstvu, 1998, no. 12. pp. 56–58.
7. Proshin I.A., Meshherjakov A.S. Dvuhdvigatelnyj jelektroprivod rolikoopor // Tehnika mashinostroenija, 1996, no. 2. pp. 63–64.
8. Proshin, I.A., Sapunov E.A. Modelirovanie privoda dinamicheskogo stenda aviacionnogo trenazhera // Izvestija Samarskogo nauchnogo centra Rossijskoj akademii nauk. 2011. T.13 no. 1(2). pp. 337–340.
9. Proshin I.A., Salmov E.N. Mathematical modeling of the direct electrical energy converter. European Conference on Innovations in Technical and Natural Sciences. The 2nd International scientific conference proceedings (Маy 12, 2014). Vienna: OR: «East West» Association for Advanced Studies and Higher Education GmbH, 2014 pp. 47–52.

Использование непосредственных преобразователей электрической энергии (НПЭ) для управления напряжением, током и мощностью основано на импульсной, релейной либо комбинированной дискретизации коэффициентов передачи мощности [1–9]. В данной работе рассмотрим моделирование работы НПЭ с импульсным регулятором на базе широтно-импульсной модуляции (ШИМ).

Решение задачи математического моделирования НПЭ на базе существующих подходов осложняется факторами, связанными с наличием множества различных структур и большим числом задаваемых параметров. Данные подходы, предполагающие моделирование каждого переключающего элемента (ПЭ), требуют задания множества возможных состояний каждого из них. При непрерывном режиме работы число возможных состояний НПЭ определяется выражением

proshin01.wmf (1)

где m – число входных фаз; n – число выходных фаз; k – минимально возможное число фаз выходного напряжения.

Для НПЭ с n = 3 и m = 3 количество используемых состояний в соответствии с (1) при непрерывном режиме работы равно

proshin02.wmf

В работе рассмотрен предложенный авторами численный метод математического моделирования НПЭ с широтно-импульсным регулятором напряжения, в основе которого лежит предложенный авторами метод моделирования, основанный на представлении выходного напряжения НПЭ в виде единственного гармонического колебания с дискретно управляемой начальной фазой [2]. Принцип ШИМ применительно к НПЭ с искусственной коммутацией состоит в периодическом подключении на активный интервал времени Ta входного напряжения заданной фазы и в периодическом отключении на время пассивного интервала Tп.

Система поступающих на вход НПЭ напряжений включает m фаз

UiВХt) = Um sin(ωВХt – φi), proshin03.wmf (2)

где UiВХt) – мгновенное значение входного напряжения; Um – амплитудное значение входного напряжения; ωВХ – круговая частота; φi – фазовый сдвиг.

В каждый момент времени на выход НПЭ с раздельным управлением подаётся только одна из множества поступающих на вход ЭДС, и формируется напряжение с амплитудным и мгновенным значениями Um2 и UiВЫХt), фазовым сдвигом φi, количеством фаз n и круговой частотой ωВЫХ.

Гармоническое колебание с дискретно управляемой начальной фазой представим выражением

proshin04.wmf (3)

Процедуру непосредственного преобразования электрической энергии n-фазного НПЭ с раздельным управлением на основе предлагаемого метода и выражений (2) и (3) зададим моделью в матричной форме:

proshin05.wmf (4)

Переключающие функции, задающие возможные способы управления НПЭ в (4) с использованием однополярной ШИМ, представим выражениями

proshin06.wmf proshin07.wmf

Блок-схемы алгоритмов формирования кривых выходного напряжения НПЭ при использовании однополярной ШИМ отражены на рис. 1–2.

При моделировании НПЭ с использованием двухфазной ШИМ переключающая функция амплитуды равна единице, а переключающую функцию фазы представим выражением

proshin08.wmf (5)

pic_31.tif

а

pic_32.tif

б

Рис. 1. Алгоритм моделирования НПЭ с однополярной ШИМ: а – формирование переключающей функции начальной фазы; б – изменение переключающей функции амплитуды

pic_33.tif

Рис. 2. Алгоритм основного цикла моделирования выходного напряжения НПЭ

Блок-схема алгоритма формирования переключающей функции начальной фазы при использовании двухфазной ШИМ (5) показана на рис. 3.

Результаты моделирования НПЭ c однополярной ШИМ на основе предложенного численного метода в среде Mathcad показаны на рис. 4. Для параметров системы приняты значения: входная частота f = 50 Гц, число фаз входного напряжения m = 9, фазовый угол включения тиристоров α = 0 эл. град. На рисунке представлены: XA – выходное напряжение в фазе А.

pic_34.tif

Рис. 3. Алгоритм формирования переключающей функции начальной фазы для двухфазной ШИМ

pic_35.tif

а

pic_36.tif

б

pic_37.tif

в

Рис. 4. Результаты моделирования при Tа = 0,25 Tп (однополярная ШИМ): а – переключающая функция фазы; б – переключающая функция амплитуды; в – выходное напряжение НПЭ в фазе А

pic_38.tif

а

pic_39.tif

б

pic_40.tif

в

pic_41.tif

г

Рис. 5. Результаты моделирования НПЭ для двухфазной ШИМ: а – переключающая функция фазы (Tа = 0,25 Tп); б – выходное напряжение в фазе А (Tа = 0,25 Tп); в – переключающая функция фазы (Tа = 4 Tп), г – выходное напряжение в фазе А (Tа = 4 Tп)

Результаты моделирования НПЭ c двухфазной ШИМ на основе предложенного численного метода в среде Mathcad показаны на рис. 5. Для параметров системы приняты значения: входная частота f = 50 Гц, число фаз входного напряжения m = 9, фазовый угол включения тиристоров α = 0 эл. град. На рисунке представлены: XA – выходное напряжение в фазе А.

Таким образом, разработанный численный метод моделирования НПЭ с широтно-импульсной модуляцией обеспечивает сокращение объёма задаваемых исходных данных и упрощение компьютерного моделирования управляемых вентильно-электромеханических систем. Повышение эффективности моделирования достигается посредством сокращения до минимума количества моделируемых структур НПЭ и количества задаваемых параметров. Разработанный метод рекомендуется для компьютерного моделирования при исследовании как однодвигательных, так и многодвигательных многосвязных вентильно-электромеханических систем.

Рецензенты:

Бутаев М.М., д.т.н., профессор, учёный секретарь открытого акционерного общества «Научно-производственное предприятие “Рубин”, г. Пенза;

Зинкин С.А., д.т.н., профессор кафедры «Вычислительная техника», ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», г. Пенза.