Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

A HIERARCHY OF ESTIMATED INDICATORS OF COMPLEX DYNAMIC SYSTEMS BASED ON EXPERT TECHNOLOGY

Lomazov A.V. 1 Lomazov V.A. 2 Petrosov D.A. 2
1 Belgorod State Agrarian University named after V.Y. Gorin
2 Belgorod State National Research University
The work is devoted to the application of the methodology of the expert techniques in estimating complex dynamic systems to support decision-making on the selection of management options. As an example the problem of structuring the set of indicators based on the periodization of the time interval of the socio-economic system is considered. Hierarchical aggregation of indicators by periods of time embedded in the hierarchy of performance indicators system is proposed. Within the framework of the proposed approach verbal indicator values for different time periods, received based on absolute values and expert judgments, converted by relating to the unified dimensionless quantitative measuring scale. Aggregation is made in the form of linear convolution of indicators with weights, reflecting the relative importance of indicators in different time periods. Preliminary results of the proposed approach in the framework of a research prototype information-analytical system demonstrates its effectiveness.
socio-economic system
expert technology
the hierarchy of indicators
1. Akupijan O.S., Lomazov V.A., Petrosov D.A. Modeli i metody monitoringa realizacii regionalnyh socialno-jekonomicheskih proektov // Sovremennye problemy nauki i obrazovanija. 2012. no. 3. рр. 270–270.
2. Dmitriyev M.G., Lomazov V.A. Otsenka chuvstvitelnosti lineynoy svertki chastnykh kriteriyev pri ekspertnom opredelenii vesovykh koeffitsiyentov // Iskusstvennyy intellekt i prinyatiye resheniy. 2014. no. 1. рр. 52–56.
3. Litvak B.G. Jekspertnye tehnologii v upravlenii. M.: Delo, 2004. 400 р.
4. Lomazov V.A., Lomazova V.I., Nehotina V.S. Informacionnye modeli i metody mnogokriterialnoj ocenki regionalnyh socialno-jekonomicheskih proektov // Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Serija: Istorija. Politologija. Jekonomika. Informatika. 2013. T. 25. no. 1–1. рр. 112–116.
5. Lomazov V.A., Nesterova E.V. Kriterii ocenki investicionnyh innovacionnyh proektov v sfere zdravoohranenija / V.A. Lomazov, E.V. Nesterova // Jekonomika, statistika i informatika. Vestnik UMO. 2013. no. 4. рр. 145–149.
6. Lomazov V.A., Nesterova Ye.V. Kriterii otsenki sotsialnykh investitsionnykh innovatsionnykh proyektov v sfere zdravookhraneniya // Sovremennyye issledovaniya sotsialnykh problem (elektronnyy nauchnyy zhurnal). 2013. no. 8 (28). рр. 48.
7. Lomazov V.A., Lomazova V.I., Mikhaylova V.L., Petrosov D.A. Informatsionnoye modelirovaniye innovatsionno-investitsionnykh proyektov // Uspekhi sovremennogo yestestvoznaniya. 2015. no. 1–2. рр. 339–340.
8. Lomazov V.A., Nesterova Ye.V., Petrosov D.A. Uchet chuvstvitelnosti rezultatov mnogokriterialnogo otsenivaniya ot izmeneniy ekspertnykh suzhdeniy pri vybore regionalnykh innovatsionno-investitsionnykh proyektov v oblasti zdravookhraneniya // Fundamentalnyye issledovaniya. 2015. no. 3–0. рр. 192–196.
9. Petrovskiy A.B. Teoriya prinyatiya resheniy. M.: Akademiya, 2009. 400 р.
10. A Guide to the Project Management Body of Knowledge: PMBOK Guide / Global Standart. Project Management Institute, USA. 2008. 496 p.
11. Lomazov V.A., Nehotina V.S. An assessment of regional socio-economic projects // Ekonomika, statistika i informatika. Vestnik UMO. 2013. no. 3. рр. 190–193.
12. Saaty T.L. The analytic hierarchy process. New York: McGraw Hill, 1980. 287 p.

Для эффективной разработки и обеспечения последующего функционирования сложных (например, социально-экономических) систем (СЭС) необходим специализированный информационно-аналитический инструментарий, обеспечивающий требуемое качество управления этим процессом [1, 3]. Основой поддержки принятия управленческих решений является комплекс показателей, отражающих текущее и прогнозируемое состояние системы. Однако традиционные подходы к построению оценочных показателей (метод анализа иерархий, метод аналитических сетей и др. [10, 12]) не позволяют в полной мере отразить динамику развития систем и нуждаются в дальнейшем развитии.

Цель настоящей работы состоит в создании инструментария поддержки многокритериального экспертного оценивания динамических социально-экономических систем (ДСЭС) с учетом взаимосвязей между показателями, относящимися к различным периодам времени.

Многокритериальное экспертное оценивание динамических социально-экономических систем на основе экспертных суждений

Многообразие целей, характерное для СЭС, порождает многокритериальность при их оценивании. В настоящее время для построения комплексных оценок СЭС широко используется PEST-анализ [12], позволяющий выделить политические (Pol), экономические (Econ), социальные (Soc) и технологические (Tech) аспекты системы. Дополнительным аспектом, который целесообразно учитывать при оценивании СЭС, является инновационность (Innov), во многом определяющая перспективы развития системы [5, 6, 8]. Необходимость оценивания прогнозируемых состояний системы обуславливает разделение планируемых значений показателей (Pl) и значения показателей при действии (с некоторой вероятностью) неблагоприятных факторов (Risk). Например, в соответствии с построенной иерархией оценочных показателей (рисунок) показатель PolRisk отражает экономические (Pol) риски (Risk) при функционировании системы.

Нижний уровень иерархии (листья ориентированного графа) соответствует показателям (индикаторам, Ind), значения которых получены на основе экспертных заключений и приведены к единой безразмерной шкале. Показатели более высоких уровней носят интегрированный характер и получены на основе показателей предыдущего уровня. Корень иерархии (Criteria) представляет собой общую оценку СЭС и зачастую выступает в качестве критерия в решающем правиле при принятии управленческих решений по выбору вариантов развития системы.

Динамический характер оцениваемой системы предполагает зависимость показателей ДСЭС от времени. Кусочно-постоянная аппроксимация этой зависимости соответствует периодизации временного интервала функционирования системы T, состоящей в его разбиении на непересекающиеся подинтервалы (периоды):

lomazov01.wmf Ti ∩ Ti = ∅ при i ≠ j.

При этом для каждого показателя возможно свое разбиение, исходя из подходов:

– календарной периодизации (год, квартал, месяц);

– исторической периодизации (период определяется как промежуток между значимыми событиями;

– трендовой периодизации (период определяется наличием единого тренда);

– параллельной периодизации (используется трендовая периодизация некоторого главного показателя);

– комбинированного подхода.

Интегрированное значение показателя определяется с учетом экспертных мнений об относительной значимости (для каждого показателя) каждого периода, например (как это принято в классическом варианте метода анализа иерархий [12]), в виде линейной свертки:

lomazov02.wmf

где wi – весовые коэффициенты периодов: wi ≥ 0, lomazov03.wmf, а Indi – значения показателей за период Ti, i = 1, 2, …, n.

Выделение подпериодов в составе периодов приводит к иерархической периодизации. В этом случае значения интегрированных по времени показателей определяются в виде многократной линейной свертки. Так, например, при глубине (количестве уровней) периодизации P = 3:

lomazov04.wmf (1)

wi, wij, wijl ≥ 0; lomazov05.wmf lomazov06.wmf

lomazov07.wmf при i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, ni.

Иерархию показателей по периодам времени можно назвать вложенной (Nested Time Hierarchy, NTH) в иерархию оценочных показателей системы, поскольку она может быть применена к отдельным показателям, приведенным на рис. 1. Выбор варианта применения NTH, начиная с листьевых вершин иерархического дерева ListNTH (LNTH) и до его корня RootNTH (RNTH), а также включая промежуточные варианты, порождает свой набор весовых коэффициентов относительной значимости периодов времени (Time Weights, TW), определяемых на основе экспертиз – наиболее трудоемких (и, как правило, несущих наибольшее число возможных ошибок) этапов процедуры оценивания. При этом наименьшее количество весов периодов времени подлежит определению при корневой вложенности RNTH. Например, при глубине периодизации P = 4 и при количестве подпериодов первого уровня – n, второго уровня – ni (i = 1, …, n), третьего уровня – nij (i = 1,…,n; j = 1, …, ni) и четвертого уровня – nijl (i = 1, …, n; j = 1, …, ni; l = 1, …, nij) количество WT составит

lomazov08.wmf (2)

При листьевой вложенности LNTH количество весов периодов времени составит

lomazov09.wmf

где lomazov10.wmf, r = 1, 2, …, s определяются по формулам вида (2), построенным для каждого листа (первичного индикатора) Ind1, Ind2,…, Inds, представленного на рис. 1.

Весовые коэффициенты TW могут быть определены методом парных сравнений [12]:

lomazov11.wmf

где коэффициенты матрицы парных сравнений Cij, отражающие степень значимости индикатора Indi по сравнению с индикатором Indj, принимают значения из множества {1/9, 1/8, …, 1, 2, …, 9} или методом ранжирования [9, 10]:

lomazov12.wmf

где Ri (i = 1, 2, …, n) – ранги рассматриваемых индикаторов.

Второй подход представляется в данном случае более предпочтительным в силу его относительной простоты.

Предлагаемый подход к учету взаимосвязей между показателями ДСЭС, относящимися к различным периодам времени, безусловно, является громоздким, поскольку предполагает необходимость использования большого числа показателей и связей, что, впрочем, по-видимому, является неизбежным. Однако этот недостаток в какой-то степени компенсируется за счет структурирования совокупности показателей и применения единообразных иерархических конструкций. При этом возрастает роль технологии измерения первичных показателей (индикаторов) системы.

Определение значений индикаторов системы на основе экспертных знаний

Измерение оценочных показателей СЭС предполагает не только определение абсолютных значений (ValAbs), но и экспертное оценивание (ValVerb) этих значений в некоторой вербальной шкале (например, в простейшей шкале <маленькое значение, среднее значение, большое значение>), отражающее значимость конкретного абсолютного значения индикатора в контексте предметной области в соответствии с правилом перехода Scale(abs, verb). Однако использование значений индикаторов в общей иерархии оценивания СЭС требует перехода от вербальных значений к относительным числовым значениям (ValRel), для чего используется правило Scale(verb, rel).

Для определения относительных значений индикаторов ДСЭС с использованием NTH предлагается основанная на подходе, предложенном в [7], процедура, основные этапы которой приведены в таблице.

Выполнение этапов предлагаемой процедуры измерения значений индикаторов требует привлечения трех категорий исполнителей:

– специалист, обладающий навыками измерения абсолютных значений индикаторов и обработки информации;

– эксперт, обладающий знаниями (носящими, как правило, слабо формализованный «интуитивный» характер) в предметной области, соответствующей измеряемому индикаторами;

– когнитолог (инженер по знаниям), владеющий технологиями представления и обработки знаний.

При этом для повышения объективности результатов экспертиз целесообразно привлечение разных экспертов на различных этапах процедуры измерения индикатора.

Заключительный этап предполагает анализ полученных значений индикаторов с точки зрения их чувствительности от возможных изменений экспертных суждений ([2, 8]) и соответствия другим (в некоторой степени аналогичным) результатам измерений.

Основные этапы измерения индикатора

№ п/п

Этап

Исполнитель

1.

Подготовительный этап

1.1.

Определение диапазона возможных абсолютных значений индикатора

эксперт

1.2.

Выбор диапазона возможных вербальных значений индикатора

когнитолог, эксперт

1.3.

Выбор диапазона возможных относительных значений индикатора

когнитолог

1.4.

Построение шкалы перевода значений из абсолютной числовой шкалы в вербальную шкалу Scale(abs, verb)

когнитолог, эксперт

1.5.

Построение шкалы перевода значений из вербальной шкалы в относительную балльную шкалу Scale(verb, rel)

когнитолог,

1.6.

Периодизация временного интервала для измеряемого индикатора

эксперт

2.

Этап проведения измерений

2.1.

Определение абсолютного значения индикатора ValAbst, t = 0, 1, …, T

специалист

2.2.

Определение вербального значения индикатора ValVerbt, t = 0, 1, …, T

специалист

2.3.

Определение относительного значения индикатора ValRelt, t = 0, 1, …, T

специалист

3.

Заключительный этап

3.1.

Оценка чувствительности относительного значения индикатора от изменений экспертных суждений

когнитолог, специалист

3.2.

Оценка достоверности относительного значения индикатора

эксперт

Окончательным результатом измерения является построение кортежа

IND = <Name; ValAbst, t = 0, 1, …, T; ValVerbt, t = 0, 1, …, T; ValRelt, t = 0, 1, …, T; Scale(abs, verb); Scale(verb, point)>.

Наличие трех значений индикатора IND приводит к тому, что областью его допустимых значений Dind является декартово произведение абсолютного, вербального и относительного доменов: Dind = Dabs´Dverb´Drel. Использование трех типов значений формального индикатора дает возможность преобразования значений в зависимости от способа получения и цели использования данных в рамках разных иерархий оценочных показателей.

Заключение

Предложенный в работе подход к структурированию совокупности показателей динамических социально-экономических систем, основанный на использовании вложенных иерархий (NTH), позволяет учесть соотношения значимости показателей в разные периоды времени, что способствует повышению научной обоснованности управленческих решений. Предварительные результаты применения предложенного подхода в рамках исследовательского прототипа информационно-аналитической системы многокритериального оценивания ДСЭС свидетельствуют о его эффективности.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 14-07-00246 и № 15-07-05715.

Рецензенты:

Дюкарев Ю.М., д.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры математики и физики, ФГБОУ ВО «Белгородский государственный аграрный университет им. В.Я. Горина», г. Белгород;

Жиляков Е.Г., д.т.н., профессор, зав. кафедрой информационно-телекоммуникационных систем и технологий, ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет», г. Белгород.

pic_81.wmf

Иерархия оценочных показателей социально-экономических систем