Одним из показателей, характеризующих качество работы электромагнитных механоактиваторов (ЭММА) [1, 3, 4], является содержание в обработанном продукте примесей, внесенных в него в процессе износа (намола) ферромагнитных размольных элементов. Энергонапряженный характер силового взаимодействия ферроэлементов в их магнитоожиженном слое [6, 7, 8] предопределяет возможность развития эффекта намола как самих размольных элементов, так и поверхностей, ограничивающих рабочий объем механоактиваторов [8, 9, 10]. Исход силового взаимодействия в контактной системе шар–частица – шар (ш–ч–ш) при формировании диспергирующих нагрузок электромагнитным способом зависит от механических свойств контактирующих тел, которые характеризуются величинами σ и НВ (соответственно условное напряжение при разрушении частиц продукта и твердость материала размольных элементов). В системе ш–ч–ш под действием внешней нагрузки (сил электромагнитного поля) наблюдается внедрение более твердых поверхностей в менее твердое контртело, что вызывает в последнем деформации (упругие, пластические, упруго-пластические), микрорезание поверхностного слоя или разрушение. Возникновение и развитие эффекта намола можно оценить на стадии проектирования режимно-конструктивных параметров ЭММА [2] на основании результатов исследований физико-механических процессов в магнитоожиженном слое ферротел.
Целью данной работы является теоретическое обоснование критериев прогнозирования эффекта износа (намола) ферромагнитных размольных элементов в магнитоожиженном слое электромагнитных механоактиваторов при диспергировании продуктов с различными физико-механическими свойствами.
Материалы и методы исследования
Предметом исследований являются физико-механические процессы, происходящие в магнитоожиженном слое ЭММА при контактном силовом взаимодействии ферромагнитных размольных элементов через прослойку перерабатываемого продукта.
Результаты исследования и их обсуждение
При оценке прочности частиц обрабатываемого продукта предельные напряжения определены делением разрушающей нагрузки на максимальную площадь поперечного сечения частицы. Определение границы между понятием «твердая – мягкая» частица ориентировочно можно произвести при помощи критерия твердости: 
, позволяющего априори оценить способности частицы вызывать прямое разрушение материала ферротел (при условии, что геометрия зоны контакта и приложенная сила обеспечивают совершение этого процесса). Согласно исследованиям [4, 7, 8] критические значения КТВ находятся в диапазоне 0,5…0,7. При КТВ < 0,5 частица измельчаемого продукта способна выдерживать сравнительно большие нагрузки до разрушения и, следовательно, сохранять форму и способность создавать высокий уровень контактных напряжений, что предопределяет интенсивное прямое разрушение микрообъемов поверхностного слоя материала ферротел магнитоожиженного слоя ЭММА и обуславливает значительные потери энергии на совершение этого процесса. При КТВ >> 0,7 снижаются значения контактных напряжений и интенсивность изнашивания материала. При повышении твердости обрабатываемого продукта и при росте нормальной нагрузки под действием сил электромагнитного поля процесс намола обусловлен внедрением частиц в поверхностный слой материала размольных органов с отделением частиц износа.
С целью установления границы перехода к условиям развития эффекта намола и определения критических значений твердости частиц, вызывающих износ рабочих органов ЭММА, рассмотрим механизм формирования предельных деформаций в микрообъеме поверхностного слоя материала ферротел при взаимодействии этого слоя с «твердой» измельчаемой частицей, моделируемой сферой с объемным радиусом 
(где R0 – радиус взаимодействующих феррошаров). По мере втягивания «твердой» частицы в зону контакта, сила, действующая на частицу, постоянно возрастает, способствуя ее внедрению во взаимодействующие поверхности размольных органов. При этом частица деформирует материал поверхности феррошаров сначала упруго, затем упруго-пластически и пластически до тех пор, пока не достигнет глубины внедрения hB, соответствующей ее разрушению hP. В зоне контакта начинают проявляться пластические деформации в том случае, когда до разрушения частица способна внедриться в поверхность ферротел на глубину:
, (1)
что соответствует контурному давлению
, (2)
где mn – коэффициент Пуассона; E – модуль упругости; HB – твердость; ∆ – параметр шероховатости; mn, Еу, НВ – механические характеристики материала ферротел.
Начиная с контурных давлений, превышающих значения, вычисленных по формуле (2), увеличивается зона пластических деформаций при одновременном сокращении упругой зоны. Переход в область пластических деформаций осуществляется при глубине внедрения твердой частицы и контурных давлениях в системе:
,
. (3)
Пластические деформации в слое «скольжения»
(4)
обусловлены нагрузкой в зонах контакта:
. (5)
Применительно к процессу измельчения материалов электромагнитным способом, характеризующимся многократными энергонапряженными производственными контактами в системе ш – ч – ш, превышение контурных давлений и нагрузок в системе выше значений, вычисленных по формулам (3) и (5), приводит к пластическому деформированию микрообъемов поверхностного слоя феррошаров. В этом случае создаются условия для протекания процесса намола в результате усталостного изнашивания, возникающего вследствие многократных воздействий твердых частиц. При наличии касательных сил, образующихся в результате переориентации феррошаров в структурных группах с созданием «слоя скольжения», в зоне контакта возникают касательные напряжения τn, обусловленные межатомными и межмолекулярными взаимодействиями. Согласно теории внешнего трения при наличии смазки внедрение частицы hB в поверхностный слой материала ферротел зависит от величины нормальной силы и касательных напряжений τn. В зависимости от консистенции обрабатываемого продукта (или в зависимости от условия смазывания трущихся поверхностей), в зоне контакта может развиться контурное давление: 
, вызывающее нарушение условий внешнего трения. При 
контурное давление pc → 0, т.е. внешнее трение не осуществимо. В данном случае частица способна вызвать прямое разрушение поверхности размольных органов при условии однократного контактного силового взаимодействия в системе ш – ч – ш.
Из анализа представленных формул следует, что в зависимости от величины безразмерной характеристики 
микрообъемы контактируемых поверхностей могут претерпевать упругую, упруго-пластическую, пластическую деформации либо микрорезание. Введение критериев перехода: 
– критерий перехода от упругой деформации к пластической и 
– критерий перехода от пластической деформации к микрорезанию, позволяет на основании их анализа оценить характер преобладающих деформаций и выявить условия протекания процесса диспергирования продуктов электромагнитным способом без сопутствующего ему процесса износа рабочих органов.
Полагая максимальную глубину внедрения hBmax, на которую может внедриться твердая частица в материал поверхности, равную глубине внедрения, соответствующей разрушению частицы hP, безразмерную характеристику 
можно представить в виде
.
Разрушение частицы наступает при равенстве Nr = NM (здесь Nr – нормальное напряжение, приведенное к диаметральному сечению частицы, вызывающее их разрушение; NM – нагрузка, действующая со стороны материала на внедряющуюся частицу). С учетом условия втягивания частицы в зону контакта феррошаров d >> rЧ, при определении сил, действующих на частицу, можно считать, что она взаимодействует в каждой произвольной точке с плоскими поверхностями. В этом случае формулы для вычисления нагрузок NM и Nr имеют вид:
, (6)
. (7)
С учетом равенства hB = hBmax = hp, к моменту разрушения частицы продукта можно записать:
или
(8)
Следовательно, максимальную величину правомерно выразить через механические характеристики измельчаемых частиц и материала (σn и НВ). Аналитическая оценка уравнения (8) может указать на характер преобладающих в системе ш – ч – ш деформаций, вызывающих процесс намола размольных органов аппарата.
При выполнении условия
, (9)
частица, моделируемая сферой, разрушается раньше, чем достигает глубины внедрения, необходимой для осуществления процесса прямого разрушения материала ферротел. В уравнении (9) отношение – это критерий перехода от пластических деформаций к микрорезанию.
Согласно теории внешнего трения твердых тел в условиях смазывания, что соответствует условиям силового взаимодействия обрабатываемого продукта с поверхностью размольных органов, отношение касательных напряжений, обусловленных межатомными и межмолекулярными взаимодействиями, к твердости поверхностных слоев взаимодействующих элементов 
. Тогда нарушение условий внешнего трения произойдет при значении 
. В этом случае на частицу будет действовать сила 
.
Из анализа характера преобладающих деформаций по условиям (8) и (9) или из сравненительного анализа значений силы NM (6) с нормальным напряжением Nr (7), приведенным к диаметральному сечению частиц и вызывающим их разрушение, следует, что нарушение условий внешнего трения и переход к интенсивному изнашиванию ферроэлементов ЭММА произойдет при поверхностной твердости HB = 2,5σn. В диапазоне нагрузок, определяемых по формулам (5) и (3), микрообъемы поверхностного слоя ферротел будут испытывать пластические деформации, сопутствующие развитию процесса усталостного намола. При этом соотношение механических свойств материала поверхностного слоя ферротел и продукта, подлежащего обработке, определяется выражениями:
(10)
. (11)
При выполнении неравенства (11) создаются условия для разрушения поверхности ферротел в результате многократных воздействий твердых частиц продукта. При этом частицы износа отделяются вследствие усталостного процесса изнашивания размольных органов аппарата. Так как интенсивность изнашивания при пластических деформациях на несколько порядков больше, чем при упругих, то при реализации процесса измельчения продуктов электромагнитным способом для случаев, когда процесс намола недопустим или регламентирован стандартом, в системе ш – ч – ш необходимо создавать нормальные нагрузки (и соответствующие им контурные давления), не превышающие значения, вычисленные по формулам (2), (3), (5). При выполнении условия
(12)
частица обрабатываемого продукта создает до момента ее разрушения в материале поверхностного слоя ферротел только упругие деформации, что снижает вероятность возникновения и развития процесса намола размольных органов аппарата.
Заключение
В результате исследований физико-механических процессов, происходящих в магнитоожиженном слое ЭММА при контактном силовом взаимодействии ферромагнитных размольных элементов через прослойку перерабатываемого материала, получены соотношения (критерии), позволяющие прогнозировать возникновение и развитие в процессе измельчения продуктов сопутствующего ему процесса намола. Критерии прогнозирования эффекта намола целесообразно использовать при проектировании ЭММА.
Рецензенты:
Салова Т.Ю., д.т.н., профессор кафедры «Энергообеспечение предприятий» СПбГАУ, руководитель ведущей научной и научно-педагогической школы СПб «Системы, узлы и агрегаты двигателей», г. Санкт-Петербург;
Епифанов А.П., д.т.н., профессор кафедры «Электроэнергетика и электрооборудование», ИТССЭ, г. Санкт-Петербург.