На поддержание промысловых трубопроводов в работоспособном состоянии эксплуатирующие организации затрачивают огромные средства. В рамках повышения надежности этих трубопроводов в последнее время все чаще стали применяться армированные полиэтиленовые трубы, соединение которых в нитку осуществляется при помощи муфт. Практика натурных наблюдений за эксплуатацией вновь проложенных участков из полиэтилена показывает, что инциденты с выходом нефти происходят преимущественно в результате порывов в местах муфтовых соединений. В итоге на устранение последствий инцидентов с разрывом околомуфтовой зоны трубы затрачиваются значительные экономические ресурсы, наносится непоправимый ущерб природе. Несмотря на это, нормативная база в области эксплуатации полимерных труб с муфтовыми соединениями в настоящее время практически отсутствует. В существующей нормативно-технической документации не обозначены специальные условия эксплуатации муфтовых соединений армированных полиэтиленовых труб для объектов промысла нефти и газа. Не определена прочность данных соединений, открыт вопрос их надежности [2, 4, 5, 6]. В связи с этим проблема надежности соединений полиэтиленовых армированных трубопроводов систем сбора и подготовки углеводородного сырья является актуальной.
Цель исследований – определение величины разрушающего давления для участка промыслового полиэтиленового трубопровода с муфтовым соединением.
Методика проведения исследований
Планирование экспериментальных исследований
При планировании экспериментов были использованы вероятностные подходы. Результаты экспериментальных исследований имеют случайный характер. Они зависят от условий проведения опытов, точности измерительных приборов, идентичности испытываемых образцов, квалификации персонала и ряда других факторов. Для эксперимента были спланированы конкретные условия его проведения, приближенные к условиям эксплуатации промысловых трубопроводов.
Были проведены испытания участков трубы, изготовленной из полиэтилена ПЭ 80 с армирующим материалом – арамидной нитью (армирование двухслойное), с муфтовым соединением.
Испытания были проведены на действие внутреннего давления от 0 МПа до Ркр (до разрыва). Эксперимент проводился при температуре 20–25 °С. Параметры и характеристики испытываемых образцов: длина образца – 1350 мм; диаметр наружный – 138 мм; диаметр внутренний – 107 мм, длина муфты – 200 мм. Испытательная жидкость – вода, скорость роста давления не более 1 МПа/мин.
Для проведения эксперимента использовался стенд для испытаний труб (рис. 1) с микропроцессором «Resato».
Рис. 1. Участок полиэтиленового трубопровода с муфтовым соединением
Для определения необходимого количества испытаний использовалось соотношение
(1)
где N – необходимое количество выборочных данных; σ2 – дисперсия выборочных данных; t – коэффициент доверия; Δ – предельная ошибка выборки.
Величина предельной ошибки выборки составляет 0,15 [3]. Максимальная дисперсия для выбранного нормального закона распределения принята равной 0,25 согласно рекомендациям [3]. Рекомендуемый коэффициент доверия при заданном уровне надежности γ = 0,96 равен 3.
Испытания проводились на 100 трубчатых образцах. Соединяемые трубы были изготовлены в виде отрезков трубы полого сечения, вырезанных вдоль конца трубы без изменения структуры и механических свойств материала. Образцы были оборудованы заглушками, изготовленными из нержавеющей стали.
Образец трубопровода с муфтовым соединением после разрушения представлен на рис 2.
По полученной величине разрушающего давления проведена оценка прочностных характеристик участка промыслового полиэтиленового трубопровода с муфтовым соединением.
Рис. 2. Разрушение трубопровода
Обработка результатов экспериментальных исследований муфтовых соединений полиэтиленовых труб
В табл. 1 представлена выборка результатов экспериментальных исследований по определению прочностных характеристик соединений полиэтиленовых труб электромуфтой.
Расчет напряжений в окружном направлении σ (МПа) выполнен по следующему соотношению:
(2)
где Р – внутреннее давление, МПа; d – наружный диаметр трубы, мм; δ – толщина стенки трубы, мм.
С использованием методов математической статистики был выполнен подсчет числа выборочных данных vj, попавших в каждый (j-й) интервал группирования (j = 1, 2,…, m). Были определены значения функции распределения вероятностей F(n)(U1) и плотности функции распределения вероятностей f(n)(U1). Результаты расчетов представлены в табл. 2.
Оценка соответствия результатов эксперимента нормальному закону распределения проведена по критерию согласия χ2 Пирсона [1]. Результаты расчетов представлены в табл. 3.
Значение вероятности попадания в j-й интервал группирования:
(3)
где 
– функция нормального закона распределения; aмп – математическое ожидание; σмп – среднеквадратическое отклонение; cj–1, cj – левая и правая граничные точки j-го интервала группирования.
Значения функций 
определялись из стандартной нормальной функции распределения [1]. Величина критической статистики Υ(n). В рассматриваемом случае – это сумма чисел последней строки таблицы 3 – Υ(n) = 1,56.
Таблица 1
Выборка результатов экспериментальных исследований
|
Показатели |
Элементы выборки |
|||||||
|
U1 |
U2 |
U3 |
U4 |
U5 |
U6 |
U7 |
U8 |
|
|
Внутреннее давление Р, МПа |
4 |
5,2 |
6,7 |
7,5 |
8,4 |
9,3 |
10,2 |
12 |
|
Напряжение s, МПа |
13 |
17 |
22 |
24 |
27 |
30 |
33 |
39 |
|
Количество разрушенных образцов n |
1 |
3 |
12 |
19 |
30 |
25 |
8 |
2 |
|
Вероятность p |
0,01 |
0,03 |
0,12 |
0,19 |
0,30 |
0,25 |
0,08 |
0,02 |
Таблица 2
Результаты расчетов функции распределения и плотности распределения вероятностей
|
j – номер интервала группировки |
Значение U1 сj–1 ≤ U1 ≤ сj |
Середина интервала |
vj |
v1 + v2 + …njx |
F(n)(U1) |
f(n)(U1) |
|
1 |
13 ≤ U1 ≤ 16,25 |
14,63 |
1 |
0 |
0 |
0,003 |
|
2 |
16,25 ≤ U1 ≤ 19,5 |
17,88 |
3 |
1 |
0,01 |
0,009 |
|
3 |
19,5 ≤ U1 ≤ 22,75 |
21,13 |
12 |
4 |
0,04 |
0,04 |
|
4 |
22,75 ≤ U1 ≤ 26 |
24,38 |
19 |
16 |
0,16 |
0,06 |
|
5 |
26 ≤ U1 ≤ 29,25 |
27,63 |
30 |
35 |
0,35 |
0,09 |
|
6 |
29,25 ≤ U1 ≤ 32,5 |
30,88 |
25 |
65 |
0,65 |
0,08 |
|
7 |
32,5 ≤ U1 ≤ 35,75 |
34,13 |
8 |
90 |
0,90 |
0,03 |
|
8 |
35,75 ≤ U1 ≤ 39 |
37,38 |
2 |
98 |
0,98 |
0,006 |
|
U1 ≤ 39 |
100 |
1 |
Таблица 3
Оценка соответствия результатов эксперимента нормальному закону распределения
|
j |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
cj |
13 |
16,25 |
19,5 |
22,75 |
26 |
29,25 |
32,5 |
35,75 |
39 |
|
|
–3,25 |
–2,51 |
–1,78 |
–1,04 |
–0,30 |
0,44 |
1,17 |
1,91 |
2,65 |
|
|
0,001 |
0,006 |
0,038 |
0,149 |
0,367 |
0,663 |
0,879 |
0,972 |
0,996 |
|
pj |
– |
0,005 |
0,032 |
0,111 |
0,218 |
0,296 |
0,216 |
0,093 |
0,024 |
|
npj |
– |
0,56 |
3,22 |
11,08 |
21,77 |
29,59 |
21,62 |
9,29 |
2,37 |
|
vj |
– |
1 |
3 |
12 |
19 |
30 |
25 |
8 |
2 |
|
(vj – vpj)2 |
– |
0,19 |
0,05 |
0,85 |
7,67 |
0,17 |
11,42 |
1,66 |
0,14 |
|
|
– |
0,35 |
0,02 |
0,08 |
0,35 |
0,01 |
0,53 |
0,18 |
0,06 |
Критическая статистика y(n) не должна превышать 5 %-ной точки распределения 
. Проверялась гипотеза о нормальности распределения совокупности экспериментальных данных по представленной выборке. Значение 
получено в соответствии с таблицами [1], где представлено согласно закону нормального распределения их статистики.
Таким образом, распределение прочностных характеристик образцов как случайных величин соответствует нормальному закону распределения 
.
В табл. 4 представлены среднестатистические результаты испытаний муфтовых соединений армированных полиэтиленовых трубопроводов на внутреннее давление.
Таблица 4
Среднестатистические результаты испытаний соединений армированных труб на внутреннее давление
|
Номинальный наружный диаметр трубы d, мм |
140 |
|
Номинальная толщина стенки трубы δ1, мм |
16,5 |
|
Разрушающее давление (Ркр) при 20 °С, МПа |
8,4 |
|
Напряжение σвр, МПа |
27,3 |
На основе проведенных экспериментальных исследований и статистической обработки экспериментальных данных с позиции теории вероятностей определена величина предела прочности 
соединений армированных полиэтиленовых трубопроводов заданных конструктивных параметров электромуфтой.
Выводы
– определено необходимое количество опытов для проведения экспериментальных исследований;
– по результатам экспериментов получена среднестатистическая величина разрушающего внутреннего давления (Ркр = 8,4 МПа) участка промыслового полиэтиленового трубопровода с муфтовым соединением;
– определена величина предела прочности (σвр = 27,3 МПа) соединений армированных полиэтиленовых трубопроводов электромуфтой при заданных конструктивных ее параметрах.
Рецензенты:
Тарасенко А.А., д.т.н., профессор, генеральный директор ТРО ООО «Ассоциация инженерного образования России», г. Тюмень;
Гречин Е.Г., д.т.н., профессор каф. № 7, Тюменское высшее военно-инженерное командное училище, г. Тюмень.
Работа поступила в редакцию 10.04.2015.