Поверхность Земли, наблюдаемая на космических изображениях, с течением времени сильно меняется. Основные причины связаны с антропогенным воздействием: ростом населения Земли, производства и потребления, научно-техническим прогрессом. В частности, данные воздействия приводят к стабильному росту площадей замусоривания территории, происходящему даже вопреки всевозможным сдерживающим факторам (энергосберегающим технологиям, морализации общества, деятельности по защите окружающей среды, переработке отходов и т.п.).
С помощью обработки мультиспектральных космических изображений можно детектировать и оценить различные области замусоривания (ОЗ), такие как полигоны твердых бытовых отходов (ТБО), несанкционированные свалки, захламления.
Постановка задачи
Методы оценки замусоривания почвы по космическим изображениям активно развиваются [1, 3, 4, 5, 6]. Одна из актуальных задач состоит в разработке алгоритмов, позволяющих оценить поверхностные геометрические параметры ОЗ. К числу таких параметров относятся: периметр, площадь (поверхности земли, занятая) ОЗ; контур ОЗ; геометрический центр ОЗ; географические координаты ОЗ; концентрация замусоривания и др. В данной работе описываются алгоритмы, позволяющие дать их оценку. Геометрические параметры ОЗ могут быть найдены в разные моменты времени, в зависимости от временного интервала, охватывающего снимки. В результате получается не только изменение геометрической формы ОЗ во времени, но и изменение во времени его площади и периметра. Анализ изменения контура во времени позволит определить направления преимущественного роста ОЗ, перемещение и скорость расползания ОЗ в выделенном направлении.
Описание алгоритмов
Алгоритмы автоматизированной оценки поверхностных геометрических параметров показаны в виде блок-схемы на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма оценки поверхностных геометрических параметров ОЗ
Сначала проводится геопривязка серии мультиспектральных изображений и выделение геопривязанных участков расположения ОЗ в разные моменты времени [t1 t2 … tn]. Далее для синего, красного и ближнего инфракрасного каналов мультиспектральных изображений попиксельно рассчитываются индекс реакции растительности в каждый момент ti. Затем для временной серии этих индексов в моменты [t1 t2 … ti] – степень деградации почвы к моменту ti по алгоритму. Причем 1 < m ≤i ≤ n, tm – наиболее ранний момент съемки, на котором возможно детектирование данной ОЗ. Данные процедуры описаны в работе [5].
Для каждого такого i строится область значений степени деградации почвы, большей некоторого порога η1 (границы обнаружения ОЗ) – она считается областью очагов замусоривания. Также строится другая область, для которой степень больше порога η2 (границы выделения ОЗ) – область детектирования, причем 0 < η2 < η1 < 1. Связанные компоненты этой области, охватывающие область очагов (также связанных компонент), считаются ОЗ – изображениями ОЗ в моменты ti, покрывающими сами ОЗ и их прилегающие окрестности. Далее выполняются морфологические процедуры заполнения связанной области и выделения ее контура (границы ОЗ) по известным морфологическим процедурам, описанным в [7]. На изображениях ОЗ в каждый момент ti строится радиальная сетка от геометрического центра ОЗ с угловым шагом Δ. Каждому сектору сетки соответствует свое направление и геометрические параметры – площадь, периметр, перемещение, скорость перемещения, концентрация замусоривания и их изменения во времени. По входящей в сектор части ОЗ оцениваются параметры в направлении – угловые распределения параметров. Точность оценки параметров зависит от ошибок обнаружения, выделения и от пространственного разрешения снимков. Геометрические параметры оцениваются как в моменты времени съемки, так и в моменты времени между съемками, прослеживается их динамика во времени. Т.к. ОЗ заполняется неравномерно, то по радиальной сетке выделенного ОЗ находятся преимущественные направления распространения ОЗ, которые считаются наиболее вероятными для дальнейшего роста. Прогноз роста проводится посредством построения модели прогнозирования и выбора вида линии регрессии.
Площадь и периметр ОЗ оценивается по формулам:
,
где k – разрешение, n – число связных пикселей после заполнения, l – длина контура. Временные параметры характеризуют жизненный цикл ОЗ: возникновение (очаг замусоривания), формирование (очередей для полигонов ТБО, основного тела и захламленности окрестности, зарастание и очистка территории) и исчезновение. Оценка параметров эквивалентного эллипса (центр масс, осевые и центральные моменты инерции, вытянутость, ориентация и др.) полезна для классификации ОЗ. Для ОЗ, заданного вектором абсцисс x и ординат y, центр масс задается координатами [xc, yc]:
Географические координаты ОЗ находятся по преобразованию матричных координат центра масс ОЗ на изображении в географические в программных средствах ГИС (ENVI, IDL). Относительно центра оцениваются статические и динамические геометрические параметры, например, рост ОЗ в направлении.
Концентрация оценивается как для множества участков одного ОЗ, так и для множества ОЗ, распределенных по территории. Она рассчитывается по формуле C = N/S, где N – общее число пикселей, занятых ОЗ, S – число пикселей всей территории. Концентрация может быть представлена в форме законов распределения случайных величин, изображений, зависимости от направления φ и времени t. Данный параметр является мерой «грамотности» размещения отходов (сосредоточенности отходов и систематизации/стихийности их образования), а также степени замусоривания и потенциальной опасности. Концентрация замусоривания в направлении оценивается по распределению отходов в окрестности направляющего вектора из центра масс ОЗ.
Процедура прослеживания контура (например, методом правообходного или левообходного жука) преобразует матрицу контура C = [x y] длины l в матрицу линии контура F = [X Y]. Вытянутость u и углы φ можно оценить по формулам:
По линии контура оценивается кривизна, линейность, выпуклость и др. Данные параметры не привязываются к центру масс и зависят только от F. Оценка вытянутости ОЗ в направлении φ дается по формуле: 
q – число пикселей связной компоненты, ограниченной направлениями φ – Δ/2 и φ + Δ/2. Оценка перемещения ОЗ за время с t1 до t2: Δr = r2 – r1 r1 и r2 – вытянутость ОЗ в направлении φ в моменты t1 и t2. Оценка соответствующей скорости перемещения: 
Оценка площади ОЗ в направлении φ: 
. Располагая серией таких линий перемещения и скорости, можно их спрогнозировать в рамках периода прогноза. Угловое распределение перемещения и скорости перемещения ОЗ (границ ОЗ) – функции Δr(φ) и v(φ), угловое распределение площади – s(φ), где 0 ≤ φ ≤ 2π.
Результаты работы алгоритмов
Покажем результаты работы алгоритмов на примере тестового участка – ОЗ полигона ТБО Кучино, Балашихинский район Московского региона.
(а)
(б)
Рис. 2. Тестовый участок: а) изображение в программе Google Планета Земля, 11 июня 2003 г.; б) результат автоматического выделения ОЗ, 21 июля 2003 г.
На рис. 2, б показано изображение тестового участка (рис. 2, а), выделенного в результате работы алгоритма, описанного в [8]. Размеры участка: 1,7 км по высоте и 1,4 км по ширине.
а) 
б)
в) 
г)
Рис. 3. Результаты обработки: а) график роста площади полигона ТБО Кучино за период 2001–2011 гг.; б) угловое распределение перемещения границ ОЗ полигона ТБО Кучино за период 2001–2011 гг.; в) перемещение границ полигона ТБО Кучино за период 2001–2011 гг. в северо-восточном (1), северо-западном (2), юго-западном (3) и юго-восточном (4) направлениях; г) перемещение центра масс полигона ТБО Кучино за период 2001–2011 гг.
По информативным признакам, описанным в [1], находится область детектирования и выделяется ОЗ. Далее происходит заполнение ОЗ и выделение его контура. Площадь устойчивого замусоривания выросла в несколько раз за 8 лет. На рис. 3а – график изменения площади полигона во времени, на котором видны характерные скачки росла площади (в 2005 и 2009 годах), обусловленные этапами складирования – проектированием новых территорий под складирование отходов и заполнение этих территорий отходами вдоль и по высоте. В данном случае выделяются очереди 2002, 2004, 2008 и 2010 гг. На графиках площади может наблюдаться спад, колебание или постепенный рост площади. Спад обусловлен зарастанием ОЗ растительностью, постепенный рост, вероятно, обусловлен расползающимся захламлением территории. На рис. 3, б показано угловое распределение перемещения границ (роста размера) ОЗ за период 2001–2011 гг., а на рис. 3, в – средний рост в четырех направлениях: северо-восток, северо-запад, юго-запад и юго-восток. Как видно, наибольший рост наблюдается на юго-востоке, в направлении жилой дер. Фенино. Следует заметить, что в настоящее время с 2011 по 2014 годы преимущественный рост границ наблюдается именно в этом направлении. На рис. 3, г показана линия перемещения геометрического центра полигона. В местах высокой скорости его перемещения происходит расширение границ полигона. Закручивание линии свидетельствует о стабилизации расположения ОЗ ввиду увеличения его размера.
Заключение
Алгоритм оценки поверхностных геометрических параметров ОЗ разработан и протестирован для полигонов ТБО Московской области. К достоинствам алгоритма можно отнести:
1) возможность использования бесплатных снимков Landsat для обнаружения ОЗ;
2) минимальные требования к исходным данным;
3) простоту обработки космической информации.
Однако целесообразно дальнейшее улучшение алгоритма по некоторым направлениям, например, приблизить временной интервал оценки геометрических параметров к периоду наблюдений. Также следует усовершенствовать алгоритм до выделения ОЗ не только открытого типа, но и ОЗ, зарастающих растительностью.
Рецензенты:
Заалишвили В.Б., д.ф.-м.н., профессор, директор ФГБУН Центра геофизических исследований, г. Владикавказ;
Кусраев А.Г., д.ф.-м.н., профессор, директор Института прикладной математики и информатики, г. Владикавказ.
Работа поступила в редакцию 01.04.2015.