Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,685

ON THE DETERMINATION OF DEPENDENCE OF THE VELOCITY OF THE CAR FROM THE VISIBILITY DISTANCE ON THE CURVE PLAN

Burmistrova O.N. 1 Plastinina E.V. 1 Timokhova O.M. 1
1 FGBOU VPO «Ukhta State Technical University»
The paper paid attention to determine the dependence of the velocity of the vehicle from a distance visibility on curves in the plane. Considered allowable vehicle speed in an area with a curved path within the line of sight without buckling. The analysis of the braking process of a vehicle, which shows that when braking using braking properties of the least-loaded wheels. Revealed that the condition for determining a safe speed is the stopping distance, which should be less than or equal to the distance in the limit of visibility. Shows a plot of vehicle speed from the visibility distance curves in terms of the coefficients for different coupling, which show that the excess value of the limiting velocities may result in loss of vehicle stability.
vehicle speed
visibility distance
friction coefficient
stopping distance
1. Astrov V.A. The coefficient of adhesion and roughness of pavements / Roads. 1973. no. 7.
2. Belsky A.E. Сalculate the speed of traffic on the roads. M.: Transport, 1966. 122 p.
3. Burmistrova O.N. Improving performance of transport and highways timber industry / O.N. Burmistrova, V.K. Kuryanov, D.N. Afonichev, A.V. Skrypnikov. Voronezh: Publishing house of Voronezh. state. Univ, 2002. 176.
4. Giants, D.P. Road vehicles / D.P. Giants, V.N. Vernatsky, B.I. Nifontov, I.P. Plekhanov. M.: Transport, 1977. 326 p.
5. Miller A.J. Road traffic flow considered as a stochastic process // Proc / Camoridge Philos. Soc. Vol. 58. P. 312–325.

Допустимую скорость движения на участке с криволинейной траекторией выбираем исходя из требования полной остановки автомобиля в пределах зоны видимости без потери устойчивости. При расчете примем следующие допущения:

1. В процессе торможения движение останется управляемым, водитель удерживает автомобиль в пределах полосы движения. Будем считать, что радиус поворота на всем участке торможения остается постоянным.

2. Величина угловой скорости поворота управляемых колес мала.

3. Водитель осуществляет торможение таким образом, что полностью используются тормозные свойства наименее нагруженного колеса.

4. Коэффициент сопротивления увода шин мало зависит от изменения нагрузок на шину.

5. Сопротивление качению мало.

Из теории движения автомобиля известно [1], что при криволинейном движении ускорение центра тяжести автомобиля может быть найдено следующим образом:

burmistr01.wmf (1)

burmistr02.wmf (2)

где jx, jy – соответственно ускорения, действующие в поперечном и продольном направлениях; ν – мгновенная скорость автомобиля; R – радиус поворота; L – база автомобиля; b – расстояние от центра тяжести до оси заднего моста; θ – угол поворота управляемых колес.

Поперечные реакции (рис. 1), действующие на передний и задний мосты автомобиля, определяются по выражениям

burmistr03.wmf (3)

burmistr04.wmf (4)

где дополнительно обозначено:

Ma – масса автомобиля; a – расстояние от центра тяжести до оси переднего моста; ρ – радиус инерции автомобиля относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести.

В этих выражениях burmistr05.wmf, если происходит ускоренное движение автомобиля.

При криволинейном движении автомобиля под действием поперечной силы кузов автомобиля поворачивается относительно оси крена на угол ψ (рис. 1). Угол крена кузова в данном случае может быть найден по выражению

burmistr06.wmf (5)

где Mn – подрессоренная масса; hψ – плечо крена (расстояние от центра тяжести подрессоренной массы до оси крена); burmistr07.wmf – угловые жесткости передней и задней подвески.

При приближенных расчетах в знаменателе выражения (5) можно не учитывать второе слагаемое. Тогда угол крена определяется по выражению

burmistr08.wmf (6)

pic_5.wmf

pic_6.wmf

Рис. 1. Схема сил, действующих на автомобиль при его движении на повороте

Вследствие крена кузова автомобиля реакция на внутренних колесах уменьшается, а на внешних возрастает на величину burmistr09.wmf

burmistr10.wmf burmistr11.wmf (7)

где B1 и B2 соответственно колеи переднего и заднего мостов автомобиля.

Подставляя уравнение (6) в (7), имеем

burmistr12.wmf

burmistr13.wmf

Нормальные реакции на внутренних колесах

burmistr14.wmf

burmistr15.wmf (8)

Реакции burmistr16.wmf и burmistr17.wmf – определяются по выражениям

burmistr18.wmf burmistr19.wmf (9)

где hg – высота центра тяжести автомобиля.

burmistr20.wmf

burmistr21.wmf (10)

В этих выражениях

burmistr22.wmf burmistr23.wmf

Продольная составляющая горизонтальной реакции дороги внутреннего колеса, которая может быть использована для торможения автомобиля, находится из соотношений

burmistr24.wmf

burmistr25.wmf (11)

Если коэффициент сцепления на дороге меньше расчетного по оптимальному торможению, то ограничение интенсивности торможения происходит по опасности потери управляемости автомобиля вследствие юза передних колес. Рассмотрим процесс торможения в этом случае. Суммарная тормозная сила, развиваемая автомобилем в этом случае, будет

burmistr26.wmf (12)

где βT – коэффициент распределения тормозной силы, который соответственно равен

burmistr27.wmf

Замедление автомобиля связано с тормозной силой соотношением

burmistr28.wmf (13)

Тогда ускорение, направленное вдоль оси автомобиля jx, исходя из (2), определяется выражением

burmistr29.wmf (14)

Или же при заданном значении jx тормозная сила PT должна быть равна

burmistr30.wmf

В данном случае знак (–) указывает, что сила PT направлена в сторону, противоположную движению автомобиля, обычно слагаемое burmistr31.wmf значительно меньше продольного ускорения. Поэтому при приближенных расчетах можно принять

burmistr32.wmf (15)

В данном выражении знак силы принят положительным, т.к. направление силы учтено в формулах, определяющих перераспределение нормальных реакций при торможении. Тогда из формул (12) и (15) имеем

burmistr33.wmf (16)

Если принять условие, что отношение продольной и поперечной составляющих у внутреннего переднего колеса определяется из выражения: burmistr34.wmf, то из (11) и (16) получим уравнение для нахождения допустимого замедления автомобиля:

burmistr35.wmf (17)

Или, используя выражение (10), имеем

burmistr36.wmf

После преобразования получим

burmistr37.wmf (18)

Аналогичным способом, если принять условие, что ограничение тормозной силы происходит по блокировке колес заднего моста, получим следующие:

burmistr38.wmf

burmistr39.wmf

burmistr40.wmf

burmistr41.wmf

burmistr42.wmf

burmistr43.wmf (19)

В выражениях замедления обозначение показывает, что расчет проводится с учетом зависимости сцепления от скорости, а именно

burmistr44.wmf (20)

где φ0 – коэффициент сцепления, замеренный при малой скорости; A – коэффициент, зависящий от состояния покрытия, типа шины и скорости движения (А = 0,015...0,03).

Если коэффициент сцепления на дороге меньше расчетного по оптимальному торможению, то ограничение интенсивности торможения происходит по опасности потери управляемости автомобиля вследствие юза передних колес. В этом случае допустимое замедление автомобиля находится по формуле (18).

Если коэффициент сцепления на дороге больше расчетного по оптимальному торможению, то ограничение тормозной силы происходит по блокировке колес заднего моста. Допустимое замедление в этом случае определяют по формуле (19). Двойным интегрированием формулы (18) или (19) определяется тормозной путь автомобиля Sτ.

Полный остановочный путь автомобиля burmistr45.wmf складывается из пути, проходимого автомобилем за время реакции S0, и тормозного пути Sτ:

burmistr46.wmf

Длина пути S0 зависит от начальной скорости автомобиля v0, продолжительности реакции водителя tp, времени срабатывания привода tпр и времени нарастания замедления tз.

pic_7.tif

Рис. 2. Зависимость скорости движения автомобиля от расстояния видимости на кривых в плане (R = 100): 1, 2, 3 и 4 при коэффициенте сцепления соответственно 0,8; 0,6; 0,4; 0,3

Таким образом

burmistr47.wmf (21)

Сопоставляя полный остановочный путь с имеющейся зоной видимости, определяем допустимую скорость движения.

Расчет допускаемой скорости движения производится для грузового автомобиля, у которого неоптимальная развесовка, тормозная система с большим запаздыванием. Водитель имеет замедленную реакцию.

pic_8.tif

Рис. 3. Зависимость скорости движения автомобиля от расстояния видимости на кривых в плане (R = 200 м): 1, 2 ,3 и 4 – при коэффициенте сцепления соответственно 0,8; 0,6; 0,4; 0,3

pic_9.tif

Рис. 4. Зависимость скорости движения автомобиля от расстояния видимости на кривых в плане (R = 500 м): 1, 2, 3 – при коэффициенте сцепления соответственно 0,7; 0,5; 0,3

pic_10.tif

Рис. 5. Зависимость скорости движения автомобиля от расстояния видимости на кривых в плане (R = 1000 м): 1, 2, 3 – при коэффициенте сцепления соответственно 0,7; 0,5; 0,3

Линия АВ на рис. 2–5 соответствует значению предельных скоростей, превышение которых, согласно теоретическим расчетам может привести к потере устойчивости автомобиля.

Рецензенты:

Сушков С.И., д.т.н., профессор кафедры технологии и машин лесозаготовок, ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет», г. Ухта;

Павлов А.И., д.т.н., профессор кафедры лесных, деревообрабатывающих машин и материаловедения, ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет», г. Ухта.

Работа поступила в редакцию 18.03.2015.