Общепризнанно, что эффективность защиты информации существенно зависит от человеческого фактора, прежде всего от уровня профессиональной подготовки специалистов. В Доктрине информационной безопасности РФ проблемы развития и совершенствования системы подготовки специалистов, работающих в области обеспечения ИБ, относятся к числу первоочередных мероприятий по реализации государственной политики в рассматриваемой сфере. Особо актуальна проблема повышения уровня подготовки кадров в государственной системе технической защиты информации (ТЗИ). Поскольку согласно постановлению Правительства РФ необходимыми требованиями и условиями осуществления деятельности в области ТЗИ является наличие у специалистов организации-лицензиата либо соответствующего высшего профессионального образования, либо удостоверения о специальной переподготовке по вопросам защиты информации. Такие жесткие требования введены в связи с наличием определенного дефицита квалифицированных кадров по обеспечению безопасности современных информационных технологий (ИТ).
Постановка научной задачи
Общеизвестно, что уровень подготовки специалистов по защите информации определяется качеством учебно-методического обеспечения (УМО) системы подготовки [1, 2]. В свою очередь достижение целей УМО образовательного процесса как специфичного вида информационного обеспечения возможно лишь при наличии управления. Поскольку системы подготовки специалистов в области ИБ относятся к сложным организационным системам, то управление такими системами, а также поддержание их динамического равновесия осуществляется в условиях непрерывных изменений их внутреннего состояния и внешней среды [3, 4]. При этом управление стабилизирует или повышает эффективность системы, сохраняя неизменной ее целевую функцию [3, 4].
Исследователи проблем управления в организационных системах выделяют сочетание следующих целей управления: поддержание рационального состояния системы при имеющихся ограничениях, обеспечение эффективности системы и совершенствование системы [3, 4]. Системы подготовки специалистов в области ИБ являются динамическими системами, поскольку социальный и научно-технический прогресс объективно ведут как к изменению системы в целом, так и к изменению качественного состояния УМО и, следовательно, его восприятия пользователем (обучающимся). Из этого следует, что управление такой системой должно динамично изменяться в зависимости от конкретных условий.
Таким образом, возникает научная задача – разработка методики адаптивного управления УМО системы подготовки специалистов в области ИБ. При этом под адаптивным управлением будем понимать выработку управляющего воздействия, которое приводит к изменению структуры УМО и его параметров качества в соответствии с динамикой текущего состояния и условий функционирования для достижения целевой функции.
В целом задача адаптивного управления УМО системы подготовки специалистов в области ИБ представляет собой сложный двухуровневый процесс, предусматривающий сначала осмысление и формулирование целевых решений субъектом управления, т.е. целеполагание и формализацию, а затем выработку управленческих воздействий по определенному критерию, т.е. собственно оптимальное адаптивное управление системой. В решении этой задачи важное место занимает правило или алгоритм взаимосвязи уровней.
Целеполагание и формализация задачи управления качеством учебно-методического обеспечения
Анализ проблем качества УМО, проведенный в работах [1, 2], позволил сформулировать следующие выводы: качество УМО есть обобщенная характеристика потребительских свойств данного вида деятельности; требуемый и реально предоставляемый уровни качества УМО определяются соответственно информационными потребностями пользователей и применяемыми образовательными технологиями; требуемый и предоставляемый уровни качества УМО есть функции времени; уровни требуемого и реально предоставляемого качества не совпадают, при этом общая тенденция их изменений заключается в одновременном росте пользовательских требований и снижении существующего качества УМО.
Обозначим требуемый и предоставляемый уровни качества УМО соответственно Qm(t) и Qп(t), а диапазон их допустимых несоответствий как DQ. С учетом соотношений между требуемым и предоставляемым уровнями качества, установленными в работах [1, 2], их графическое представление приведено на рис. 1.
Рис. 1. Представление состояний требуемого и предоставляемого качества УМО
Требование к предоставляемому уровню качества УМО формально имеет вид
Qп(t) ≥ Qm(t) – DQ. (1)
Из рис. 1 и условия (1) следует, что несоответствие между Qm(t) и Qп(t) на величину большую DQ, порождает необходимость в управляющем воздействии по поддержанию качества УМО в зоне допустимых значений, тогда как, рост пользовательских требований к качеству УМО приводит к необходимости совершенствования последнего. Под совершенствованием УМО понимается управленческая деятельность по приведению его на новый уровень качества. Формально задача совершенствования УМО представляется выражением
Qп(t) ⇒ Qm(t). (2)
В работах [1, 2] установлено, что качество УМО определяется образовательными технологиями. В свою очередь, технологии для подготовки специалистов в области ИБ зависят от начального уровня подготовки специалистов, нормативной базы и определяются результатом научно-технического прогресса, эволюционного развития организационной структуры образовательного учреждения, предшествующим объемом технико-организационных работ в данной сфере. Некоторые из этих факторов являются стохастическими и слабо коррелированными процессами и величинами, следовательно, являются трудно управляемыми. Другие факторы в виде таких компонентов технологии, как нормативные документы, учебно-методические материалы, фонд оценочных средств, материально-техническая база, относятся к детерминированным величинам, реализуются детерминированными процессами и, следовательно, являются зависимыми от управленческих решений. Из этого следует вывод о том, что качество УМО подготовки специалистов есть функция его состояния.
Для формализации и разработки модели управления необходимо установить математическую взаимосвязь качества УМО с состоянием качества подготовки специалистов, поскольку последний показатель достаточно просто измеряется и оценивается количественными критериями.
Обозначим существующее (текущее) состояние системы подготовки в виде вектора Sп, элементы которого sпi представляют собой управляемые параметры, определяющие качество функционирования системы и способные к трансформации в нужную сторону, т.е.
(3)
Такое формальное представление позволяет представить качество системы подготовки в конкретный момент времени конечным набором значимых параметров (i = 1, .., I), функционально зависящих от набора управляющих воздействий Ui. При этом динамическое изменение состояния системы приводит к смещению положения вектора Sп вдоль некоторой траектории.
Аналогичным образом представим вектором качества УМО:
, (4)
где каждый параметр качества УМО qпk однозначно определяется текущей ситуацией Sп (состоянием системы подготовки) т.е. qпk = yk(Sп), (k = 1, …, K), а функция y определяет взаимосвязь состояния системы подготовки Sп и параметра качества qпk. В векторной форме эта связь выражается в виде
Qп = Ψ(Sп), (5)
где Ψ(Sп) – некоторая определенная корреляционная вектор-функция вида
. (6)
Тогда задача совершенствования УМО формально представляется записью
, при этом 
, (7)
где Sт – вектор требуемого состояния подготовки специалистов в области ИБ, sтi – элемент множества перспективных (требуемых) состояний системы подготовки.
Выражение (7) вербально формулируется следующим образом: совершенствование УМО есть систематическая и заранее установленная управленческая деятельность по переводу системы подготовки специалистов в одно из множеств возможных состояний, обеспечивающих требуемый уровень качества УМО. Таким образом, в процессе целеполагания и формализации задачи управления качеством УМО в явном виде сформулирован целевой аспект деятельности – управление, а также указан объект деятельности – система подготовки специалистов.
Адаптивное управление УМО системы подготовки
Совершенствование УМО в динамически изменяющихся условиях заключается в адаптивном управлении. Его необходимость возникает в связи с априорной неопределенностью условий их функционирования и поведения внешней среды. Эти неопределенности связаны с организационной природой и сложностью системы подготовки специалистов как объекта управления, отсутствием адекватной математической модели взаимосвязи системы подготовки с качеством УМО.
Для разработки требуемой модели адаптивного управления рассмотрим взаимосвязь качества УМО и состояния системы подготовки специалистов. Анализ работ [3–5] в области управления организационными системами позволил с некоторыми допущения установить математическую взаимосвязь, согласно которой предоставляемое качество УМО определяется в виде взвешенной суммы показателей, описываемых элементами sпi:
(8)
где wi – коэффициенты, установленные методом экспертных оценок и показывающие вес i-го показателя (элемента) в оценке качества УМО.
Структурно схема совершенствования УМО в виде модели адаптивного управления представлена на рис. 2. Данная структурная схема совершенствования УМО построена на основе установленной взаимосвязи качества УМО и состояния системы подготовки в совокупности с приведенным далее алгоритмом адаптивного управления.
Для синтеза системы адаптивного оптимального управления необходимо определить критерий эффективности. В рассматриваемой предметной области наиболее приемлемым критерием эффективности является минимум среднеквадратичного отклонения (СКО) e предоставляемого качества УМО от требуемого качества.
При несоответствии представляемого качества УМО требуемому качеству схема управления вычисляет величину ошибки:
(9)
где Y – матрица-столбец управляющих воздействий (весовых коэффициентов), Т – операция транспонирования матрицы; Qm – интегральное значение требуемого качества УМО; Qп – матрица-столбец представляемого качества УМО, каждый элемент которой определяется как 
, где 
– k-й элемент матрицы-столбца представляемого (текущего) состояния системы подготовки; wk – вес k-го элемента в оценке качества УМО.
При этом квадрат этой ошибки равен
(10)
Тогда искомая величина ошибки определяется как математическое ожидание от обеих частей уравнения:
(11)
Вводя матрицу взаимной корреляции Znm, устанавливающую взаимосвязь между элементами векторов представляемого и требуемого качества УМО, и матрицу автокорреляции Rnn, устанавливающую взаимосвязь между элементами вектора текущего представляемого качества УМО, а также с учетом того, что 
, в результате преобразования получим
(12)
Из выражения (12) следует, что задача оптимизации заключается в минимизации этого выражения с помощью соответствующего выбора матрицы-вектора управляющего воздействия Y. Поскольку выражение (12) является квадратичной функцией Y, а матрица Rnn положительно определена, то эта функция имеет единственный экстремум – минимум. Для нахождения минимума следует приравнять нулю градиент СКО, т.е.
(13)
Рис. 2. Структурная схема совершенствования УМО
Условие (13) выполняется, если
(14)
Тогда оптимальный вектор управляющих воздействий определяется уравнением Винера ‒ Хопфа, которое в матричной форме имеет вид
(15)
Таким образом, предлагаемая модель адаптивного управления функционирует по принципу нахождения минимума СКО при некоторых априорно известных характеристиках, к которым относится требуемое качество УМО Qт и корреляционные матрицы Rnn и Znm, определяющие взаимосвязь состояния системы подготовки Sп с параметрами качества qпk. Это означает, что модель работает на основе обратной корреляционной связи. При этом набор (вектор) управляющих воздействий в виде весовых коэффициентов, обеспечивающих минимум СКО, называется оптимальным Yопт, а качество УМО будет максимальным.
Итак, разработанная методика адаптивного управления УМО системы подготовки специалистов в области ИБ состоит в следующей последовательности операций:
1. Формализованное представление требуемого состояния подготовки специалистов и качества УМО в виде матриц-векторов Sm и Qm соответственно. При этом данные величины должны быть измеряемыми и оцениваться количественно (численно).
2. Измерение (оценка) текущего состояния показателей (элементов) представляемого (текущего) состояния качества подготовки Sп и определение показателей (элементов) представляемого качества УМО Qп по формуле (8).
3. Определение матрицы взаимной корреляции Znm между элементами векторов представляемого и требуемого качества УМО, матрицы автокорреляции Rnn элементов векторов представляемого (текущего) качества УМО.
4. Вычисление вектора оптимального управляющего воздействия Yопт по критерию минимума СКО с помощью уравнения Винера – Хопфа (15).
Данная методика должна повторяться через некоторые дискретные интервалы времени Dt, в течение которого предоставляемый уровень качества УМО соответствует условию (1). При невыполнении этого условия формируется новое управляющее воздействие, приводящее уровень качества УМО к требуемому качеству.
Вывод
Поставленная в статье научная задача решена, при этом произведена формализация задачи управления качеством УМО, разработана математическая модель его адаптивного управления (15). Представленная в работе методика адаптивного управления имеет большую практическую значимость для организационных систем подготовки специалистов в области ИБ. Данная методика достаточно просто реализуется в реальном масштабе времени на современных средствах вычислительной техники. Она может быть положена в основу разработки базы моделей для автоматизированной системы поддержки и принятия решений в системе подготовки специалистов.
Рецензенты:Калмыков И.А., д.т.н., профессор кафедры информационной безопасности автоматизированных систем, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», г. Ставрополь;
Тебуева Ф.Б., д.ф.-м.н., заведующая кафедрой прикладной математики и компьютерной безопасности, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», г. Ставрополь.
Работа поступила в редакцию 10.03.2015.