В настоящее время ключевым инструментом создания условий для эффективного инвестирования в жилищно-коммунальную сферу в целях снижения издержек и повышения надежности при обеспечении доступности жилищно-коммунальных услуг для потребителей и минимально необходимой нагрузки на бюджетную систему является разработка региональных комплексных программ развития систем коммунальной инфраструктуры [2].
В связи с этим особую значимость приобретает оценка потенциальных возможностей организаций, оказывающих жилищно-коммунальные услуги, и выбор наиболее выгодной для них с экономической точки зрения стратегии развития при имеющихся возможностях и сложившихся условиях.
Существенную помощь в решении данной проблемы может оказать экономико-математическое моделирование.
Экономико-математические модели позволяют отобразить экономический процесс в числовом выражении, имитируя поведение моделируемого объекта в заданных или возможных условиях его реального существования [1]. Таким образом, позволяя анализировать ситуации, которые могут возникнуть на рынке жилищно-коммунальных услуг при заданных условиях.
При построении моделей те или иные вероятные ситуации или гипотезы специалистов, благодаря формализации и квалификации (сведению качественных характеристик к количественным), становятся более обозримыми, могут уточняться, а поэтому способствуют лучшему пониманию ситуации. Моделирование ускоряет подготовку управленческих решений и страхует от грубых ошибок.
С целью построения моделей, учитывающих различные условия функционирования организаций на рынке жилищно-коммунальных услуг, определим однородную совокупность муниципальных образований Нижегородской области, основываясь на статистической кластеризации.
В основу кластеризации были заложены следующие факторы, на которые организации, функционирующие на рынке жилищно-коммунальных услуг, не могут повлиять, но которые непосредственно определяют условия их функционирования: плотность населения, плотность жилого фонда, доля площади многоквартирных жилых домов в общей площади жилого фонда (Дмкд).
При этом плотность населения и плотность жилого фонда рассчитывалась относительно селитебной территории, которая характеризует земли, используемые и предназначенные для застройки и развития населенных пунктов.
В соответствии со строительными нормами и правилами СНиП 2.07.01-89 селитебная территория – часть территории населённого пункта, предназначенная для размещения зон общественных центров, жилой застройки, улично-дорожной сети, озелененных территорий общего пользования [5].
Использование площади селитебных территорий при расчете плотности населения и плотности жилого фонда позволяет наиболее точно определить данные показатели в целях более объективной характеристики условий функционирования организаций, предоставляющих жилищно-коммунальные услуги, не учитывая другие категории земель (земли сельскохозяйственного назначения, лесного, водного фонда и др.), не предназначенные для местожительства населения.
Таким образом, плотность населения муниципального образования будем рассчитывать по формуле:
, (1)
где Плн – плотность населения, чел/км2;
Чн – численность населения муниципального образования, чел.;
Sст – площадь селитебной территории, км2.
Плотность жилого фонда:
, (2)
где Пжф – плотность жилого фонда, м2/м2;
Sжф – общая площадь жилого фонда муниципального образования, м2.
В результате кластеризации муниципальных образований по вышеуказанным показателям были образованы три наиболее представительные группы сопоставимых муниципальных образований Нижегородской области (табл. 1).
Таблица 1
Результаты кластеризации муниципальных образований Нижегородской области
|
Наименование муниципальных образований |
Значение показателей |
|
|
I группа |
Арзамасский район, Воскресенский район, Воротынский район, Вознесенский район, Вачский район, Гагинский район, Дивеевский район, Лукояновский район, Пильнинский район, Сеченовский район |
Плн – 250–350 чел/км2 Пжф – до 0,01 Дмкд – 26–39 % |
|
II группа |
Варнавинский район, Ветлужский район, Ковернинский район, Тонкинский район, Шарангский район, Большеболдинский район, Большемурашкинский район, Бутурлинский район |
Плн – 250–350 чел/км2 Пжф – до 0,01 Дмкд – 39–52 % |
|
III группа |
Бор, Лысковский район, Навашинский район, Перевозский район, Уренский район, Чкаловский район, Шатковский район |
Плн – 450–700 чел/км2 Пжф – 0,01–0,02 Дмкд – 39–52 % |
Интервалы показателей, представленные в таблице, рассчитаны по формуле:
h = Xmax – Xmin/k, (3)
где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения показателя в совокупности;
k – число групп.
Число групп определялось по формуле Стёрджеса [4]:
k = 1 + 3,322*lg n,
где k – число групп;
n – число муниципальных образований.
В первую группу вошли муниципальные образования, по нашему мнению, с наименее благоприятными условиями функционирования организаций, предоставляющих жилищно-коммунальные услуги, в отличие от других групп, то есть характеризующиеся небольшой плотностью населения и жилищного фонда, а также невысокой долей площади многоквартирных жилых домов в общей площади жилого фонда. Соответственно данные показатели в остальных группах имеют более высокое значение, а значит организации, предоставляющие жилищно-коммунальные услуги в муниципальных образованиях, входящих во вторую и третью группу, изначально имеют более благоприятные условия для своей деятельности.
Муниципальные образования, не вошедшие в представленные группы, были отсеяны как несопоставимые и представили группы с небольшим количеством муниципальных образований от 1 до 4.
Для каждой группы построим модель оптимизации структуры площади жилого фонда, учитывающую сложившиеся условия функционирования организаций на рынке жилищно-коммунальных услуг.
Для решения задачи используем программно-методический комплекс линейной оптимизации МS Excel. Общая размерность модели составила 25 переменных и 28 ограничений.
Модель спроектированной задачи направлена на получение максимального финансового результата.
Цель задачи – определить оптимальную площадь жилого фонда в муниципальных образованиях Нижегородской области, входящих в первую группу, обеспечивающую максимальный финансовый результат (минимизацию убытков). Модель имеет следующий компактный вид:
,
где j – номер переменной; J – множество, включающее номера переменных; r – номер группы; R – множество, элементами которого являются номера блоков модели; хjr – искомое количество площади жилого фонда в j-м муниципальном образовании, r-й группы; sjr– размер финансового результата в j-м муниципальном образовании, r-й группы.
При условиях:
1. По размещению жилого фонда в кирпичных и панельных домах
, (i∈I1)
где aijr – приходится жилого фонда на i-й тип постройки дома в j-м муниципальном образовании, r-й группы; Air – количество жилого фонда i-го типа постройки домов в r-й группы; I1 – множество, включающее номера ограничений по гарантированному размещению жилого фонда в домах различной постройки.
2. По размещению жилого фонда в домах различного года постройки
, (i∈I2)
где gijr – приходится жилого фонда на i-й год постройки дома в j-м муниципальном образовании, r-й группы; Gir – количество жилого фонда i-го года постройки домов в r-й группы; I2 – множество, включающее номера ограничений по гарантированному размещению жилого фонда в домах различного года постройки.
3. По территории размещения жилого фонда
, (i∈I3)
где tijr – приходится жилой площади на i-ю территорию размещения в j-м муниципальном образовании, r-й группы; Tir – количество жилого фонда, размещенного в i-й местности в r-й группы; I3 – множество, включающее номера ограничений по размещению жилого фонда на различных территориях (городской, сельской).
4. По общей жилой площади
Хr – количество жилого фонда r-й группы.
5. По техническим параметрам благоустройства
, (i∈I4)
где bijr – приходится жилого фонда на i-й параметр благоустройства жилого фонда в j-м муниципальном образовании, r-й группы; Bir – количество жилого фонда, отвечающего параметрам благоустройства i-го вида в r-й группы; I4 – множество, включающее номера ограничений по благоустройству (площадь многоквартирных домов, площадь ветхого и аварийного жилого фонда, объем построенного жилья, площадь жилого фонда, обустроенного всеми видами благоустройства).
6. По финансовым и экономическим показателям содержания жилого фонда
, (i∈I5)
где wijr – размер i-го стоимостного показателя, отражающего содержание жилого фонда в j-м муниципальном образовании, r-й группы; Wir – стоимостной размер i-го финансового или экономического показателя r-й группы; I5 – множество, включающее номера ограничений по экономическим и финансовым показателям содержания жилого фонда (расходы бюджета на ЖКХ, объем средств, возмещенных населением за ЖКУ, стоимость ЖКУ, доходы организаций, предоставляющих ЖКУ, расходы организаций, предоставляющих ЖКУ).
В результате расчета модели, исходя из имеющегося жилого фонда, организации, предоставляющие ЖКУ в границах первой группы муниципальных образований Нижегородской области, увеличат свои доходы на 4,4 %, что улучшит финансовый результат их деятельности на 30,3 %. В границах второй группы при сохранении существующего уровня доходов и снижении расходов на 3,1 % убыток организаций, предоставляющих ЖКУ, уменьшится на 36,67 % и составит 37224 тыс. руб. (табл. 2).
Таблица 2Результаты экономико-математической модели по оптимизации площади жилого фонда в муниципальных образованиях Нижегородской области
|
1 группа |
2 группа |
3 группа |
|||||||
|
Факт |
Проект |
Относительное отклонение |
Факт |
Проект |
Относительное отклонение |
Факт |
Проект |
Относительное отклонение |
|
|
Площадь ветхого и аварийного жилого фонда, кв.м. Площадь жилого фонда, оборудованная всеми видами благоустройства, кв.м. Финансовый результат деятельности организаций, предоставляющих ЖКУ (+ прибыль, убыток), тыс. руб. Объем средств, возмещенных населением за ЖКУ, тыс. руб. Доходы организаций, предоставляющих ЖКУ, тыс. руб. Расходы организаций, предоставляющих ЖКУ, тыс.руб. |
276300 1526900 – 95067,2 505879 966007 1040959 |
271105 1936393,4 – 66214,6 572286,6 1008931 1051572,7 |
– 1,8 26,8 – 30,3 13,1 4,4 1 |
136700 659253 – 58780,1 259692 472574,4 541568,5 |
88657 787901 – 37224 267006 472574,4 524765,8 |
– 35,14 16,3 – 36,67 2,8 0 – 3,1 |
122600 3157900 – 56635 1752525 2453495,6 2494037 |
114832 3259009 – 6732 1894607 2488082,5 2486984,7 |
– 6,3 3,2 – 88 8,1 1,4 – 0,3 |
Наилучший финансовый результат наблюдается в третьей группе муниципальных образований, при относительно невысоком увеличении доходов (1,4 %) и уменьшении расходов (0,3 %) организаций, предоставляющих ЖКУ в границах данной группы, убыток от их деятельности составит 6732 тыс. руб., что на 49903 тыс. руб. меньше фактического результата.
Таким образом, реализация данных моделей приведет к уменьшению убытков организаций, предоставляющих ЖКУ, а в дальнейшем и получению прибыли при условии улучшения благоустройства жилого фонда, ликвидации ветхого и аварийного жилого фонда, увеличения объема средств, поступаемых от населения за ЖКУ.
Рецензенты:Фролова О.А., д.э.н., профессор, декан экономического факультета ГБОУ ВПО «Нижегородский государственный инженерно-экономический институт», г. Княгинино;
Дозорова Т.А., д.э.н., профессор, заведующая кафедрой экономики, организации и управления на предприятии ФГБОУ ВПО «Ульяновская ГСХА им. П.А. Столыпина», г. Ульяновск.
Работа поступила в редакцию 12.02.2015.