Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ANALYTICAL MODELING OF SYNCHRONOUS DRAINAGE FROM MULTILAYER DEPOSITS USING MULTILATERAL WELLS

Samoylov A.S. 1 Gerasimenko S.A. 2
1 Federal state budget higher professional educational institution «Tyumen State Oil and Gas University»
2 ООО «Tyumen central laboratory»
2243 KB
When simultaneous exploration from several neighboring deposits is taken place, one of the main aims is the accomplishment of maximum oil recovery factor during the field development period. With advanced development of one of the layers, the production rate from the remaining layers might not achieve the required oil recovery factor. In this regard, it is essential to find such technological parameters of the well that might ensure the required synchronized production rate from several layers during the project period. Considering these issues, the innovative method was developed in order to provide the possibility to calculate the most appropriate and efficient input flow rates and select the appropriate wells construction. Moreover, by using this technique the accurate expectable reserves data might be obtained on the simulation stage. In order to achieve the research objectives liquids filtration laws in porous media, as well as pipe hydraulics empirical relationships were utilized providing precise specifics of the energy components included in the proposed methodology. Consequently, application of this method provides a possibility to considerably reduce the time spent on the computational experiments during the filtration modeling stage.
multilayer deposit
horizontal well
synchronous development of reserves
an analytical model
the pressure distribution
1. Medvedskij R.I. Ocenka izvlekaemyh zapasov nefti i prognoz urovnej dobychi po promyslovym dannym / R.I. Medvedskij, A.A. Sevast’janov // Tjumen’; Nedra, 2004, 192 р.
2. Kolesnik E.V. Issledovanie vlijanija azimuta konstrukcii gorizontal’nogo stvola skvazhiny na formirovanie zony otbora pri vyrabotke zapasov nefti / E.V. Kolesnik, S.V. Levkovich, A.S. Samojlov // Sostojanie, tendencii i problemy razvitija neftegazovogo potenciala Zapadnoj Sibiri: Tr. Mezhdunar. akadem. konf., Tjumen’, 2009. рр. 475–481.
3. Sorokin A.V. Razrabotka i issledovanie metodov upravlenija gidrodinamicheskimi rezhimami skvazhin pri jekspluatacii dvuh plastov: Dis. kand. tehn. nauk. Tjumen’. 2008. 136 р.
4. Grachev S.I. Teoreticheskie i prikladnye osnovy stroitel’stva pologih i gorizontal’nyh skvazhin na slozhnopostroennyh neftjanyh mestorozhdenijah: Avtoref. dis. d-ra tehn. nauk. – Tjumen’, – 2000. 47 р.
5. Borisov Ju.P., Tabakov V.P. O pritoke nefti k gorizontal’nym i naklonnym skvazhinam v izotropnom plaste konechnoj moshhnosti. NTS VNII, 1962. v. 16.
6. Idel’chik I.E. Spravochnik po gidravlicheskim soprotivlenijam / I.E. Idel’chik // M.: Mashinostroenie, 1992. 672 р.
7. Joshi S.D. Osnovy tehnologii gorizontal’noj skvazhiny (Horizontal shhell tecnology) (per.s angl. Budnikova V.F. i dr.). Krasnodar: iz-vo «Sovetskaja Kuban’», 2003.
8. Sohoshko S.K. Razvitie teorii fil’tracii k pologim i gorizontal’nym gazovym i neftjanym skvazhinam i ee primenenie dlja reshenija prikladnyh zadach: dis. d-ra tehn. nauk. Tjumen’. 2008. рр. 85–97.

В настоящей статье представлена методика расчета входных дебитов и конструктивных особенностей скважин, позволяющих совместно и синхронно вырабатывать запасы группы пластов, схожих по геологическим характеристикам и физико-химическим свойствам флюида. Условная схема предлагаемых решений представлена на рис. 1.

Данная методика не охватывает весь комплекс геологических и других параметров, однако позволяет рассчитать первые достоверные показатели по выработке запасов и конструктивные решения скважин, дренирующих несколько пластов с последующим уточнением на цифровой фильтрационной модели пластов.

Суммарный дебит в данной модели определяется зависимостью:

sam01.wmf, (1)

где Рзаб – забойное давление над интервалом перфорации первого пласта, Q1 – дебит первого бокового горизонтального участка, Q2 – дебит второго бокового горизонтального участка, Q3 – дебит основного ствола по третьему пласту, ∆Робщ – суммарные потери давления.

Дебит первого горизонтального участка является функцией от следующих параметров:

sam02.wmf, (2)

где k1 – проницаемость пласта, мкм2; μ1 – вязкость нефти, Па∙с; h1 – нефтенасыщенная толщина пласта, м; L – длина горизонтального участка, м; ∆Рперф – потери давления при перетекании флюида в фильтр, МПа; sam03.wmf – потери давления при движении флюида по всей длине фильтра, МПа, n – количество отверстий заранее перфорированного фильтра, шт.

samoil1.tif

Рис. 1. Расчетная схема технико-технологических параметров скважины, дренирующей несколько продуктивных пластов

Определение дебита второго горизонтального участка аналогично первому и определяется как:

sam04.wmf. (3)

Дебит основного ствола дренирующего третий пласт

sam05.wmf, (4)

где α – угол наклона ствола, скважины по отношению к вертикали, °; sam07.wmf – потери давления при схождении потоков из первого и второго горизонтальных участков в основном стволе, МПа.

Суммарные потери давления на преодоление сил трения по горизонтальному стволу при перетекании флюида через перфорационные отверстия фильтра, а также при схождении потоков в основном стволе определяются зависимостью:

sam08.wmf, (5)

где ∆РH – потери давления от интервала перфорации верхнего пласта до нижнего, МПа; sam09.wmf – потери давления при схождении потоков из первого и второго горизонтальных участков в основном стволе, МПа.

Структура алгоритма включает выполнение расчетов в следующей последовательности.

1. Определение запасов нефти каждого из пластов, приходящихся на проектируемую скважину, объемным методом.

Объемный метод расчета дренируемых запасов (расчет прогнозных отборов по каждому из объектов эксплуатации)

sam10.wmf, (6)

где V – расчетный объем дренируемых запасов, м3, h – средневзвешенная нефтенасыщенная толщина, м, m – пористость, д. ед, kн – коэффициент нефтенасыщенности, д. ед, S – площадь зоны дренирования, м2, B0 – объемный коэффициент нефти, м3/м3, Кохв и Квыт – соответственно ожидаемый коэффициент охвата пласта воздействием и коэффициент вытеснения, д. ед.

2. При известном времени разработки залежей и дебитах, по результатам испытания скважин, производится расчет темпа падения добычи по годам по зависимости падения дебита [1], согласно которой логарифм дебита нефти изменяется по отношению к первоначальному пропорционально времени, то есть:

sam11.wmf. (7)

Потенцированием получено:

sam12.wmf. (8)

Задаемся условием:

q0 – начальный дебит, установленный при испытании скважины, известен;

qн(t) – дебит на конец проектного периода,

t – период разработки.

Имея все данные, определяем k, так называемый коэффициент падения добычи.

3. При полученных технологических режимах необходимо определить темп падения пластового давления. Используем в данном случае уравнение [2], где пластовое давление является функцией от накопленного отбора:

sam13.wmf, (9)

где V – начальный объем флюида в начальных пластовых условиях, м3;

M – отобранный объем жидкости, м3.

Данный случай подходит для литологически и стратиграфически экранированных залежей, не подстилаемых активной подошвенной воды.

При организации системы ППД давление рассчитывается через уравнение материального баланса пласта [3]:

sam14.wmf, (10)

где Nр – количество добытой нефти, тыс.м3; N – количество нефти, первоначально заключенной в пласте, тыс.м3; Wр – суммарная добыча воды, тыс.м3; We – суммарный объем поступающей в продуктивный пласт краевой воды, тыс.м3; Wi – количество закачанной воды, тыс.м3; Вt – коэффициент пластового объема нефти с растворенным газом, м3/м3; Вti – коэффициент пластового объема нефти при начальном пластовом давлении, м3/м3; Вg – коэффициент пластового объема газа, м3/м3; Вgi – коэффициент пластового объема газа при начальном пластовом давлении, м3/м3; m – отношение объема начальной газовой шапки к начальному объему нефти в пласте, м3/м3; Rр – суммарный газовый фактор, м3/м3; Rsi – начальная растворимость газа, м3/м3; Sw – текущая водонасыщенность пористой среды, д. ед; Swi – начальная водонасыщенность пористой среды, д. ед; Сf – сжимаемость породы, 1/кПа; Сw – сжимаемость воды, 1/кПа; Δр – депрессия давления в пласте, кПа; Gi – суммарное количество нагнетаемого газа, тыс.м3.

4. Далее производится расчет технологических параметров эксплуатации с учетом конструктивных особенностей скважин.

Условия:

– высокое значение дебита, соответствующего условиям темпа при минимальных депрессиях;

– максимальное дренирование неоднородных залежей нефти, за счет конструктивных особенностей скважин.

4.1. Учет угла наклона на форму зоны дренирования и дополнительных фильтрационных сопротивлений принят согласно [4], по которой рассчитаем дебиты и адаптируем математическую модель под фактические значения испытания скважин.

sam15.wmf, (11)

sam16.wmf, (12)

где α – зенитный угол ствола скважины в интервале продуктивного пласта, L – длина наклонного ствола.

4.2. Для расчета дебита с горизонтальным участком используем модель притока к ГС в зависимости от его длины по формуле Борисова Ю.П. [5]:

sam18.wmf, (13)

где Qг – дебит нефти горизонтальной скважины, м3/сек; kh – горизонтальная проницаемость пласта, м2; h – нефтенасыщенная толщина, м; ∆P – депрессия на пласт, Па; μн – вязкость нефти, Па·с; B0 – объемный коэффициент нефти; L – длина горизонтального участка скважины, м; rc – радиус ствола скважины в продуктивном пласте, м, J – фильтрационное сопротивление, определяемое по уравнению

sam19.wmf. (14)

5. В случае заканчивания бокового горизонтального ствола применяют заранее проперфорированные фильтры марки ФБ102, ФБ114, выпускаемые ООО «ВНИИБТ – Буровой инструмент», при этом строительство осуществляется шарошечным долотом диаметром 139,7, 146 или 151 мм, коэффициент кавернозности для юрских залежей принимают равным 1, в связи с хорошей сцементированностью горной породы, таким образом, между стенкой скважины и внешней плоскостью фильтра существует кольцевой зазор, который изменяется в зависимости от диаметра фильтра и используемого долота. В связи с этим, для достоверности результата необходимо ввести в методику расчета математический аппарат, отражающий физическую закономерность, а именно, приток флюида происходит в пространство между стенкой горной породы и внешней плоскостью фильтра, далее происходит переток через препятствия – равномерно распределенные по сечению каналов (т.е. отверстия фильтра) [6]. Воспользуемся данным математическим аппаратом для определения потерь давления на преодоление дополнительных сопротвилений, условная схема которого представлена на рис. 2 .

samoil2.tif

Рис. 2. Схема притока флюида в горизонтальный ствол, оснащенный перфорированным фильтром [6]

Коэффициент сопротивления перетеканию потока через отверстия фильтра при небольших дебитах будет определяться как:

sam20.wmf, (15)

где sam21.wmf.

6. Потери напора по длине горизонтального участка рассчитывают по уравнению Дарси-Вейсбаха [6],

sam22.wmf, (16)

где λ – коэффициент потерь на трение по длине; L – длина участка трубы; V – средняя скорость течения жидкости; ρ – плотность жидкости; D – диаметр трубы. С некоторой адаптацией для скважин с горизонтальным участком Joshi S.D [7], который различает ламинарный и турбулентный развивающиеся потоки. Для ламинарного развивающегося потока приводится выражение для потерь давления ΔР

sam23.wmf, (17)

где fapp –безразмерный коэффициент трения;

L – длина ствола, м;

ρ – плотность флюида, кг/м3;

V – скорость потока, м/с

g – гравитационная постоянная, 9,81 м2/с;

d – диаметр ствола, м.

7. Дальнейшие расчеты связаны со слиянием потоков из ответвлений с потоком из нижнего пласта, движущегося по основному стволу скважины. Данный физический процесс также описывается законами трубной гидравлики и, как показали результаты расчетов для различных дебитов и давлений [8], потери давления и притока могут достигать нескольких единиц, что непосредственно будет отрицательно влиять на процесс совместной разработки.

Соединение бокового горизонтального и основного ствола скважины рассматривается как вытяжной тройник (рис. 3, 4).

samoil3.tif

Рис. 3. Схема вытяжного тройника [8]

samoil4.tif

Рис. 4. Схематическая картина потока в вытяжном тройнике [8]

Таким образом, основные потери напора в вытяжном тройнике складываются из: потерь на турбулентное смешение двух потоков, обладающих различной скоростью (удар); потерь на поворот потока при выходе его из бокового ответвления в сборный рукав [8].

1) коэффициент гидравлических сопротивлений ствола скважины

sam25_1_1.wmf. (18)

В = 0, т.к. перфорационные отверстия находятся под углом 90° к стволу скважины.

sam26.wmf. (19)

Определяем из выражения коэффициент сопротивления в стволе скважины:

sam27.wmf. (20)

Потери давления на данном участке

sam28_2.wmf (21)

8. По результатам расчета потерь депрессии при движении пластовых флюидов по участкам скважины, пересчитываем с учетом данных величин первоначальные значения дебитов по стволам.

Выводы

Разработанная методика расчетов служит вспомогательным инструментом прогнозирования технологических показателей при проектировании разработки многопластовых месторождений, однако, по сравнению с последней имеет неоспоримые преимущества, такие как оперативность и достоверный учет потерь энергии при совместном дренировании нескольких пластов скважиной сложной конструкции.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (№ 14-05-31503).

Рецензенты:

Кузнецов В.Г., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Бурение нефтяных и газовых скважин», Институт геологии и нефтегазодобычи, ФГБОУ ТюмГНГУ, г. Тюмень;

Cохошко С.К., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи», Институт геологии и нефтегазодобычи, ФГБОУ ТюмГНГУ, г. Тюмень.

Работа поступила в редакцию 05.12.2014.