Для выходного и промежуточного контроля электромагнитных устройств ранее были разработаны ряд методов [11–13, 17, 18] и устройств [2, 3, 6, 8, 9, 16]. В ходе проведенных работ были выявлены новые возможности диагностики неисправностей электромагнитных систем, основанные на анализе их вебер-амперных характеристик [7]. При этом контроль магнитных свойств изделий позволяет идентифицировать дефекты без необходимости проведения операций разборки/сборки механизмов. Однако наиболее информативные характеристики электромагнитов, к которым относятся вебер-амперные характеристики сложно получить с помощью известных сенсоров магнитных величин [5, 10], так как их «внедрение» в готовое устройство без нарушения его целостности в большинстве случаев невозможно. Таким образом, актуальной задачей является разработка бессенсорных методов технической диагностики наиболее распространенных неисправностей электромагнитных устройств.
Цель работы: разработка подходов к диагностике неисправностей электромагнитных механизмов на основании результатов измерения и последующего анализа их вебер-амперных характеристик.
Материал и методы исследований: элементы теории магнитного поля, методы теории планирования эксперимента, теории измерений, математического моделирования с использованием лицензированных пакетов прикладных программ GMSH, Octave.
Результаты исследований и их обсуждение
К наиболее распространенным неисправностям электромагнитных механизмов относятся:
– изменение геометрических параметров ферромагнитных элементов изделия в течение его жизненного цикла, например появление сора внутри магнитной системы, приводящее к увеличению немагнитного зазора [14];
– появление межвитковых замыканий в намагничивающей обмотке устройства, приводящее к снижению ее электрического сопротивления и эффективного числа витков [15];
– загрязнение соприкасающихся рабочих поверхностей, повышающее коэффициент трения и препятствующее работе изделия при заданных параметрах электрических сигналов.
Рассмотрим магнитную систему (рис. 1), основными элементами которой являются: намагничивающая обмотка изделия с числом витков w, подключенная к источнику тока i(t), два ферромагнитных элемента (сердечник и якорь электромагнита) с воздушным зазором между этими элементами. Для анализа влияния загрязнения соприкасающихся рабочих поверхностей сердечника и якоря электромагнита, повышающего коэффициент трения между ними, рассмотрим уравнение распределения сил, действующих на якорь электромагнита, и описывающее его движение:
(1)
где Fэмz – электромагнитная сила, действующая на якорь вдоль оси z; i – мгновенное значение тока в намагничивающих обмотках изделия, z – относительное положение якоря по оси z; m – масса якоря; P – сила тяжести, действующая на якорь, P = mg, g – ускорение свободного падения; Fэмx – электромагнитная сила, действующая на якорь поперек оси z, вдоль оси x; kтр – коэффициент трения между соприкасающимися поверхностями якоря и сердечника; 
– параметр, определяющий направление движения якоря, t – время.
Механическая сила в магнитном поле выражается в виде производной от энергии магнитного поля по координате z [1]:
(2)
где Wм – энергия магнитного поля; L – индуктивность катушки электромагнита; i – намагничивающий ток в обмотке электромагнита.
Энергия магнитного поля Wм в зазоре длиной lВ равна
(3)
где B – магнитная индукция в зазоре; H – напряженность магнитного поля в зазоре; S – площадь поперечного сечения магнитопровода; lв – длина воздушного зазора.
Рис. 1. Электромагнит. Двумерная осесимметричная модель: 1 – якорь; 2 – сердечник; 3 – намагничивающая катушка; 4 – корпус; 5 – воздушный зазор
Тогда сила, стремящаяся уменьшить воздушный зазор, определяемая производной по направлению, перпендикулярному плоскости воздушного зазора (по оси z), согласно (2) с учетом (3):
(4)
где μ0 = 4π⋅10–7 Гн/м – магнитная постоянная.
Представим формулу (4), выразив магнитную индукцию В в воздушном зазоре через параметры электромагнита. Примем поперечное сечение магнитопровода постоянным. Используя закон полного тока для магнитопровода с воздушным зазором и допустив отсутствие полей рассеяния и однородность магнитной индукции В в сечении S магнитопровода, получим
Hl + HBlB = iw,
где H = B/μμ0 и HB = B/μ0 – напряженность магнитного поля в магнитопроводе и в воздушном зазоре соответственно; w – число витков катушки электромагнита; l – длина средней линии магнитопровода; μ – магнитная проницаемость материала магнитопровода.
Следовательно,
(5)
Подставив выражение магнитной индукции B (5) в формулу (4), получим выражение для силы, действующей вдоль оси z и стремящейся уменьшить воздушный зазор lВ, в виде
(6)
Если якорь размещен по отношению к отверстию ярма концентрично, то из-за симметрии такого расположения суммарная радиальная сила, действующая на якорь поперек оси z, вдоль оси x (рис. 1), равна нулю [4]. Однако в большинстве случаев условие концентрического расположения не выполняется и якорь располагается эксцентрично относительно ярма. В этом случае на якорь действует радиальная сила одностороннего притяжения. Данная сила в соответствии с [4] имеет вид
(7)
где d – диаметр якоря; ε – величина смещения якоря от центра; e – половина воздушного зазора между поверхностями трения якоря и ярма; hε – высота вхождения якоря в ярмо.
Подставляя (5) в (7), с учетом того, что в данном случае необходимо рассматривать в качестве воздушного зазора величину e, получим
(8)
С учетом (6) и (8) выражение (1) примет вид
(9)
Рассмотрим стационарное состояние магнитной системы электромагнита, при котором e = const, ε = const, d = const, w = const, hε = const, µ = const, S = const, lв = const. Тогда правомерным для дальнейших расчетов будут обозначения
При этом выражение (9) примет вид
(10)
Для движения якоря электромагнита необходимо выполнение условия
Кроме того, в этом случае
.
Получим
или
Решим данное неравенство относительно коэффициента трения kтр:
(11)
Решим данное неравенство относительно тока в намагничивающих обмотках i:
(12)
Вебер-амперная характеристика изделия является зависимостью вида ψ(i), где ψ = Ф·w – потокосцепление обмотки числом витков w с магнитным потоком Ф в последовательной магнитной цепи сердечника и якоря электромагнита. При этом магнитный поток определяется как свойствами материалов ферромагнитных элементов, так и размерами воздушного зазора (рис. 1). Основываясь на полученной зависимости (12), делаем вывод, что при увеличении коэффициента трения kтр, например при засорении или окислении соприкасающихся поверхностей электромагнитной системы, значение тока, необходимое для обеспечения движения якоря, растет. Причем данная зависимость является нелинейной. На основании данного вывода и основываясь на выражении (11), получаем: возрастание тока ik, необходимого для достижения некоторого значения магнитного потока Фk(ik), при прочих равных условиях исследования является признаком наличия дополнительных противодействующих сил, в частности силы трения. На основе данного вывода предложен алгоритм технической диагностики наличия засорения в электромагнитных устройствах путем анализа их вебер-амперных характеристик, заключающийся в следующем:
1. Производится измерение вебер-амперной характеристики в виде ψj(iгj) годного электромагнитного устройства (j = 1, 2, ..., m, где m – число точек на вебер-амперной характеристике).
2. Производится измерение вебер-амперной характеристики ψj(iдj) диагностируемого электромагнитного устройства.
3. Сравнивают полученные характеристики. В случае, если выполняется условие iгj (ψj) << iдj(ψj), делается вывод о засорении электромагнита.
Рис. 2. Вебер-амперные характеристики электромагнита: 1 – без дополнительной противодействующей силы; 2 – с дополнительной силой, препятствующей движению якоря
Предложенный алгоритм опробован на результатах измерений устройства [16]. Результаты экспериментальных исследований подтвердили правильность теоретических выводов. На рис. 2 приведены измеренные вебер-амперные характеристики одного и того же электромагнита, причем для получения второго графика электромагнит был нагружен дополнительным противодействующим усилием в виде возвратной пружины, моделирующей увеличение коэффициента трения kтр.
Результаты работы получены в рамках выполнения показателей по стипендии Президента Российской Федерации для молодых ученых и аспирантов, осуществляющих перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики в период с 2012 по 2014 гг., номер гранта СП-748.2012.1 и в период с 2013 по 2014 гг., номер гранта СП-1967.2013.1. Работы выполнены в СНИЛ «ИИС» ЮРГПУ(НПИ). Работы выполнены с использованием оборудования ЦКП «Диагностика и энергоэффективное электрооборудование» ЮРГПУ(НПИ).
Рецензенты:Гречихин В.В., д.т.н., профессор кафедры «Информационные и измерительные системы и технологии», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова», г. Новочеркасск;
Кириевский Е.В., д.т.н., профессор кафедры «Информационные и измерительные системы и технологии», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова», г. Новочеркасск.
Работа поступила в редакцию 28.11.2014.