Ориентация современной высшей школы на формирование профессиональных компетенций определяет необходимость создания соответствующей системы контрольно-диагностических средств. В психолого-педагогической литературе компетенции в образовании рассматривают как потенциальную активность, готовность или способность личности к определенным действиям, реализуемую в компетентности – интегральной, проявленной в деятельности характеристике личности, определяющей успех и ответственность за ее результаты [3].
Традиционное информационное обучение, предусматривавшее выполнение студентами вузов определенного набора типовых заданий, алгоритмы решения которых рассматриваются в учебно-методической литературе, не позволяет достаточно полно и адекватно определить уровень сформированности готовности студентов вузов к продуктивной деятельности в избранной ими профессиональной сфере, в частности в области менеджмента. Основу управленческих решений, принимаемых современными менеджерами, составляет глубокий всесторонний анализ динамики социально-экономических явлений и процессов. В связи с этим является актуальной проблема конструирования диагностического инструментария для оценки экономико-математической компетенции студентов данного направления в высших учебных заведениях.
Целью исследования являлось определение структуры и основных характеристик диагностического инструментария по математике в высшем учебном заведении в условиях компетентностно-ориентированного обучения.
Исследование проводилось в группах студентов первого и второго курсов очной формы обучения направления 080200.62 Менеджмент ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры» в 2011– 2013 гг. При проведении измерений и анализе результатов исследования были использованы педагогический эксперимент и корреляционно-регрессионный анализ.
В результате исследования определена структура диагностических материалов, позволяющих производить оценку уровня сформированности экономико-математической компетенции будущих менеджеров. Результаты исследования были обсуждены на заседаниях кафедры естественнонаучных дисциплин и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры» в феврале 2014 г.
Экономико-математическая компетенция менеджера в психолого-педагогической литературе рассмотрена как интегративная, интеллектуально и личностно обусловленная характеристика менеджера, выражающая его способность и готовность применять экономические знания и математические методы для повышения эффективности принимаемых управленческих решений [5].
Система педагогических целей высшей школы, рассмотренная в работах Н.Ф. Талызиной [4], предполагает наличие прямой связи этих целей с содержанием обучения, реализуемой посредством решения будущим специалистом реальных жизненных задач, определяющих конкретную систему умений, подлежащих включению в содержание целей обучения. В условиях компетентностного подхода изучение математики рассматривается в практико-ориентированном аспекте.
Бейгушева И.А. в своих работах в качестве цели обучения математике в вузе рассматривает формирование математической компетентности будущих специалистов, понимая ее более узко – как способность и готовность решать методами математики типовые профессиональные задачи и повышать свою профессиональную квалификацию. Согласно ее определению, типовая профессиональная задача – цель, которая многократно ставится в процессе профессиональной деятельности [2]. Однако анализ психолого-педагогических исследований позволяет утверждать, что эффективность обучения обусловливается высоким удельным весом задач, носящих учебно-познавательный характер. Учебно-познавательная задача есть модель проблемной ситуации, проектирующая определенные изменения в интеллектуальном и общем развитии учащегося, то есть позволяющая осуществлять процесс формирования его мыслительных качеств [1].
На основе типизации профессиональных задач, предложенной Бейгушевой И.А., рассмотрим совокупность учебно-познавательных задач и соответствующие диагностические материалы, представленные в табл. 1.
Таблица 1
Диагностические материалы, используемые при решении типовых профессиональных задач экономистов
|
Название ТЗ |
Тип учебно-познавательной задачи |
Пример диагностических |
|
Обработка информации |
Задачи, провоцирующие на ошибку; задачи с противоречивыми условиями |
Определение модального значения для бимодального вариационного ряда или неоднородной совокупности |
|
Нахождение или оценка показателей, характеризующих экономическую деятельность |
Задачи с избыточными данными |
Интерпретирование части информации, основанной на анализе количественных данных и результатов их обработки в контексте задачи |
|
Установление зависимости, ее вида и свойств между параметрами экономической деятельности |
Задачи на разрешение мнимых противоречий, задачи с неоднозначным ответом |
Принятие управленческих решений в условиях различных стратегий |
|
Прогнозирование |
Задачи с парадоксальной формулировкой |
Построение и анализ ожидаемой денежной оценки ветвей дерева решений |
На первом этапе была разработана спецификация, включающая систему математических понятий, подлежащих изучению. Была произведена проверка полноты спецификации и определение удельного веса учебно-познавательных задач каждого типа, используемых для подготовки к диагностике. В соответствии со структурой учебно-методического комплекса были выделены следующие основные понятия, рассмотрение которых в профессиональном аспекте стимулирует формирование экономико-математической компетенции будущих менеджеров:
- производная, дифференциал, интегрирование (выявление связи производительности труда и объема производства, определение предельных характеристик функций полезности и сбережения);
- центральные тенденции мода, средняя, медиана, квартиль, квантиль, дециль, перцентиль (определение наиболее часто встречающихся значений экономических показателей, расчет значений экономических показателей, характерных для определенной части исследуемых предприятий и организаций и тому подобное);
- вариационные характеристики дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации (оценка степени однородности совокупности изучаемых объектов, определение типичности или нетипичности полученных значений экономических показателей для рассмотренной совокупности);
- вероятностные характеристики (расчет ожидаемой денежной оценки в условиях отсутствия или наличия оптимистического прогноза ситуации на рынке).
На втором этапе проводилась подготовка к диагностике посредством проведения со студентами занятий в интерактивной форме. Студенты выполнили комплекс заданий, ориентированных на определение уровня подготовки по следующим разделам элементарной математики: основы математического анализа (задачи на определение значения производной в точке, мгновенной скорости или ускорения материальной точки; вычисление наибольшего или наименьшего значения функции, заданной многочленом, на отрезке; вычисление площади криволинейной трапеции); основы теории вероятностей (классическое определение вероятности события). Первичное тестирование позволило констатировать низкий уровень математической культуры студентов. В связи с этим им предлагалось решить задачи исполнения и задачи, требующие простых действий на основе пошаговых программ или алгоритмов, рассмотренных на лекционных занятиях-визуализациях, что определяло репродуктивный характер учебной деятельности. Затем студентам были предложены проблемные лекции, лекции-диспуты, лекции-провокации, лекции-визуализации, лекции-диалоги. При проведении практических и лабораторных занятий использовались методы взаимообучения, мозгового штурма, кооперативного обучения в малых группах. Рассматривались задачи, содержащие неполные, противоречивые или избыточные данные. Обучение осуществлялось по схеме: от активизации учебно-познавательной деятельности через развитие познавательной рефлексии к автономной продуктивно-поисковой деятельности и интеллектуальному самосовершенствованию.
На третьем этапе проводились срезы в форме тестирования, программированного опроса и письменного отчета. Тест содержал 35 % заданий закрытого типа, решение которых предусматривает выбор одного или нескольких (чаще всего, 2) ответов из 4–5 предложенных. Вероятность «угадывания» верного варианта в таких условиях относительно высока, однако малый удельный вес заданий такого типа позволяет в существенной мере компенсировать этот недостаток. Положительной стороной введения заданий закрытого типа в структуру теста является тот факт, что студенты с относительно низким уровнем математической культуры чувствуют себя более уверенно при выполнении таких заданий. Они предполагают, что эти задачи имеют невысокий уровень сложности. 20 % диагностических заданий составляли вопросы с вводом ответа, выражающегося конечной десятичной дробью или целым числом, 25 и 20 % задач соответственно представлены в форме заданий на установление соответствия или последовательности. Программированный опрос осуществлялся в условиях вовлечения студентов в деловую игру. Студенты были разбиты на группы, каждая из которых включала как студентов с относительно высоким уровнем математической культуры, так и с низким уровнем математической подготовки. Здесь использовался метод взаимоконтроля и самопроверки. «Лидеры» групп контролировали процесс диагностирования внутри групп, а затем производилась межгрупповая дискуссия с целью определения решения экономической задачи на основе различных подходов и в разных аспектах. Многошаговые задачи, решение которых осуществляется посредством проведения громоздких расчетов с последующей графической или экономической интерпретацией, были использованы при проведении письменных отчетов. Студенты были заранее информированы о разном уровне сложности задач и самостоятельно определяли, какие именно задачи будут решать. Например, им предлагалось принять решение о развитии малого предприятия, создании крупного предприятия или продаже патента в следующих условиях:
- при отсутствии прогноза о благоприятном (неблагоприятном) состоянии рынка;
- при наличии прогноза о благоприятном (неблагоприятном) состоянии рынка;
- при определении целесообразности обращения к услугам фирмы, составляющей прогноз состояния рынка.
Результаты представлены в табл. 2.
При обработке полученных результатов была определена положительная связь между показателями тестирования, программированного опроса и письменных отчетов. Для студентов первого курса коэффициент корреляции между показателями тестирования и результатами программированного опроса составил 0,63, между результатами программированного опроса и письменных отчетов – 0,83, а между результатами тестирования и письменных отчетов – 0,38. Соответствующие показатели для студентов второго курса – 0,71; 0,82 и 0,34.
Таблица 2
Среднее количество студентов первого и второго курсов очной формы обучения направления 080200.62 Менеджмент, имеющих удовлетворительные результаты выполнения диагностических работ (в %)
|
Студенты первого курса |
Студенты второго курса |
||||||
|
Тема |
Тест |
Програм. опрос |
Письменный отчет |
Тема |
Тест |
Програм. опрос |
Письменный отчет |
|
1 |
76,8 |
72 |
53,5 |
1 |
46,2 |
19,7 |
13,5 |
|
2 |
72,7 |
73,7 |
71,2 |
2 |
54,3 |
46,3 |
69,2 |
|
3 |
76,2 |
83,5 |
74 |
3 |
78,5 |
80,2 |
75,1 |
|
4 |
46,3 |
32,1 |
45,7 |
4 |
44,7 |
35,6 |
45,7 |
|
5 |
64,6 |
33,5 |
35,1 |
5 |
59,8 |
42,3 |
35,1 |
|
6 |
74,6 |
44,8 |
17,2 |
6 |
64,9 |
40,9 |
27,2 |
|
7 |
44,5 |
34 |
21,3 |
7 |
83,5 |
46,7 |
41,3 |
|
8 |
69,5 |
25,3 |
26,2 |
||||
Тесная положительная связь между результатами программированного опроса и письменных отчетов определяется структурой и условиями выполнения: студенты отвечают на вопросы преподавателя или студента-оппонента в условиях цейтнота. Удельный вес заданий, требующих развернутых рассуждений и отчетов, относительно высок. Результаты тестирования резко отличаются от результатов письменных работ даже по усредненным оценкам. Это свидетельствует о том, что вес продуктивных задач в совокупности материалов для тестирования невысок и последние нуждаются в существенной коррекции.
Заключение
В результате исследования выявлены структурные и содержательные особенности диагностического инструментария по математике. Определены типы учебно-познавательных задач, решение которых определяет формирование экономико-математической компетенции студентов вузов.
Рецензенты:
Смыковская Т.К., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике и информатике, ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный социально-педагогический университет» Министерства образования и науки Российской Федерации, г. Волгоград;
Зубарев Ю.А., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой спортивного менеджмента и экономики, ФГБОУ ВПО «Волгоградская государственная академия физической культуры» Министерства спорта Российской Федерации, г. Волгоград.
Работа поступила в редакцию 18.04.2014.