Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

DEVELOPMENT OF NEW MATHEMATICAL MODELS AND METHODS FOR THE SYSTEM ANALYSIS OF INFORMATION

Petrov Y.S. 1 Sokolov A.A. 1
1 North Caucasian mining and metallurgical institute (the state technological university)
In work results of researches of the author on development of new optimizing model for the system analysis of information are given in the systems of the analysis developed earlier, managements and information processing. On the basis of the carried-out monitoring of information support of the enterprise, for existing indicators of information system, histograms by which determined average values of studied parameters were constructed and made a dispersion assessment. As a result of researches established the normal law of distribution of values and for the purpose of elimination of shortcomings on reliability of providing system types of technogenic information depending on a time interval formulated optimizing model. Application of model increases efficiency of the analysis of information processing, quality and reliability of work of system and makes the significant contribution to software of systems of the analysis, optimization, management, decision-making and information processing.
system analysis
information system
mathematical optimizing model
information
1. Sokolov A.A. Analiz prirodno-tehnicheskih sistem: ot teorii k praktike // Doklady MOIP. 2010, Tom 46. Moskva.: «MAKS Press», 2010. 116 р.
2. Sokolov A.A. Razrabotka novyh metodov i sredstv analiza obrabotki informacii i upravlenija slozhnymi prirodno-tehnicheskimi sistemami.// Doklady MOIP. 2010, Tom 44. Moskva.: «MAKS Press», 2010. 96 р.
3. Sokolov A.A. Issledovanie vlijanija promyshlennyh ob#ektov na okruzhajushhie jekosistemy razrabotannymi tehnicheskimi sredstvami. Perspektivy nauki. Science prospects. no. 2 (04). 2010, рр. 110–113.
4. Sokolov A.A. Kompleksnaja ocenka vozdejstvija promyshlennyh ob#ektov na okruzhajushhie jekosistemy s primeneniem razrabotannyh metodov sistemnogo analiza. // Jekologija urbanizirovannyh territorij. no. 2. 2010. рр. 94–98.
5. Sokolov A.A., Sokolova E.A. Geoinformacionnaja sistema monitoringa jekologicheskih riskov. Patent RF № 87280 prioritet poleznoj modeli ot 22 ijunja 2009g. Opubl. 27 sentjabrja 2009g. Bjul. izobret. no. 27, 4 chast’, 1013, (2009).
6. Hosaev H.S. Razrabotka matematicheskih modelej i chislenno-analiticheskih metodov reshenija zadach matematicheskoj fiziki kolebanij sterzhnja proizvol’nogo ochertanija. Sbornik referatov nauchno-issledovatel’skih i opytno-konstruktorskih rabot. Serija 16: 29. Fizika. 30. Mehanika. 41. Astronomija. 89. Kosmicheskie issledovanija. 2007. no. 4. pp. 130.
7. Sokolov A.A., Sokolova O.A. Realizacija teorii i metodov monitoringa podzemnyh vod na setochnyh modeljah uchastkov jekosistem kak obektov s raspredelennymi parametrami. Problemy regional’noj jekologii. 2009. no. 3. pp. 138–141.
8. Sokolov A.A., Sokolova O.A., Sokolova E.A. Razrabotka stenda dlja issledovanija i modelirovanija jekologicheskih riskov. Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten’ (nauchno-tehnicheskij zhurnal) = Mining informational and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2009. no. 7. pp. 169–172.
9. Sokolov A.A., Sokolova E.A. K probleme povyshenija jeffektivnosti kompleksnoj ocenki vlijanija promyshlennyh obektov na jekosistemy. Jekologija urbanizirovannyh territorij. 2009. no. 3. pp. 42–43.
10. Sokolov A.A., Petrov J.S., Sokolova O.A. Stend dlja issledovanija i modelirovanija jekologicheskih riskov. Patent na poleznuju model’ RUS 84144, 16.01.2009.

Состояние вопроса и постановка задачи исследований

Создание новых математических моделей и методов для информационных систем анализа, управления и обработки информации является актуальным, поскольку повышает эффективность системного анализа в целом и ускоряет оперативность принятия решений в них. В качестве недостатка существующих в настоящее время систем следует отметить то, что по причине стремительного роста научно-технического процесса в области компьютерных технологий, современные инновационные технологии используются не в полной мере в существующем оборудовании. Последнее обстоятельство объясняется тем, что технический прибор был создан до появления того или иного программного обеспечения, способа моделирования или конкретной технологии и по этой причине или вообще не способен работать с данным пакетом программ, типом моделирования, или не всегда достаточно поддерживает скорость обработки информации.

Направления исследований

В работах [1,2] были определены недостатки в существующих информационных системах (далее ИС), приводящие к неэффективному анализу техногенных систем (далее ТС) и определены направления дополнительных исследований, сформулированы задачи работы по направлениям повышения эффективности работы ИС, среди которых:

а) увеличение объема поступающего информационного потока для анализа за счет максимальной загруженности каналов;

б) разработки новых математических методов обработки информации применительно к распространению техногенных загрязнений. Созданные ИС [3–6] предусматривают введение дополнительных блоков под постоянно действующие модели и новое программное обеспечение в существующие подсистемы анализа и обработки информации.

Разработка новых методов и моделей. На основе проведенного мониторинга информационного обеспечения предприятия [7–10] по существующим показателям информационной системы были построены гистограммы, по которым определили средние значения исследуемых параметров и произвели оценку дисперсии. В результате исследований установили нормальный закон распределения средних значений и с целью устранения недостатков по надежности обеспечения системы видами техногенной информации в зависимости от временного интервала сформулировали оптимизационную модель, приведенную ниже.

Eqn3.wmf

Eqn4.wmf

Eqn5.wmf

1 ≤ Zср ≤ 5; ZОБЩ ≤ 1000,

где R – территориальная единица (промышленный объект); Q – вес заявки (от 5 до 15 кб); Eqn6.wmf – среднее значение веса заявки из R-го объекта; K – число действующих каналов (от 40 до 160); KR – число действующих каналов на R-м объекте; ∞R – среднее значение числа заявок из R-го объекта, проходящих по 1 действующему каналу (от 1000 до 1200) за определенный интервал времени (1 ч) – интенсивность потока заявок; ∞RОБЩ – общее значение числа заявок из R-го объекта, ∞R ОБЩ = KR∙∞R; t – временной интервал в течение которого исследуется процесс наполнения системы информацией (1 ч); zСР – средние затраты на извлечение одной заявки из R-го объекта (от 1 до 5 копеек); ZОБЩ – консолидированные средства для информационной системы (1000000 копеек).

Процесс наполнения системы анализа, управления и принятия решений потоками от исследуемых объектов происходит следующим образом (рис. 1). С объекта RR за определенный интервал времени t по действующим информационным каналам KR неограниченной пропускной способности поступают заявки ∞R различного объема QR содержащие данные по производственному процессу. Система считается загруженной и способной эффективно осуществлять анализ и управление при загрузке ее не менее 800000, и экономически эффективной, если средние затраты на извлечение информации по одной заявке zСР умноженные на интенсивность поступления информации по всей системе, будут меньше консолидированных средств ZОБЩ, потраченных для создания системы на R-х объектах.

На рис. 1 приведена схема наполнения системы анализа управления и принятия решений (далее САУПР) потоком заявок, поступающих по действующим каналам связи от объекта R1, в котором по каналам Eqn1.wmf, информация с интенсивностью Eqn2.wmf (значение числа заявок, проходящих канал за интервал времени) поступает в систему для последующего анализа. В работе системы определены следующие направления целевой функции и ограничения работы:

pic_11.wmf

Рис. 1. Схема наполнения САУПР потоком заявок, поступающих по действующим каналам связи от объекта R

1) на заданном интервале времени целевая функция стремится к максимуму, чтобы процесс информационного обеспечения не прекращался, каналы, обеспечивающие систему информацией были загружены, и интенсивность поступления информации была максимальна.

2) для любого канала, вида информации, территориальной единицы справедливо условие:

– средние затраты на извлечение информации, умноженные на интенсивность поступления информации, должны быть меньше консолидированных средств, для информационной системы (в расчетном случае меньше 1000000 копеек).

– число каналов, обеспечивающих систему информацией, не должно быть равно нулю;

– интенсивность поступления информации не должна быть равна нулю.

Результаты исследований и их обсуждение. Для решения оптимизационной модели применялся метод Монте-Карло, результаты расчета которого для отдельного R-го объекта по оптимизации наполнения системного архива за определенный интервал времени (1 ч) представлены в табл. 1, а по оптимизации экономической эффективности системы в табл. 2.

Таблица 1

Результаты расчета методом Монте-Карло наполнения системы информацией из R-го объекта

№ п/п

Eqn6.wmf среднее значение веса заявки из R-го объекта

KR – число действующих каналов на R-м объекте

∞R – среднее значение числа заявок из R-го объекта

t – временной интервал (1 ч)

F – целевая функция

Выполняется ли условие по максимальному наполнению системы информацией?

 

От 5 до 15

От 40 до 160

от 1200 до 1000

1

 

max (F ≤ 8000000)

1

9,4

74,2

1087,2

1

757 999

Нет

2

13,1

79,7

1071,6

1

1 116 197

Да

3

11,2

102,3

1046,0

1

1 193 862

Да

Таблица 2

Результаты расчета методом Монте-Карло экономической эффективности системы для R-го объекта

№ п/п

zСР – средние затраты на извлечение одной заявки из R-го объекта (копеек)

KR – число действующих каналов на R-м объекте

∞R – среднее значение числа заявок из R-го объекта

F – целевая функция

Выполняется ли условие по экономической эффективности системы?

 

От 1 до 5

От 40 до 160

от 1000 до 1200

 

max (F ≤ 1000000)

1

3,4

144,3

1101,6

534 327

Да

2

2,7

102,1

1120,3

311 850

Да

3

2,8

148,0

1042,9

429 645

Да

На представленной ниже гистограмме представлена вероятность распределения данных по диапазонам значений, с учетом технических требований, при которых минимальный рост объема системного архива в час составляет 400000 байт, максимальный не превосходил 2000000 байт, а оптимальный находился в пределах от 800000 до 1600000 байт.

Работая по вышеописанной схеме модель позволяет наполнять систему необходимым объемом информации о технологических и техногенных параметрах, увеличивая эффективность анализа и обработки информации системой, на основании, которого осуществляется поддержка принятия решений при управлении промышленным предприятием или комплексом предприятий в зависимости от поставленных перед САУПР задач.

Заключение

Разработанная оптимизационная модель положена в основу наполнения информацией системы анализа, управления и принятия решений принцип действия которой подробно изложен в литературе [1, 2]. Применение модели повышает эффективность анализа обработки информации, качество и надежность работы системы и вносит значительный вклад в математическое обеспечение систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.

pic_12.wmf

Рис. 2. Гистограмма распределения вероятности числа работающих каналов, необходимых для создания оптимального объема системного архива

Рецензенты:

Сорокер Л.В., д.т.н., профессор, Научно-производственный комплекс «Югцветметавтоматика», г. Владикавказ;

Каменецкий Е.С., д.ф.-м.н,. заведующий отделом математического моделирования, ФГБУН «Южный математический институт ВМЦ РАН РСО-А», г. Владикавказ.

Работа поступила в редакцию 18.02.2014.