Оценка среднего, максимального и минимального речного стока является одной из важнейших задач в вопросе исследования взаимодействия природы и человека и входит в базовый набор работ инженерных гидрометеорологических и экологических изысканий при проектировании и строительстве всех видов водохозяйственных систем и сооружений. Кроме того, определение параметров речного стока является ключевым аспектом решения таких проблем, как моделирование условий формирования гидрогенных месторождений полезных ископаемых и прогноз изменения состояния окружающей среды.
Традиционно, вопрос расчёта основных характеристик стока решается в рамках современных представлений о гидрологических процессах на основе трёх подходов – при наличии данных наблюдений, их недостаточности и отсутствии. Последний подход, фактически, базируются на определении отношения объёма доступных водных ресурсов к времени их добегания от истоков водотока до контрольного створа:
(1)
где Qp – характерный расход воды, рассчитанный за период времени T; VT,p и tT,p – соответствующие ему объём доступных водных ресурсов и время добегания водных масс.
В рамках данного подхода разработаны методы расчёта средних, максимальных и минимальных расходов [9, 12, 13], различия между которыми заключаются в интерпретации времени добегания, как:
1) функции от площади или высоты водосбора (методы расчёта среднемноголетних расходов, максимальных расходов весеннего половодья, минимального стока меженного периода);
2) времени стекания дождевых вод, превышающего время испарения воды (метод расчёта максимальных расходов дождевых паводков).
Соответственно, используются различные подходы к определению значений VT,p и tT,p. В ряде случаев предлагаемые методы являются неоправданно (с точки зрения точности расчёта) усложнёнными за счёт ввода в расчет большого количества эмпирических коэффициентов и не всегда позволяют получить сопоставимые результаты, особенно при оценке последствий планируемой хозяйственной деятельности. Это и определило цель рассматриваемой работы – разработку метода определения характерных расходов воды при отсутствии данных гидрометрических наблюдений, пригодного для оценки антропогенного влияния на окружающую среду, проектирования инженерных систем и палеогеографических реконструкций.
Обоснование способа
Физическое основание предлагаемого способа – основное уравнение равномерного установившегося движения открытого речного потока в виде:
(2)
где Qp – расчётный расход воды; Bc и hc – ширина и глубина речного потока; Jc – уклон водной поверхности; nc – коэффициент шероховатости [9, 11]. Представим, что по всему водосбору, имеющему среднюю ширину Bb (Вb ≈ Fb/Lc, где Fb – площадь водосбора; Lc – длина водотока), движется водный поток с расходом, равным Qp, и соответствующими ему средней глубиной x и уклоном водной поверхности Jb,x.
Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:
(3)
где nb – коэффициент шероховатости поверхности водосбора [8].
Использование уравнения (3) предполагает обоснование физического смысла параметров x, Jb,x, nb и разработку методик их определения.
Во-первых, предположим, что коэффициент шероховатости поверхности водосбора можно оценить как значение, средневзвешенное по площадям открытых пространств и территорий, занятых болотами, озёрами, лесами:
(4)
где ni – шероховатость условно однородного участка поверхности водосбора с относительной площадью fi.
Для условий Западной Сибири коэффициенты шероховатости могут быть ориентировочно приняты, согласно [9]: для: леса – 0,2; болот и тундры – 0,14; пойменных и внутриболотных озёр – 0,05; открытых суходольных участков – 0,03.
Во-вторых, допустим, что между глубиной условного потока x и атмосферным увлажнением за предшествующий период времени Т существует связь. Вид такой зависимости можно определить исходя из условия – один и тот же расход воды водотока шириной Bb и с коэффициентом шероховатости nb может наблюдаться при различных соотношениях уклона водной поверхности и глубины:
(5)
где Jb,X – уклон поверхности условного потока глубиной Xb,T; Xb,T – атмосферные осадки, формирующие расход воды Qp.
Очевидно, что величины Jb,x и Jb,X, а также их соотношение пропорциональны средневзвешенному уклону реки Ja, причём связь между указанными величинами должна отражать отклонение Jb,x и Jb,X от Ja в направлении от равнинных территорий к горным (от устья реки к ее истоку):
(6)
где k1, k2 – эмпирические коэффициенты, характерные для определённой природной зоны или комплекса природных зон. Тогда с учётом (6) приведём уравнение (3) к виду:
(7)
где k3 = k10,5; k4 = 0,5⋅k2.
Таким образом, метод определения характерного расхода воды сводится к предварительному определению параметров k3 и k4 для определённой природной зоны (или сходных по условиям формирования стока природных зон) и последующему использованию (7) для расчёта гидрологически неизученных рек.
Апробация метода
Для оценки качества предлагаемого подхода к определению характерных расходов воды использовались данные сети станций Росгидромета об атмосферном увлажнении водосборов и расходах (среднемноголетних, максимальных, минимальных) воды в створах рек бассейна Оби (р. Томь – г. Междуреченск; р. Уса – г. Междуреченск; р. Мрас-Су – г. Мыски; р. Кондома – с. Кузедеево; р. Белый Июс – п. Малая Сыя; р. Урюп – с. Изындаево; р. Четь – с. Усачёво; р. Яя – пгт. Яя; р. Чичка-Юл – п. Франца; р. Улу-Юл – п. Аргат-Юл; р. Чая – с. Подгорное; р. Кеть – п. Максимкин Яр; р. Пайдугина – с. Березовка; р. Парабель – с. Новиково; р. Васюган – с. Средний Васюган; р. Тым – с. Напас; р. Большой Юган – с. Угут; р.Тара – с. Муромцево; р. Демьянка – юрты Лымкоевские; р. Северная Сосьва – с. Няксимволь; р. Полуй – п. Полуй; р. Надым – г. Надым) [1–6, 10].
В случаях, когда расположение метеостанции, с учётом рекомендаций [10], не соответствовало геометрическому центру водосбора, характеристика атмосферного увлажнения водосбора рассчитывалась как средневзвешенное (по расстоянию) по данным ближайших метеостанций.
Параметры уравнения (7) определялись по методу наименьших квадратов через ее линеаризирование путем логарифмического преобразования:
z1 = ln(Ja) и 
(8)
Тогда уравнение (7) трансформируется в линейную зависимость вида:
(9)
где 
; 
Статистическая значимость регрессионной зависимости, согласно [9], оценивалась исходя из выполнения следующих неравенств:
R2 > 0,36; 
где R2 – квадрат коэффициента корреляции; 
– погрешность определения 
; 
– коэффициент регрессии в уравнении (9).
При оценке подземной составляющей речного стока использовался способ, изложенный в [7].
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о допустимости применения описанного выше подхода к оценке характерных расходов воды (таблица) как для целей обоснования проектов водохозяйственного строительства, так и для палеогеографических реконструкций с использованием геоботанических индикаторов атмосферного увлажнения.
Результаты оценки параметров уравнения связи характерных расходов воды и атмосферного увлажнения
|
Характерный расход воды Qp |
Характеристика атмосферного увлажнения Xb,T |
Параметры уравнения (7) |
Сравнение фактических* и расчётных расходов воды |
|||
|
k3 |
k4 |
R2 |
r |
dr |
||
|
Среднемноголетний годовой |
Сумма осадков за год |
0,785 |
–0,353 |
0,68 |
0,89 |
0,04 |
|
Максимальный весеннего половодья обеспеченностью 1 % |
Сумма осадков за ноябрь – апрель |
78,09 |
–0,345 |
0,55 |
0,80 |
0,07 |
|
Минимальный зимний среднемесячный обеспеченностью 80 % |
Сумма осадков за июнь – октябрь |
0,145 |
–0,610 |
0,71 |
0,81 |
0,07 |
|
Среднемноголетний подземный |
Сумма осадков за июнь – октябрь |
0,302 |
-0,506 |
0,71 |
0,84 |
0,06 |
Примечания: * под «фактическим» понимается расход воды, вычисленный согласно [9]; при апробации способа использовались значения расходов воды Qp в м3/с, характеристик атмосферного увлажнения Xb,T – в мм/период, уклона Ja – в м/км; r – коэффициент парной корреляции между фактическими и расчетными значениями характерных расходов воды; dr – ошибка коэффициента корреляции.
Проверка на независимом материале показала, что относительное отклонение расчетных значений максимального и подземного стока от их фактических величин в среднем составляет –18 % и +18 % соответственно.
Необходимо отметить, что предлагаемый в данном методе подход для определения характерных расходов воды не работает для рек с промерзающим руслом и аридных зон. Тем не менее, для рек гумидных областей Северной Евразии (в областях с большой заболоченностью водосборов), после проведения более тщательного районирования водосборов по величинам 
, 
и ni – метод актуален и будет востребован, особенно при проведении изысканий. Особо следует отметить возможности изложенного метода в части нахождения доли грунтового питания рек при оценке ресурсов подземных вод. Его использование позволяет существенно упростить состав и объём гидрогеологических исследований и снизить их стоимость.
При палеогеографических реконструкциях, в частности, предлагаемый подход найдет применение при анализе условий формирования гидрогенных месторождений полезных ископаемых, например, осадочных железных руд в Западной Сибири.
Заключение
Предложен метод определения характерных (среднемноголетних, максимальных, минимальных) расходов воды, а также подземной составляющей речного стока при отсутствии данных наблюдений. Он основан на использовании уравнения равномерного установившегося движения потока и схематизации речного потока: шириной, равной средней ширине водосбора; глубиной, пропорциональной атмосферному увлажнению; уклоном, пропорциональном средневзвешенному уклону речного русла.
Использование метода позволяет решить ряд вопросов как фундаментального, так и прикладного характера. В частности, при количественной оценке соответствия геоботанических характеристик (например, абсолютное и относительное содержание остатков гидрофильных растений) атмосферному увлажнению появляется возможность восстановить гидрологические условия в различные геологические эпохи. Одной из потенциальных возможностей предлагаемого подхода является разработка методик гидрологических прогнозов (в том числе с использованием методов дистанционного зондирования Земли), а также обоснование схем гидрологического районирования территорий с учётом основных стокоформирующих факторов, численно выраженных параметрами уравнения (7).
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 13-05-98045 р_сибирь_а.
Рецензенты:
Земцов В.А., д.г.н., профессор, заведующий кафедрой гидрологии, Национальный исследовательский Томский государственный университет, г. Томск;
Севастьянов В.В., д.г.н., доцент, профессор кафедры метеорологии и климатологии, Национальный исследовательский Томский государственный университет, г. Томск.
Работа поступила в редакцию 05.12.2013.