Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

Коэффициент распространения и волновое сопротивление являются основными характеристиками маслонаполненных кабелей 110 кВ среднего давления, они определяются через первичные параметры кабелей. Для более точного их определения необходимо в расчётах учитывать влияния различных конструктивных факторов. В статье рассматривается расчёт параметров маслонаполненных кабелей 110 кВ среднего давления типов МСС и МСА с сечением жил от 150 до 625 мм2.

Разработанные методы расчета волновых параметров высоковольтных кабелей с одно- и двухмодальным распространением волн высокой частоты и практическое применение методов расчетного определения волновых (вторичных) параметров Zb и d для трехжильных кабелей с поясной изоляцией 6 кВ типов СБ, АСБ, ААБ и АБ были рассмотрены в статье Папанцевой Е.И. и Габриелян Ш.Ж. [4].

Для кабелей типа МСС и МСА 110 кВ характерна конструкция отдельно изолированной полой жилы, заполненной маловязким маслом под давлением. У рассматриваемых кабелей жилы выполнены из двух концентрических витых слоев медной, отожженой, луженой проволоки фасонного сечения. Например, кабель 110 кВ с сечением жилы 270 мм2 имеет внутренний слой двухслойной медной жилы, состоящей из проволок Z-образного сечения, наружный слой – из проволок сегментного сечения. Во внутреннем слое жилы 12 проволок с шагом повива 256 мм в левом направлении; в верхнем слое жила имеет 15 проволок с шагом повива 256 мм в правом направлении. Изоляция градирована, двухслойная. Внутренний слой выполнен из бумаги КВУ-080 с e = 4,0–4,3, внешний ‒ из бумаги КВ-120 с e = 3,5–3,7. На поверхности жилы и оболочки экраны из полупроводящей бумаги КП-080 и КП-120. Толщина экрана на жиле составляет 0,36 мм, на изоляции – 0,35 мм. Оболочка выполнена из медистого свинца с содержанием меди 0,05–0,08 %, толщина оболочки – 3,2 мм [1].

Волновые параметры – коэффициент распространения g и волновое сопротивление Zb ‒ получены ранее [3] через первичные параметры и из решения телеграфных уравнений в виде:

Активное сопротивление кабеля R должно включать в себя сопротивление жилы (Rj1 + RZ1) и оболочки (Rj2 + RZ2), полученные с учетом коэффициентов экранирования металлических экранов (если таковые имеются):

где активное сопротивление жилы определяется с учетом спиральности ее намотки:

и активное сопротивление оболочки определяется также с учетом спиральности намотки жилы:

Полная индуктивность кабеля L определяется через внешнюю индуктивность от поперечного и продольного магнитных потоков и внутренние индуктивности жилы и оболочки, полученные с учетом коэффициентов экранирования металлических экранов (если таковые имеются):

где внешняя индуктивность кабеля от циркулярного магнитного потока:

внешняя индуктивность кабеля от продольного магнитного потока:

внутренняя индуктивность жилы:

внутренняя индуктивность оболочки:

Коэффициенты экранирования металлических экранов KR1,2 и KL1,2 были определены в [5], глубина проникновения поля в жилу (индекс 1), оболочку (индекс 2) и в металлические экраны (индекс Э1 – на жиле, Э2 – под оболочкой) вычисляются:

Емкость кабеля С должна определяться с учетом градирования изоляции и коэффициентов экранирования (КС) полупроводящих экранов:

где эквивалентная диэлектрическая проницаемость градированной изоляции:

Активная поперечная проводимость кабеля Gu с учетом градирования и с учетом коэффициента экранирования полупроводящих экранов KG:

G = GuKG,

где

а тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции должен быть вычислен в соответствии с выражением

Для расчета первичных и волновых параметров кабелей с одномодальным процессом распространения волн высокой частоты была разработана c участием авторов универсальная программа [2], позволяющая получать результаты с учетом (или без) различных конструктивных особенностей (спиральность жилы, градирование изоляции, металлические и полупроводящие экраны на жиле и под оболочкой).

Многовариантный расчет первичных и волновых параметров кабелей 110 кВ среднего давления разных типоразмеров имел своей целью не только получение расчетных значений, но и проведение анализа влияния различных конструктивных факторов на параметры кабеля. Поэтому в основу расчета были положены конструктивные данные кабелей и выбраны соответствующие вариации допускаемых значений диэлектрической проницаемости (e) и активных потерь слоев изоляции (tgd), а также удельной проводимости полупроводящих экранов (sЭ). Для сравнения степени влияния конструктивных факторов (многопроволочная витая жила, градированная изоляция, экраны на жиле и под оболочкой) на параметры кабеля были выполнены расчеты для кабеля сечением 270 мм2 без учета спиральности жилы, без градирования изоляции, без экранов. Далее получены были результаты с учетом отдельных факторов. При расчете были приняты следующие величины:

• удельная проводимость медной жилы sМ = 5,7×107 См/м;
• удельная проводимость свинцовой оболочки sсв = 0,452×107 См/м;
• относительная диэлектрическая проницаемость первого слоя изоляции e1 = 4,1;
• относительная диэлектрическая проницаемость второго слоя изоляции e2 = 3,7;
• диэлектрическая проницаемость полупроводящего экрана eЭ = 4;
• тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции первого и второго слоя tgd1 = tgd2 = 0,025;
• удельная проводимость полупроводящего экрана sЭ = 5×10–5 См/м;
• шаг повива жилы h = 256 мм.

В таблице приведены результаты расчета параметров кабеля МССК 110 кВ с сечением жилы 270 мм2 в диапазоне частот 50–500 кГц.

Параметры кабеля МССК 110 кВ среднего давления (SН = 270 мм2)

Сравнение полученных величин показывает, что при учете спиральности жилы активное сопротивление кабеля увеличивается в 2,5 раза, индуктивность увеличивается незначительно на 2–4 % за счет увеличения внутренней индуктивности жилы; несколько увеличивается волновое сопротивление (~ на 1,5 %). Наблюдается заметное увеличение затухания (рис. 1): в большей степени на низких частотах (50 кГц – на 40 %) и в меньшей степени ‒ на высоких (500 кГц – на 25 %). Градирование изоляции, как и следовало ожидать, изменяет емкость кабеля и активную поперечную проводимость. Они уменьшаются примерно на 7 %. Волновое сопротивление вследствие этого увеличивается примерно на 3,5 % (50 кГц) – 3 % (500 кГц). Настолько же уменьшается коэффициент затухания и фазовый коэффициент. Сильное влияние на параметры кабеля оказывают полупроводящие экраны. Поперечная проводимость увеличивается в 2,4 раза при 50 кГц и в 1,8 раз при 500 кГц. Коэффициент затухания увеличивается в рассматриваемом диапазоне частот на 16–40 %.

Рис. 1. Расчетные значения коэффициента затухания для кабеля МССК 110 кВ: s1 = 5,7⋅107 См/м; s2 = 0,452⋅107 См/м; e1 = 4,1; e2 = 3,7; tgd1 = tgd2 = 0,025; h = 0,256 м; SН = 270 мм2; 1 – без спиральности жилы и градирования изоляции, без экрана; 2 – без учета градирования изоляции; 3 – с учетом спиральности жилы и градирования изоляции; 4 – с полупроводящим экраном

Максимальное значение коэффициента KG для кабеля МСС наблюдается при sЭ = 5⋅10–5 См/м и 10⋅10–5 См/м (рис. 2). Наибольшее влияние полупроводящие экраны оказывают на параметры кабелей типа МСА (Камкабель). Коэффициент KG на отдельных частотах достигает величины 3,5. У кабелей типа МСС и МСА металлические экраны накладываются на изоляцию под оболочку и имеют толщину 0,014 мм у МСС и 0,08 мм у МСА.

Рис. 2. Частотная зависимость коэффициента экранирования для кабеля МССК при различной проводимости экрана: SН = 270 мм2; 1 – sЭ = 1⋅10–3 См/м; 2 – sЭ = 1⋅10–4 См/м; 3 – sЭ = 5⋅10–5 См/м; 4 – sЭ = 1⋅10–5 См/ м

Анализ показал, что металлические экраны оказывают слабое влияние на параметры кабеля, заметно изменяя лишь его внутреннюю индуктивность. Но величина внутренней индуктивности составляет ~5 % от величины внешней индуктивности, поэтому влиянием металлических экранов в кабелях 110 кВ в конечном счете можно пренебречь. Удельная проводимость металлического экрана в расчетах принималась равной удельной проводимости алюминия 3,5⋅107 См/м.

Величина диэлектрической проницаемости изоляции сказывается на величинах емкости, поперечной проводимости, коэффициента затухания, волнового сопротивления и коэффициента фазы. Но влияние e незначительное (в пределах 3–4 % в рассматриваемом диапазоне частот).

Величина tgd изоляции сказывается лишь на поперечной проводимости кабеля и величине коэффициента затухания, который может изменяться в зависимости от tgd слоев изоляции в пределах 15–25 %, причем на более высоких частотах влияние усиливается.

Результаты расчетов показали, что с увеличением сечения активное сопротивление и индуктивность кабелей уменьшаются, в то время как емкость, поперечная проводимость увеличиваются. Благодаря этому волновое сопротивление у кабелей с большим сечением (625 мм2) значительно меньше (~ на 50 %), чем у кабелей с меньшим сечением жилы (150 мм2). При этом фазовые коэффициенты для всех сечений примерно одинаковые. На коэффициент затухания в большей степени влияет материал оболочки. Так, для кабелей с алюминиевой оболочкой (МСА) затухание на частоте 50 кГц имеет величину 0,74 дБ/км, а для кабелей со свинцовой оболочкой ‒ 0,86–0,99 дБ/км.

Рецензенты:

Никитенко Г.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой применения электрической энергии в сельском хозяйстве Ставропольского государственного аграрного университета, г. Ставрополь;

Хорольский В.Я., д.т.н., профессор кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования Ставропольского государственного аграрного университета, г. Ставрополь.

Работа поступила в редакцию 22.11.2013.