Известен метод диагностики состояния обмоток силовых трансформаторов низковольтными импульсами микросекундной длительности, предложенный в 1966 г. [6]. В случае изменения геометрии обмоток (сдвиг витков относительно друг друга, замыкание между отдельными витками, «выпучивание» витков в радиальном направлении, присоединение витков к корпусу трансформатора и т.п.) импульс отклика меняется, что и позволяет судить о механическом состоянии обмоток [5].
При этом амплитуда импульса должна быть более 200 В, длительность фронта импульса 5…15 нс, длительность импульса на полувысоте 300…500 нс. Промышленностью генераторы с совокупностью таких параметров не выпускаются. Одна из проблем на пути создания таких генераторов – коммутатор. От параметров коммутатора зависит не только длительность фронта формируемого импульса, но повторяемость формы создаваемого импульса. В связи с этим нами была поставлена задача проанализировать импульс на выходе генератора при различных типах коммутаторов, чтобы определить наиболее приемлемый коммутатор, генератор был собран по схеме Введенского [2]. Исследовались коммутаторы: ртутное реле, механический ползунковый переключатель типа БПК-2М.01 и кнопочный переключатель типа DDR3 1066 SO-DIMM 1Gb, геркон газовый типа КЭМ и геркон вакуумный типа МКА-52141-ГрА, разрядники низкого напряжения типа NENSHI-230-07 [3].
Методика сопоставления коммутаторов заключалась в сравнении между собой импульсов, регистрируемых на согласованной нагрузке на выходе созданного кабельного генератора (рис. 1): волновое сопротивление кабеля типа РК-75-3-11 составляло 75 Ом, длина кабеля 135 м, что соответствовало длине импульса на полувысоте 675 нс.
Рис. 1. Электрическая схема генератора: К – исследуемый коммутатор
Типичные импульсы, полученные в результате испытания разных коммутаторов, приведены на рис. 2, где U – напряжение в относительных единицах, t – время, нс.
а
б 
Рис. 2. Импульсы напряжения, зарегистрированные на согласованной нагрузке на выходе генератора: а – ртутное реле; б – механический ползунковый переключатель типа БПК-2М.01; в – кнопочный переключатель типа DDR3 1066 SO-DIMM 1Gb; г – геркон газовый типа КЭМ; д – геркон вакуумный МКА-52141-ГрА; е ‒ газовый разрядник NENSHI 230-07
Визуально импульсы отличаются в основном на фронте. Кроме этого, видно некоторое различие и в плоской части импульсов. Это обусловлено свойствами применяемых коммутаторов, т.к. остальные параметры генератора, включая индуктивность присоединения коммутатора, оставались во всех экспериментах одинаковыми.
Методика
Для объективного сравнения получаемых импульсов между собой нами был применен метод быстрого дискретного Фурье-анализа. С помощью стандартной программы MathCAD импульс раскладывался на составляющие ряда Фурье F:
F = FFT(U), (1)
где U – мгновенное значение напряжения на согласованной нагрузке на выходе генератора.
Длительность периода следования импульсов принималась равной двойной длине формируемого импульса и во всех случаях оставалась постоянной, так как длина периода при разложении в ряд Фурье влияет на спектр частот и фазочастотную характеристику. В нашем случае длительность импульса, измеренная на полувысоте, составляла 675 нс, а длительность периода следования импульсов соответственно 1350 нс. Перед разложением в ряд Фурье все импульсы нормировались по амплитуде.
При разложении (1) встал вопрос, на какое количество гармоник необходимо разлагать исходный импульс. Мы использовали следующую процедуру. Разложили импульс на 150 гармоник, а потом обратным преобразованием восстанавливали исходный импульс, используя ограниченное количество гармоник. Результаты приведены на рис. 3.
Из приведенных изображений восстановленных импульсов видно, что минимальное количество гармоник, на которое необходимо раскладывать исходный импульс, составляет 50 (рис. 3, г).
Экспериментальная часть
Эффективность метода продемонстрирована на примере сопоставления амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик различных типов используемых коммутаторов (амплитудно-частотные характеристики в относительных единицах приведены на рис. 4, а фазочастотные характеристики на рис. 5, где f – частота соответствующей гармоники, f = 0,74 МГц – частота основной гармоники).
б 
г 
Рис. 3. Сравнение исходного и восстановленного сигналов при разном количестве гармоник с коммутатором типа газовый разрядник NENSHI-230-07 N:а – N = 5; б – N = 10; в – N = 30; г – N = 50 (N – количество гармоник, использованных при обратном преобразовании Фурье)
Амплитудно-частотные характеристики А для различных типов коммутаторов можно определить как удвоенный модуль дискретной функции Фурье (1) [1, 4]:
(2)
где j = 0…50 – порядковый номер гармоники; 
– амплитуда постоянной составляющей.
На рис. 4 в качестве примера приведены амплитудно-частотные спектры двух коммутаторов: геркон вакуумный и газовый разрядник.
Фазочастотные характеристики φ для различных типов коммутаторов можно определить, используя функцию аргумента arg от дискретной функции Фурье (1):
(3)
где deg – функция, позволяющая фазочастотные характеристики получать в градусах, а не в радианах.
а 
б 
Рис. 4. Амплитудно-частотные спектры коммутаторов типа: а – геркон вакуумный МКА-52141-ГрА; б – газовый разрядник NENSHI 230-07
а 
б 
Рис. 5. Фазочастотные спектры φ коммутаторов типа:а – геркон вакуумный МКА-52141-ГрА; б – газовый разрядник NENSHI 230-07
Визуально амплитудно-частотные характеристики мало отличаются друг от друга, хотя, если судить по форме фронта исходных импульсов, отличие должно быть. Поэтому нами предложено сравнивать между собой спектры фаз в виде относительного отклонения спектров фаз (4), а спектры амплитуд (5) в виде относительного отклонения вкладов энергий каждой гармоники импульсов в общую энергию спектра (6).
Относительное отклонение спектров фаз импульсов Δφj в относительных единицах (о.е.):
(4)
где φj и φ1j – спектры фаз коммутаторов двух типов соответственно.
Относительное отклонение спектров амплитуд импульсов ΔAj в относительных единицах (о.е.):
(5)
где Aj и A1j – спектры амплитуд коммутаторов двух типов соответственно.
Относительное отклонение вкладов энергий каждой гармоники импульсов в общую энергию спектра ΔW в относительных единицах (о.е.):
(6)
где 
– вклад каждой гармоники в общую энергию спектра коммутаторов различного типа; 
– энергия отдельной гармоники; 
– коэффициенты ряда Фурье постоянной составляющей; 
– энергия постоянной составляющей; 
– общая энергия спектра; 
– вклад каждой гармоники в общую энергию спектра коммутатора типа газовый разрядник, j = 0…50 – порядковый номер гармоники, n = 210 = 1024 – количество точек. Особенность дискретного преобразования Фурье заключается в том, что количество точек должно быть кратным двум.
На рис. 6 приведены результаты сравнения двух типов коммутаторов: геркона вакуумного и газового разрядника.
Аналогичные сравнения различных коммутаторов по данной методике были сделаны для всех приведенных выше коммутаторов. Оказалось, что лучшей наполняемостью высокочастотными составляющими обладает импульс, формируемый вакуумным герконом типа МКА-52141-ГрА. Остальные коммутаторы можно проранжировать по наполняемости высокочастотными гармониками. Результаты приведены в таблице ниже.
Результаты
Предложена методика, позволяющая производить сравнение импульсов при помощи разложения в ряд Фурье и сопоставления в относительных единицах спектров исходных импульсов, с помощью которой возможно определить из рассмотренных коммутаторов наиболее приемлемый коммутатор по наполняемости высокочастотными составляющими (геркон МКА-52141-ГрА).
а 
б 
в 
Рис. 6. Результаты сравнения коммутаторов типа геркон вакуумный и газовый разрядник: а – относительное отклонение спектров фаз Δφ; б – относительное отклонение спектров амплитуд ΔA; в – относительное отклонение вкладов энергий каждой гармоники импульсов в общую энергию спектра ΔW
Сопоставление исследованных коммутаторов по наполняемости высокочастотными гармониками
|
Тип коммутатора |
Условное место по наполняемости высокочастотными гармониками по сравнению с разрядником NENSHI 230-07 |
|
Геркон вакуумный МКА-52141-ГрА |
1 |
|
Геркон газовый типа КЭМ |
2 |
|
Ртутное реле |
3 |
|
Механический ползунковый переключатель типа БПК-2М.01 |
4 |
|
Кнопочный переключатель типа DDR3 1066 SO-DIMM 1Gb |
5 |
|
Разрядник NENSHI 230-07 |
6 |
Рецензенты:
Лукутин Б.В., д.т.н., заведующий кафедрой ЭПП ЭНИН, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет,» г. Томск;
Слободян С.М., д.т.н., профессор кафедры ЭСиЭ ЭНИН, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск.
Работа поступила в редакцию 11.07.2013.