Способ формирования силового (сцепляющего) усилия в магнитоожиженном слое ферромагнитных частиц [1, 2] положен в основу принципа действия аппаратов и приборов различного целевого назначения: электромагнитных порошковых муфт [13], электромагнитных измельчителей постоянного тока (ЭМИПТ) [1], электромагнитных механоактиваторов (ЭММА) [3], электромагнитных мешалок (ЭММ) [4], а также электромагнитных плотномеров (ЭПЛ) для контроля загрязненности технологических сред ферропримесями [5, 6, 7, 11].
Принцип действия устройств основан на нетрадиционном способе передачи механической энергии слою размольных элементов с использованием квазистационарного магнитного поля постоянного тока. В основе механизма создания диспергирующего усилия в ЭМИПТ и ЭММА лежит действие магнитных сил, притягивающих размольные ферроэлементы к поверхностям рабочих органов устройства и друг к другу с организацией их в различные структурные построения. Кинетическая энергия движения сообщается мелющим телам в процессе непрерывного объемного передеформирования и разрушения их структурных построений при относительном смещении поверхностей рабочего объема устройства. Целенаправленная переориентация размольных элементов с разностью скоростей в структурных группах сопровождается созданием многоточечных контактных взаимодействий между ними через прослойку обрабатываемого продукта. При силовом взаимодействии мелющие тела преобразуют кинетическую энергию своего движения в энергию разрушения материала и измельчают его статическим сжатием и ударно-истирающими нагрузками. В ЭМИПТ и ЭММА обеспечивается энергонапряженный характер диспергирующих сил, который легко подлежит автоматизации и требует малых затрат мощности, что соответствует требованиям механоактивации продуктов различного целевого назначения.
В результате теоретических исследований на основании развития дипольной модели Максвелла [12] получены функциональные зависимости силового (сцепляющего) усилия между феррочастицами от параметров электромагнитного поля в рабочих зазорах (или объемах обработки) аппаратов [3, 8]. Адекватность математических моделей реальным процессам подтверждена результатами экспериментальных исследований на моделях, макетах, опытных образцах проектируемых устройств для диспергирования и механоактивации перерабатываемых материалов и стендах для контроля загрязненности технологических сред ферропримесями [1, 3, 8, 9].
Целью данной работы является разработка методики построения электромагнитных полей в аппаратах с электромагнитным способом формирования диспергирующего (сцепляющего) усилия.
Материал и методы исследований
Предметом исследований является магнитоожиженый слой, образующийся из ферромагнитных элементов (диспергирующих размольных тел или ферропримесей) в рабочих объемах ЭММА, ЭМИПТ, ЭПЛ.
Для построения магнитных полей использован метод интегральных уравнений.
Результаты исследования и их обсуждение
Силовое взаимодействие между ферроэлементами (размольными элементами, ферропримесями) определяется параметрами магнитного поля в объемах обработки продукта. Для расчета необходимо располагать методом построения электромагнитных полей в рабочих объемах с учетом их конструкции. Задача построения магнитного поля сводится к задаче построения осесимметричных магнитных полей цилиндрических обмоток с током при наличии металлических вставок, имеющих магнитную проницаемость μ > 1.
При решении поставленной задачи исходили из следующих основных положений: магнитное поле создается обмоткой с постоянным током; конфигурация поля в рабочем объеме формируется с помощью цилиндрических ферромагнитных рабочих органов аппарата (магнитных вставок); влияние магнитных вставок на конфигурацию поля учитываем с помощью цилиндрических слоев с неизвестными плотностями тока; неизвестные плотности токовых слоев определяем в результате решения системы интегральных уравнений.
Для построения магнитного поля в рабочих зазорах (объемах) проектируемых устройств цилиндрических конструкций с ротором и внутренним расположением обмотки управления на статоре использован метод интегральных уравнений [1, 3]. Метод основан на введении вторичных источников и состоит из сведения задачи к интегральным уравнениям с их числовым решением. Ферромагнитный ротор в устройствах цилиндрических конструкций [1, 3, 8, 10] (рис. 1) заменен токовым слоем σ(z). Для суммарного векторного потенциала Аφ(r,z) магнитного поля справедливо равенство
(1)
где 
– потенциал поля, создаваемого обмоткой; 
– потенциал поля, создаваемого токовым слоем.
(2)
При переходе силовых линий магнитного поля через боковую поверхность ротора (рис. 1) касательная составляющая напряженности поля остается непрерывной. Для проекции вектора магнитной индукции 
токового слоя имеем:
(3)
Второй интеграл в выражении (3) является нормальной производной (т.е. производной в направлении нормали к боковой поверхности ротора) от потенциала простого слоя. Производная совершает скачок при пересечении простого слоя. Это обстоятельство позволяет составить интегральное уравнение для определения неизвестной плотности простого слоя:
(4)
Устремляя r к r0 изнутри и снаружи токового слоя (рис. 1), получим:
(5)
где
(6)
(7)
После подстановки значений (6) и (7) в выражение (5) и ряда преобразований уравнение для определения плотности токового слоя имеет вид:
(8)
где 
(9)
а
б
в
г
Рис. 1. К расчету магнитных полей в рабочих объемах (зазорах) устройств с магнитоожиженным слоем феррочастиц:а – к построению поля обмотки с током при наличии цилиндрического ротора; б – одиночный виток с током; в – токовый слой с постоянной плотностью; г – многослойная катушка с током
Для элементов источника магнитного поля проекции вектора магнитной индукции 
, входящие в формулу (8), определяются следующими равенствами:
– одиночный виток с током I (рис. 1, б)
(10)
– токовый слой с постоянной плотностью 
(рис. 1, в)
(11)
– многослойная катушка с током (рис. 1, г)
(12)
Для цилиндрических роторных ЭММА, ЭМИПТ и ЭПЛ с обмоткой управления, расположенной на внутренней поверхности статора (рис. 2), составлена следующая система интегральных уравнений относительно трех неизвестных плотностей поверхностных токов σ0, σ1, σ3:
(13)
Система (13) решается итерационным методом.
Коэффициент объемного заполнения рабочего объема (Кр ) учтен отношением магнитной проницаемости рабочего объема (μ0) к магнитной проницаемости ферромагнитных элементов (μ) в магнитоожиженном слое.
Заключение
Метод интегральных уравнений позволяет строить магнитные поля в рабочих объемах (зазорах) аппаратов цилиндрических конструкций с электромагнитным способом формирования сцепляющего (или диспергирующего) усилия и определять параметры поля (индукцию и напряженность) в любой заданной точке рабочего объема (рабочего зазора), в которой осуществляется силовое контактное взаимодействие между феррочастицами (размольными органами аппарата или ферропримесями) в их магнитоожиженном слое.
Рис. 2. К построению манитных полей в рабочих объемах цилиндрических роторных ЭММА, ЭМИПТ и ЭПЛ с обмоткой управления, расположенной на внутренней поверхности статора
Рецензенты:
Ракутько С.А., д.т.н., профессор, заведующий лабораторией энергоэффективных электротехнологий ГНУ СЗ НИИМЭСХ Россельхозакадемии, г. Санкт-Петербург;
Салова Т.Ю., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «ТиТ» СПбГАУ, г. Санкт-Петербург.
Работа поступила в редакцию 11.04.2013.