21 февраля 2008 г. в 02:46:17.6 UT в проливе Стур-фиорд архипелага Шпицберген произошло сильнейшее за всю историю инструментальных наблюдений на шельфе Баренцева моря землетрясение с Mw = 6.1. Землетрясение инициировало афтершоковый процесс, интенсивность которого в первые дни достигала более 400 событий c положительными магнитудами в сутки. По состоянию на декабрь 2012 г. афтершоки продолжают происходить. Афтершоковые серии такой интенсивности и длительности во внутриплитовых обстановках очень редки [3].
Настоящая работа посвящена моделированию афтершокового процесса в проливе Стур-фиорд с помощью релаксационной модели и модели триггерной сейсмичности с целью прогнозирования сейсмической активности после сильного землетрясения. Таким образом, основная задача – прогноз сейсмической активности на следующие сутки по данным оперативной обработки за предыдущие дни.
Краткая геолого-тектоническая характеристика и сейсмичность региона
Основная масса ощутимых землетрясений района Шпицбергена локализована вдоль хребтов Мона, Книповича и Гаккеля, а также во впадине Моллой. Последние исследования связывают сейсмичность со сдвиговыми дислокациями вдоль оси хребтов [15]. Центральные области Баренцевоморско-Карской шельфовой плиты практически асейсмичны (рис. 1,а). Исключением является западная окраина Баренцевоморского шельфа, включающая континентальный склон и Свальбардское поднятие, морфологически проявленное в виде архипелага Шпицберген. Здесь зафиксировано поле сейсмичности, которую трудно увязать с закартированными в этом районе дизъюнктивными структурами на дне моря и суше островов.
Один из самых активных очаговых ареалов внутриплитовых землетрясений приурочен к проливу Стур-фиорд (рис. 1,б). Первый инструментально зарегистрированный всплеск сейсмической активности в районе пролива отмечен в 1976 г., когда 18 января в 4:46:26 UT в районе Земли Геера (западное побережье Стур-фиорда) произошло землетрясение с магнитудой mb = 5,5 (см. рис. 1,б) [7]. Оценки глубины гипоцентра разнятся от 10 (CSEM) до 46,8 км (ISC). В ближайших окрестностях эпицентральной зоны (прямоугольник 40×15 км) с 1977 по 1984 гг. было зарегистрировано более 2000 толчков с магнитудами до 3,5 [5]. С геофизической точки зрения это землетрясение представляло огромный интерес, так как на тот момент было самым сильным внутриплитовым землетрясением, зарегистрированным в Евроарктическом регионе.
а)
б)
Рис. 1. Сейсмотектоническая обстановка в районе Шпицбергена по данным ISC: а – сейсмогенные зоны района Шпицбергена и землетрясения с mb ≥ 5 (1 – голоценовый вулкан Сверре); б – землетрясения c mb ≥ 5, произошедшие на континентальной окраине в районе пролива Стур-фиорд и желоба Зюйдкапп (2 – сейсмическая группа SPI; 3 – район исследования)
После января 1976 г. сильных землетрясений в районе пролива Стур-фиорд не происходило вплоть до 2003 г., когда 4 июля в 07:16:43 UT в желобе Зюйдкапп произошло землетрясение с Mw = 5,4 (см. рис. 1,б); оценки глубины: от 10 (NEIC) до 44 км (NAO) Это событие в отличие от землетрясения 1976 г. не индуцировало большого количества афтершоков (30 событий с ML > 2).
После землетрясения 2003 г. в течение более 4,5 лет наблюдалось затишье, которое в 2008 г. 21 февраля в 02:46:17.41 UT закончилось землетрясением с магнитудой Mw = 6.1 – сильнейшим за всю столетнюю историю сейсмического мониторинга на шельфе Западной Арктики (рис. 1,б). Макросейсмический эффект этого события описан в работе [2]. Главный толчок вызвал множество афтершоков. Так, в течение 2008 г. было зарегистрировано более 3000 афтершоков с ML > 1.
Использованные данные
В работе использованы данные норвежской сейсмической группы SPI, расположенной вблизи поселка Лонгиер на расстоянии около 150 км к северу от эпицентра (рис. 1,б).
Координаты эпицентра землетрясения 2008 г. c Mw = 6.1, рассчитанные по данным 10 станций региональной сети, составили 77.007° с.ш. и 19.008° в.д., глубина – 15–20 км [12]. Афтершоковая область определялась на основе результатов работы [12], в которой были рассчитаны координаты 256 афтершоков с магнитудами больше 1,7 по данным 7 станций методом инверсии объемных волн. Согласно методике из работы [8], афтершоковая область землетрясения 21.02.2008 локализована в районе, ограниченном окружностью диаметром 100 км, центр которой совпадает с координатами основного толчка (рис. 1б).
Интенсивность афтершокового процесса в первые дни после основного толчка превосходила 950 событий в сутки. Для обнаружения и локации землетрясений была применена система автоматического детектирования и локации сейсмических событий (UDL) по данным норвежской сейсмической группы SPI [1]. Полученный каталог содержит данные о положении эпицентров, времени в очаге и энергетических параметрах 86269 событий с магнитудами ML от –1,2 до 6 (магнитуда основного толчка), произошедших в афтершоковой области 2008–2011 гг.
Особенности сейсмического режима пролива Стур-фиорд и свойства афтершокового процесса землетрясения 2008 г. подробно рассмотрены в работе [6]. Там же было показано, что афтершоковый процесс в районе пролива Стур-фиорд имеет сложную природу и является суперпозицией двух подпроцессов: релаксационного (афтершоки с магнитудами больше 2) и триггерного (афтершоки с магнитудами больше – 0,2). В настоящей работе мы рассматриваем афтершоки с магнитудой ML ≥ 2.
В настоящем исследовании мы ограничимся рассмотрением афтершоков с магнитудами больше 2 и периодом 30 суток после основного толчка – 273 события.
Методика прогнозирования и использованные модели
Прогнозирование сейсмического процесса выполнялось на основе результатов ранее проведенного моделирования [6], которое показало целесообразность использования и LPL-модели [10] и ETAS-модели [11]. LPL-модель имеет вид:
(1)
где t – время, произошедшее после основного толчка; γ(ρ, x) − нижняя неполная гамма-функция; A, q, λa, λb – подлежащие определению положительные параметры. Параметры λa << λb – это характеристические значения скоростей возникновения афтершоков, при которых тип затухания афтершокового процесса меняется с линейного на степенной и далее на экспоненциальный.
LPL-модель описывает процесс релаксации напряжений в афтершоковой области, фокусируясь на временных свойствах афтершоковой последовательности, предполагая, что они в значительной степени определяются основным толчком. При различных значениях параметров модель (1) описывает гиперболический и экспоненциальный характер затухания афтершокового процесса [10, 13].
ETAS-модель имеет вид:
(2)
где μ – значение фоновой сейсмичности (среднее число землетрясений в единицу времени до главного толчка); c, p, K0, α – подлежащие определению параметры модели, которые одинаковы для всех событий из каталога; ti – время; Mi – магнитуда i-го афтершока; M0 – магнитуда, начиная с которой каталог является представительным.
Суммирование в (2) выполняется по всем афтершокам, произошедшим до момента времени t. В ETAS-модели количество афтершоков в момент времени t зависит от фоновой сейсмичности и наблюдений в предыдущие моменты времени, которые представлены в виде суперпозиции законов Омори−Утсу [14]. Величина Ki в (2) задает влияние землетрясения c магнитудой Mi, произошедшего в момент времени ti на порожденную им последовательность афтершоков.
Оценка параметров моделей осуществлялась методом максимального правдоподобия. Выбор лучшей модели осуществлялся с помощью информационного критерия Байеса–Шварца (BIC) [9]:
(3)
где k – количество параметров; N – число событий в каталоге; L* – максимальное значение логарифмической функции правдоподобия [11]. Лучшая модель имеет меньшее значение BIC.
Прогнозирование осуществлялось по следующей схеме. Оценивались параметры моделей (1), (2) по фактическим данным за первые сутки после основного толчка и с помощью критерия Байеса (3) выбиралась лучшая модель, по которой выполнялся расчет количества афтершоков на вторые сутки. Затем по фактическим данным за двое суток после основного толчка заново оценивались параметры моделей, выбиралась лучшая модель и выполнялся расчет количества афтершоков на третьи сутки после основного толчка и т.д.
Приведенная методика уже использовалась при прогнозировании афтершоковых процессов сильных землетрясений района полуострова Камчатка и Курильских островов [4].
Результаты прогнозирования афтершокового процесса в Стур-фиорде
На рис. 2 приведены результаты прогнозирования афтершокового процесса в проливе Стур-фиорд. При прогнозировании на вторые сутки после основного толчка (по данным за первые сутки) ошибка прогноза не превышает 12 % (рис. 2,б). По мере накопления информации об афтершоковом процессе ошибка существенно снижается и не превышает 4 %. Таким образом, указанный метод прогнозирования дает приемлемую точность и может применяться в работе центра геофизического мониторинга при оценивании сейсмической активности в первые дни после сильного землетрясения.
Отметим, что при оценке параметров моделей на интервале за первые 13 суток после основного толчка лучшей оказывалась ETAS-модель (2). Исключение составили 2, 8 и 9-е сутки после основного толчка, когда лучшей оказалась LPL-модель. Начиная с 14-х суток, лучшей оказывалась LPL-модель (1).
Рис. 2. Результаты прогнозирования афтершокового процесса в проливе Стур-фиорд по данным за первые 30 суток после основного толчка: (а) – фактическое и прогнозное значения количества афтершоков; (б) – относительная ошибка прогноза. Ноль на горизонтальной оси соответствует 21.02.2008 г., 02:46:17.6 UT (время основного толчка)
Заключение
В работе приведена геолого-тектоническая характеристика и сейсмичность региона архипелага Шпицберген, характеризующаяся относительной редкостью сильных сейсмических событий (с магнитудой больше 5) на шельфе Баренцева моря. Приведены инструментально зарегистрированные сильные землетрясения с 1976 г.
Рассмотрен афтершоковый процесс последнего сильнейшего землетрясения 2008 г. в проливе Стур-фиорд. Выполнено ретроспективное прогнозирование афтершоковой активности с помощью релаксационной модели и модели триггерной сейсмичности.
Результаты прогнозирования показали высокую вероятность реализации прогноза. Так, даже при прогнозировании на 2-е сутки после основного толчка относительная ошибка прогноза не превышает 12 %. Причем по мере накопления данных о развитии афтершокового процесса ошибки прогноза снижаются и не превышают 4 %. Данный результат особенно важен при практическом применении в работе центров сейсмологического мониторинга при прогнозировании афтершоковой активности после сильных землетрясений.
Рецензенты:
Скуфьин П.К., д.г.-м.н., ведущий научный сотрудник ФГБУН «Геологический институт» Кольского научного центра Российской академии наук, г. Апатиты;
Олейник А.Г., д.т.н., заместитель директора по науке ФГБУН «Институт информатики и математического моделирования технологических процессов» Кольского научного центра Российской академии наук, г. Апатиты.
Работа поступила в редакцию 29.11.2012.