Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

FIRE RESISTANCE OF CONCRETE: DESTRUCTION CRITERIA

Enaleev R.S. 1 Ananikov S.V. 1 Telyakov E.S. 1 Gasilov V.S. 1
1 Kazan National Research Technological University
Analysis of literary data by criterion of concrete destruction in conditions of «standard» fire is lead. Mathematical model with a volumetric source of moisture evaporation is developed for calculation of a temperature field of construction elements under influence of fire flame. Universal criteria of destruction, invariant to speed of high-intensive heating of ferro-concrete constructions, are proved. In complex criteria it is considered both critical temperature and a gradient of temperature. Method of forecasting of fire resistance limit is offered at different fire propagation scenarios on enterprises of extraction, transportation and processing of power-intensive substances.
constructive element
power-intensive substance
models of fire
criteria of dеstruction
1. Danilovskaya V.I. Prikladnaya matematika i mechanika-Applied Mathematics and Mechanics, 1952,vol .16, pp. 341–344.
2. Danilovskaya V.I. Izvestiya AN SSSR. Mechanika i mashinostroenie-Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Mechanics and Mechanical Engineering, 1959, no. 3, pp. 129–132.
3. Kartashov E.M., Parton V.Z. Itogi nauki i techniki. seria «Mechanika deformiruemogo tela» – Results of science and technology. A series of «Mechanics of deformable bodies». Moscow, Russian Institute of Scientific and Technical Information, 1991, vol. 22, pp. 55–127.
4. Carslaw G., Jaeger D. Teploprovodnost tveordych tel [Thermal conductivity of solids]. Moscow, Nauka, 1964, 488 p.
5. Lykov A.V. Teoria teploprovodnosti [The theory of heat conduction]. Moscow, HighSchool, 1967, 599 p.

В отечественных нормативных документах основным критерием оценки предела огнестойкости по потере несущей способности является критическая температура бетона и арматуры, значение которой для тяжелых бетонов лежит в пределах 500 – 600 °С.

Однако в других альтернативных подходах в оценке предельного состояния капиллярно-пористого материала при интенсивном нагреве учитывается градиент температуры.

Следовательно, критерий критической температуры, используемый в стандартном методе оценки предела огнестойкости при воздействии «стандартного» пожара, каким-то образом должен быть сопряжен с критерием градиента температуры. Это обстоятельство мотивировало дальнейшие исследования авторов в области количественной оценки пожарного риска в части последствий воздействия высокоинтенсивного теплового излучения на элементы строительных конструкций.

Температурный и градиентный критерии огнестойкости

Проблема теплового удара является одной из центральных в термомеханике [3]. Проводимые исследования для решения данной проблемы с использованием моделей динамической термоупругости получили широкое развитие при изучении закономерностей термонапряженного состояния в изотропных и анизотропных упругих телах. Применительно к одностороннему равномерному нагреву элементов конструкций можно записать известное уравнение Даниловской [1, 2]

Eqn4.wmf (1)

здесь V – скорость распространения упругой волны, которая определяется из соотношения

Eqn5.wmf (2)

где λ и μ – постоянные Ламе; ρ – плотность материала; S – постоянная, выражается через коэффициент линейного температурного расширения материала α в виде

S = α(2μ + 3λ). (3)

Граничные условия

Eqn6.wmf (4)

Возникающее вследствие неравномерного нагрева материала напряжение U(x, τ), входящее в уравнение (1), удовлетворяет начальному условию

Eqn7.wmf (5)

граничному условию

Eqn8.wmf (6)

Нахождение аналитических решений такого рода динамических задач (даже в линейной постановке) связано с большими техническими трудностями и является длительным процессом. Таким образом, как видно из уравнения (1), в критериях разрушения бетона должен учитываться градиент температуры.

Обоснование комплексного критерия разрушения

При обосновании комплексного критерия огнестойкости, учитывающего влияние критической температуры, градиента температуры и теплофизических свойств бетона, авторами проанализированы постановка и решение различных краевых задач нестационарной теплопроводности.

В реализации предлагаемого подхода анализируются две краевые задачи.

В первой – рассматривается решение классической задачи Стефана по промерзанию грунта [5]

Eqn9.wmf (7)

где T0 – температура талой воды; ξ– координата подвижной границы при постоянной температуре замерзания; Tз, B – постоянный коэффициент;α– коэффициент температуропроводности; τ – время.

Применительно к расчету огнестойкости предлагается задачу Стефана предельно упростить за счет исключения теплоты фазового перехода. При этом градиент температуры с обеих сторон подвижной границы становится одинаковым, и за ξ принимается граница распространения критической температуры Tкр, за Th – температура бетона на расстоянии шага численного интегрирования уравнения энергии hx от подвижной границы. Тогда

Eqn10.wmf (8)

Далее закон Фурье для плотности теплового потока записывается в виде:

Eqn11.wmf (9)

где |gradT|x – модуль проекции градиента температуры на координатную ось Ох; λбет ‒ теплопроводность бетона.

Разностный аналог модуля градиента температуры на подвижной границе можно записать в виде

Eqn12.wmf (10)

После умножения обеих частей уравнения (10) на Eqn13.wmf и несложных преобразований получено

Eqn14.wmf (11)

Деление (11) на Tкр позволяет получить

Eqn15.wmf (12)

Перегруппировка переменных в (12) позволяет получить

Eqn16.wmf (13)

Принимается Eqn17.wmf. Тогда

Eqn18.wmf (14)

Кроме того, в диапазоне изменения параметровξ, α, τ зависимость функции Крампа от аргумента близка к линейной. Тогда

Eqn19.wmf (15)

Во второй краевой [4] задаче в начальный момент времени τ = 0 все точки полуограниченного твердого тела имеют одинаковую начальную температуру T0 и задан произвольный закон изменения теплового потока от времени на границе тела. В этой задаче имеется частный случай, когда изменение теплового потока обеспечивает постоянство температуры на поверхности

Eqn20.wmf (16)

В нашем случае за T0 принимается критическая температура Tкр

Eqn21.wmf (17)

Из (17) следует

Eqn22.wmf (18)

Принимается также, что

Eqn23.wmf (19)

получается

Eqn24.wmf (20)

С использованием критериев (15) и (20) были обработаны данные вычислительного эксперимента для различных сценариев пожаров, включая стандартный, горение углеводородов и термита. Результаты представлены на рис. 1 и 2.

pic_20.tif

Рис. 1. Зависимость приведенного градиента температуры от безразмерной координаты подвижной границы:1 – стандартный пожар; 2 – пожар разлития; 3 – факельное горение; 4 – огненный шар; 5 – вспышка; 6 – термит; * – критическое значение аргумента

pic_21.tif

Рис. 2. Зависимость приведенного градиента температуры от комплекса Eqn25.wmf

Как видно из рис. 1, приведенный градиент температуры линейно зависит от безразмерного комплекса Eqn26.wmf для каждого вида пожара с различными угловыми коэффициентами, а из рис. 2 – линейная зависимость приведенного коэффициента от Eqn25.wmf является единой для всех видов пожаров с угловым коэффициентом K2 = 0,75.

Полученные зависимости могут быть использованы для прогнозирования предела огнестойкости элементов ж/б конструкций.

Как видно из результатов математического моделирования, время достижения максимальной температуры в приповерхностном слое бетона зависит от скорости горения ПС. На рис. 3 а скорость горения составляет 3,6 мм/с, на рис. 3 b – 2 мм/с.

pic_22.tif

Рис. 3. Результаты моделирования высокоинтенсивного нагрева бетона: 0 – эксперимент, 1 – модель нагрева пиросоставом

Анализ результатов эксперимента нагрева бетона с использованием ПС показывает, что после сгорания ПС образование магистральных трещин на поверхности бетонных блоков и, как следствие снижение прочности наступает через 3–8 минут у образцов, критическая температура которых достигает значения 600 °С на глубине 2 мм от поверхности высокоинтенсивного нагрева и выше. При этом у образцов базового состава, у которого максимальная температура сохраняется более длительное время, протяженность трещин и ширина раскрытия являются максимальными, как это видно на рис. 4 и 5.

pic_23.tif

Рис. 4

pic_24.tif

Рис. 5

Выводы

1. Обоснован градиентно-температурный критерий разрушения бетона при высокоинтенсивном нагреве от продуктов горения углеводородного топлива.

2. Предложен вычислительный алгоритм предпроектной оценки огнестойкости элементов железобетонных конструкций при высокоинтенсивном нагреве.

Рецензенты:

Лашков В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Машиноведение», КНИТУ, г. Казань;

Николаев А.Н., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Оборудование пищевых производств», КНИТУ, г. Казань.

Работа поступила в редакцию 07.09.2012.