В настоящее время процессы глобализации и модернизации вызывают изменения в системе образования: введены новые федеральные стандарты начального общего и основного общего образования. Главное предназначение новых стандартов – «реализация согласованного общественного заказа на воспитание успешного поколения граждан страны, владеющего современными знаниями, навыками и компетенциями, воспитанного в духе в духе идеалов демократии, правового государства и в соответствии с базовыми национальными ценностями и общечеловеческими ценностными установками» [3, C. 59]. Кроме того, «в становлении полноценного гражданского общества все большее значение приобретает формирование патриотически направленной личности, принимающей активное участие в жизни страны, обладающей набором жизненно-значимых ценностей, готовой бескорыстно служить на благо общества» [4, C. 84].
Отличительной особенностью новых стандартов является деятельностный подход, ставящий главной целью образовательной деятельности развитие личности обучающегося [5, C. 21]. Особое внимание сейчас уделяется развитию духовной культуры учащихся. По мнению Д. Ю. Скрябиной, «под духовной культурой в современном обществе понимается взаимосвязь природы человека с высшими качествами духовности посредством влияния на него структурных компонентов культуры: мифа, философии, религии, искусства, науки, идеологии и нравственности» [6, C. 199].
Таким образом, одной из задач стратегии социокультурной модернизации образования в настоящее время является задача проектирования программ школьного образования, обеспечивающих формирование социальных норм толерантности и доверия как условия диалога культур в многонациональном российском обществе.
Решение новых задач образования, обозначенных в Федеральных государственных стандартах второго поколения, становится возможным благодаря использованию в учебном процессе информационных технологий, реализуемых, в частности, в форме математико-культурного музея.
Цель исследования: раскрыть гуманитарно-эстетический потенциал математико-культурного музея через реализацию национально-регионального содержания.
Материалы и методы исследования
Изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, анализ школьных программ, учебников и учебных пособий по геометрии; констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты; статистическая обработка и анализ результатов экспериментальной работы.
Результаты исследования и их обсуждение
Отметим, что музей «позволяет актуализировать социокультурный опыт, упрочить знания, сформировать навыки, сделать понятным учебно-воспитательный процесс, используя конкретные примеры деятельности» [1, С. 46].
Математико-культурный музей был нами разработан в рамках работы над проектом фундаментальных исследований № 6.5596.2011 «Педагогический вуз в современном образовательном пространстве России: проблемы и перспективы».
В музее представлен материал по истории родного края, искусству, культуре. Это позволяет преодолеть методические трудности, связанные с возникающим в сознании многих учеников представлением о «сухости», формальном характере, оторванности математики от жизни. Такие геометрические темы, как «Правильные, полуправильные и звездчатые многоугольники», «Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники», «Замечательные кривые», «Огибающие», «Золотое сечение», «Геометрические преобразования плоскости» открывают перед учителем широкие возможности оживить материал, сделать его более интересным. Например, в работе М.А. Родионова, В.М. Федоссева и Г.И. Шабанова отмечено, что «человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию» [2, C. 92].
Гуманитарно-эстетический потенциал одного из залов математико-культурного музея состоит в следующем:
1. Тема «Геометрические преобразования плоскости» позволяет застывшие формы геометрических фигур сделать более динамичными. Особенно ярко эта динамика проявляется в бордюрах и орнаментах. Ее восприятие помогает ученикам лучше осознать свойства фигур, формирует гибкость ума.
2. Школьникам, обучающимся в классах гуманитарного профиля, интересно применение математики в искусстве, архитектуре, дизайне и т.д.
3. Тема «Симметрия фигур», так же, как и тема «Бордюры и орнаменты», может сыграть положительную роль в эстетическом воспитании школьников.
4. Темы «Движения плоскости» и «Симметрия фигур» дают редкую для математики возможность приобщить детей к национальной культуре, познакомив их с декоративно-прикладным искусством Удмуртии. Их привлекает конкретная деятельность с интересными для них объектами.
Остановимся более подробно на возможностях использования зала «Геометрия удмуртских узоров» математико-культурного музея в организации учебной и внеучебной деятельности школьников.
Следует отметить, что включение удмуртских народных узоров в процесс изучения геометрических преобразований плоскости не происходит только на развлекательном уровне и не сводится лишь к демонстрации узоров или изделий декоративно-прикладного искусства. Элементы удмуртских народных узоров включаются в различные практические задания, что способствует лучшему усвоению свойств геометрических фигур и преобразований плоскости. Кроме того, посредством выполнения соответствующих практических заданий учащиеся приобщаются к творческой работе.
Заметим, что знакомство с элементами удмуртского декоративно-прикладного искусства может произойти уже в начальной школе при знакомстве с геометрическими фигурами (треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, окружность, круг), т.е. гораздо раньше, чем учащиеся начнут изучать геометрические преобразования плоскости в основной школе. Учитель сообщает, что геометрические фигуры очень распространены в удмуртских узорах. Они часто имели значение оберегов, так как являлись видоизмененными образами так называемого «пермского звериного стиля». Это художественный стиль, распространенный среди пермского населения – предков современных коми и удмуртов. Цветовая гамма удмуртских узоров в древности была преимущественно черно-бело-красная, что означало цвета ели, березы, сосны, которым поклонялись удмурты. В современном ткачестве и вышивании цветовая гамма стала богаче. Далее учитель демонстрирует несколько удмуртских узоров, составленных из геометрических фигур и использованных для ковров, и предлагает учащимся самим составить узоры из квадратов, ромбов, прямоугольников и кругов.
Таким образом, первый цикл практических заданий, перед выполнением которых сообщаются некоторые сведения из истории удмуртских народных узоров, направлен на знакомство с видами геометрических фигур и их использование при составлении различных узоров.
Второй цикл заданий относится к теме «Движения плоскости». В него могут быть включены задания следующих типов:
- на построение образов фигур при различных видах движений;
- на восстановление узора по заданной его части с помощью поворота, осевой и центральной симметрий;
- на построение образов фигур при композиции движений.
Рис. 1
а)
б)
Рис. 2
После знакомства с движениями плоскости учитель сообщает школьникам, что с древнейших времен среди удмуртов были распространены такие виды декоративно-прикладного искусства, как вышивка, ткачество, резьба по дереву, художественная обработка металла. Для украшения одежды, жилищ, бытовых предметов, орудий труда применяются узоры, которые создаются с помощью различных движений плоскости.
Приведем примеры заданий трех указанных типов, включающих элементы удмуртских народных узоров, анимированное решение которых представлено в математико-культурном музее.
Задание 1. Фигурка, изображенная на рис. 1, носит название «бараньи рога» и часто используется в удмуртских узорах. Постройте образ фигурки «бараньи рога» при симметрии с осью d (рис. 2, а); с центром О (рис. 2, б).
Задание 2. На клетчатой бумаге изображена часть узора и проведены две его оси симметрии (может быть отмечен его центр симметрии) (рис. 3). Требуется восстановить весь узор.
Знания и навыки, полученные при выполнении заданий первого и второго циклов, учащиеся смогут применить при изучении темы «Бордюры и орнаменты», с которой можно познакомить школьников после темы «Движения плоскости». Поэтому третий цикл заданий посвящен бордюрам и орнаментам.
Рис. 3
Рис. 4
Бордюры и орнаменты распространены в удмуртском вышивании и ткачестве. При их создании используются параллельный перенос, поворот и два вида симметрии (осевая и центральная). В зависимости от сочетания этих видов движений существует 7 типов бордюров и 17 типов орнаментов. Учитель демонстрирует учащимся несколько удмуртских узоров, выполненных в виде бордюров, а учащиеся определяют тип бордюра в каждом случае. После этого учащиеся выполняют задания третьего цикла.
В данный цикл можно включить задания не только на составление бордюров из вырезанных фигурок, но и на их изображение на бумаге, а также на их выполнение с применением компьютера. Такие задания носят творческий характер.
Четвертый цикл заданий может включать задания двух типов:
– на определение элементов симметрии геометрических фигур;
– на составление из данных фигурок фигур, имеющих заданное число осей симметрии, центр симметрии.
Например, это задания такого вида: сколько осей симметрии имеет фигурка, изображенная на рис. 5? Имеет ли она центр симметрии? Какие она имеет центры вращения порядка n > 2?
Рис. 5
Фигурка, изображенная на рис. 5, является у древних удмуртов «знаком Луны». Он часто использовался в вышивании и ткачестве для украшения чалмы, женской одежды (нагрудников женской рубахи), ковров, заплечных сумок для ношения тяжестей. Этот знак присутствует на флаге и гербе Удмуртской Республики.
Апробация исследования
Экспериментальная работа по апробации рассмотренных выше материалов проводилась на базе МБОУ «Физико-математический лицей», МБОУ СОШ № 2, МБОУ СОШ № 4, МБОУ «Гимназия № 6», МБОУ СОШ № 7, МБОУ СОШ № 15 г. Глазова Удмуртской Республики. Анализ результатов, полученных в ходе экспериментального обучения, показал, что использование возможностей математико-культурного музея при изучении геометрических преобразований плоскости помогает школьникам лучше усвоить свойства движений плоскости, оживляет материал, пробуждает интерес к геометрии, а также способствует эстетическому воспитанию школьников.
Выводы
Таким образом, направленность содержания залов музея на реализацию национально-регионального компонента позволяет приобщать школьников к национальной культуре, знакомить их с элементами декоративно-прикладного искусства Удмуртии, с особенностями удмуртской национальной одежды, с символикой национального орнамента.
Работа поступила в редакцию 07.12.2012.