В странах с развитой экономикой наука и образование играют роль интеллектуального ресурса общества, позволяющего достаточно быстро осваивать новые виды природных ресурсов, производить качественно новые товары и технологии, оптимизировать риски и затраты. Считается, что интеллектуальный ресурс эквивалентен материальному при коэффициенте пропорциональности порядка 100 (по оценкам экспертов 1 долл., вложенный в научные исследования, дает до 100 долл. прибыли).
Модель развития любых страны или региона, учитывающая уровень затрат на образование, текущее состояние развития общества содержит три основные переменные (X, R, A), нормированные на численность населения: Х - часть объема производства, обеспечивающую поддержание и возобновление ресурсов; R - объем доступных материальных ресурсов; А - объем интеллектуальных ресурсов, характеризующих определенный уровень развития науки и образования.
Основные допущения взаимосвязи этих переменных с учетом принятых значений дополнительных факторов состоят в следующем /1-3/:
1. В процессе производства используют некоторый объем доступных материальных ресурсов ΔR(t), полученный в результате затрат прошлого труда, благодаря чему создается новый объем продукта Х(t+1) для его использования в будущем периоде, определяемый как:
X(t + 1) = pΔR(t) = (р0 +Ар1)ΔR(t),
где р - коэффициент прироста производства, пропорциональный темпам экстенсивного развития производства р0 в условиях избытка материальных ресурсов и росту объема интеллектуальных ресурсов А, т.е. р=р0 +Ар1 (принято р0 ≈ 1,2; р ≈ 10).
2. Расходы на интеллектуальную сферу в мире обычно составляют единицы процентов ВВП (в США до 6-7%), примерно такова же и численность занятых в ней людей. Если считать типовым для Х порядок N(1), то для А он примерно составит N(0,01), т.е. единицы процентов.
Скорость прироста интеллектуальной сферы принципиально ограничена: а) уровнем интеллекта высокоразвитой личности (выполнение сложной работы или подготовка нового специалиста требуют примерно пятилетнего срока, тогда годовой ее прирост не превысит 21/5 ≈1,15); б) эффектом распада (знания устаревают, люди уходят в другие сферы деятельности). Тогда объем интеллектуальных ресурсов в следующем году А(t+1) можно определить как
A(t + 1) = qA(t) + fM / (I + M/A) = qA(t) + faXA/(A + aХ),
где q - коэффициент учета распада, q < 1; f - поправка на скорость роста интеллектуальной отдачи при щедром финансировании; М = аХ - расходы на интеллектуальную сферу (а = 0,0015...0, 06); 1/(1+ М/А) - поправка на «усваиваемость» финансов: чем больше А, тем больше финансов можно эффективно вложить в интеллектуальную сферу (q ≈ 0,8-0,5; f = 1,15).
3. Объем материальных ресурсов R сопоставим с объемом текущего производства X за вычетом из него части ΔR, затраченной на производство, а часть ресурсов h возобновляется естественным путем. При ограничении ресурса его стоимость должна возрастать, требуя дополнительных расходов на единицу продукции: степень ограничения определяется соотношением между R и X: если R мало, то для получения того же количества ΔR, затраченного на производство, потребуется затратить больше X, т.е.
ΔR = X / [1 + g(X/R) = XR/(R + gX),
где g - поправка на цену материальных ресурсов (если ресурсов много, то ΔR ≈ X; если R ≈ X, то ΔR < R и ΔR<< X).
4. Для учета освоения обществом новых видов материальных ресурсов за счет «интеллекта» вводится функция прироста Р:
Р = b(А / Ас) k,
где b - параметр «усвоения инноваций», Ас - некоторый критический уровень развития интеллектуальной сферы; считается, что он невелик (Ас=0,03); k - поправка, учитывающая стиль и эффективность научной и образовательной работы; подобная работа эффективна уже при взаимодействии двух и более человек (k = 2). С учетом всех введенных поправок имеем:
R(t + 1) = R(t) - ΔR + h + b[A (t - tR) / Ac]2,
где tR - время «включения в работу» подготавливаемого специалиста (tR=3-5 лет).
Таким образом, система уравнений динамики модели развития общества имеет вид:
X(t + 1) = (p0 + Ap1)XR / (R + gX);
R(t + 1) = R(t) - XR / (R + gX) + h + b[A (t - tR) / Ac]2;
A(t + 1) = qA(t) + faXA / (A + aX).
Компьютерное моделирование позволяет наглядно отображать: динамику взаиморазвития экономики, науки и вузовского образования страны или региона с выбором из множества допустимых альтернатив в течение 3-20 лет наилучшего решения по одному или нескольким заданным критериям оптимизации, влияние высшего образования на формирование новых структур экономики страны или региона.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Арсеньев Ю.Н., Шелобаев С.И., Давыдова Т.Ю.Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 270 с.
- Арсеньев Ю.Н., Давыдов И.Н., Симоненко В.Д. Управление рисками в экономике, предпринимательстве, образовании. - М.: Высшая школа, 2000. - 286 с.
- Малинецкий Г.Г. и др. Математическое моделирование систем образования //Синергетика и методы наук. - М., 1998. - 204 с.