В ряде производств химической, целлюлозно-бумажной, текстильной и других отраслей промышленности, использующих различного рода сыпучие материалы, значительное место отводится сушке. Именно этот процесс в большинстве технологических схем является заключительной стадией, определяющей качество готового продукта. Однако используемое на отечественных предприятиях оборудование для термообработки зачастую не отвечает предъявляемым к нему требованиям. Основными недостатками используемых в производстве установок для термообработки являются высокие материало- и энергоемкость, длительность процесса, большое количество брака и ручного труда. В связи с этим возникает необходимость в создании нового высокоинтенсивного оборудования, позволяющего выпускать продукцию высокого качества в требуемом количестве. Разработка такого оборудования предполагает системный экспериментально-теоретический подход к изучению явлений тепломассопереноса при термообработке сыпучих материалов и разработку на его основе научно обоснованных методов расчета.
Применение метода псевдоожижения позволяет вести процессы сушки материалов с высокими температурами теплоносителя. Исследования [2, 5] показали, что при резком сокращении времени термообработки материала значительно повышается качество готовой продукции. Однако отсутствие единой теории процесса переноса тепла в псевдоожиженном слое, надежных уравнений для расчетов основных характеристик процесса тепломассообмена создают определенные трудности при проектировании аппаратов, применяемых при термообработке сыпучего диэлектрического материала.
Графически процесс сушки дисперсного материала в псевдоожиженном слое с применением СВЧ-нагрева можно представить следующим образом (рисунок).
Частицы материала, влажностью u, поддерживаются в состоянии псевдоожижения потоком теплого воздуха с расходом L и начальной температурой tГ.ВХ и влажностью хГ.ВХ. При этом через частицы проходит поле электромагнитных волн с частотой f и начальной напряженностью EВХ.
Формулировка задачи тепломассообмена при сушке дисперсного материала комбинированным методом
Процесс теплообмена при сушке древесных опилок, осуществляемый в псевдоожиженном слое, согласно закону сохранения энергии будет характеризоваться уравнением:
(1)
где QИ - тепло, подведенное к высушиваемому материалу; IИСХ, IK - энтальпия соответственно исходного и отработанного ожижающего агента; L - расход ожижающего агента; сТ, cЖ - теплоемкость соответственно твердой и жидкой фазы; mТ - масса твердой фазы, C0 - начальная влажность материала; tМ0, tМК - температура соответственно исходного и высушенного материала; QС - тепло, затрачиваемое на удаление связанной влаги; QПТ - потери тепла.
Из уравнения (1) выразим тепло, затрачиваемое на удаление связанной влаги:
(2)
В работе [3] был предложен метод сушки древесных опилок и другого сыпучего диэлектрического материала с использованием СВЧ-полей. При этом тепло, подведенное к высушиваемому материалу, QИ определится по формуле:
где τн - время нагрева материала; VМ - общий объем нагреваемого материала; P - удельные диэлектрические потери, - мощность, выделяемая в 1 м3 диэлектрического материала под воздействием электрического поля, - определяемые формулой [1]:
Р = 5,55∙10-11∙f∙e∙tgα∙E2 (Вт/м3),
где Е - напряженность электрического поля; f - частота электрического поля; е - коэффициент диэлектрической проницаемости среды; tgα - тангенс угла потерь в диэлектрике.
Выражение L(IК - IИСХ) в уравнении (2) характеризует теплообмен между ожижающим агентом и древесными частицами и может быть представлено в следующем виде:
где αч - коэффициент теплоотдачи от твердой частицы к ожижающему агенту; Fч - поверхность теплообмена (принимается равной поверхности частиц в слое); Δtч - разность температур ожижающего агента и твердых частиц.
При сушке материала с применением СВЧ-полей проблема уменьшения отвода тепла от частиц (уменьшение потерь энергии) является решающей для успешного осуществления технологического процесса сушки.
Так как размеры древесных опилок сравнительно малы (0,5-2,5 мм) и с учетом того, что при использовании СВЧ-полей в качестве источника энергии действует внутренний источник тепла по всему объему высушиваемого материала (безградиентный нагрев), можно пренебречь неравномерностью температурного поля внутри одной частицы и ввести в расчет некоторую температуру твердой частицы, постоянную по всему ее объему.
Предельное значение критерия Био, отражающего отношение термических сопротивлений внутри и снаружи частицы, при котором можно пренебречь градиентом температур, оценивается в пределах от 0,1 до 3 [2, С. 220].
Таким образом, параметрами, определяющими величину потерь энергии при термообработке в псевдоожиженном слое, являются коэффициент теплоотдачи αч и разность температур Δtч. Уменьшение этих параметров приведет к снижению количества тепла, переданного в единицу времени от твердых частиц к ожижающему агенту.
Уменьшения величины разности температур Δtч можно достичь путем использования в качестве агента ожижения предварительно нагретый газ. Для этого предлагается комбинировать СВЧ-сушку с конвективной сушкой в псевдоожиженном слое.
Рассматриваемый коэффициент теплоотдачи αч может быть выражен следующим образом [2, С. 231 - 234]:
αч = f(αт, αк),
где αт - приведенный коэффициент теплоотдачи за счет теплопроводности (кондуктивная составляющая); αк - коэффициент теплоотдачи конвекцией (конвективная составляющая).
Эффективность теплоотдачи теплопроводностью может быть оценена из анализа переноса тепла через пограничную пленку, окружающую частицу высушиваемого материала. Принимаем с допущениями, что форма древесной опилки шарообразная.
Пусть через такую пленку диаметром d0 от шарообразной частицы размером d передается количество тепла Q. Тогда
откуда
(3)
где λ - коэффициент теплопроводности ожижающего агента.
При d0 → ∞ величина αт принимает минимальное значение для шарообразной частицы:
тогда минимальное значение критерия Нуссельта будет
(4)
Определим формальную зависимость критерия Нуссельта NuТ от порозности псевдоожиженного слоя древесных опилок ε.
откуда
Подставим это значение в выражение (3):
(5)
и тогда
(6)
Для определения минимального значения приведенного коэффициента теплоотдачи αт за счет теплопроводности при d0 = const продифференцируем знаменатель выражения (3) по d и приравняем производную нулю:
откуда d0 = 2∙d.
Тогда минимальное значение приведенного коэффициента теплоотдачи за счет теплопроводности при d0 = const определится следующим образом:
Этому минимальному значению αт соответствует значение критерия Нуссельта NuT = 4.
Условие минимума αт соответствует, как следует из (5), величине порозности
(7)
Полученные минимальные значения критерия Нуссельта характерны для шарообразных частиц. Если же частицы материала имеют неправильную форму, в этом случае значения (NuT)min получаются меньше 2 [2, С. 235].
Однако суммирование величин αт и αк для определения суммарного теплового потока αч равносильно предположению, что кондуктивный и конвективный тепловые потоки являются параллельными, что вряд ли отвечает физической сущности процесса. Более последовательным является предположение [2], что увеличение общего коэффициента теплоотдачи αч сверх минимального происходит вследствие увеличения αт за счет уменьшения толщины пограничной пленки и может рассматриваться как конвективное слагаемое в суммарном тепловом потоке:
αч = (αт)min + αк,
Конвективная составляющая αч рассчитывается из предположения стационарности теплообмена между поверхностью и пограничной плёнкой газа [4]
(8)
Толщину пограничной плёнки δ определяем, используя уравнение Д. Вессена [5]:
(9)
где
где 
- критерий Рейнольдса. Подставив значения δ из (9) в (8), можно найти конвективную составляющую коэффициента теплоотдачи
Тогда общее значение коэффициента теплоотдачи α можно записать как
(10)
Расчёт значения общего коэффициента теплоотдачи α по выражению (10) с учетом (4, 6, 7) показал, что минимальные значения коэффициента теплоотдачи должны наступать при скоростях псевдоожижения, соответствующих порозности ε = 1 или ε = 0,875. На базе уравнения (10) получим упрощённую зависимость αmin при ε = 0,875, при этом принимаем, что
Критическую скорость псевдоожижения ωкр предлагается рассчитывать по уравнениям М.Х. Сосна и Н.Б. Кондукова с применением безразмерного критерия скорости W и безразмерного критерия диаметра Dm
где ρт и ρг - плотность, соответственно высушиваемого материала и ожижающего агента; c и n - эмпирические коэффициенты.
где ν - вязкость ожижающего агента; dэ - эквивалентный диаметр древесной частицы.
При Dm ≤ 3, с = 0,025, n = 1,3, а при Dm ≥ 3, с = 0,045, n = 0,765 [5].
Тогда
где 
В итоге получим следующую формулу для нахождения тепла, затрачиваемого на удаление связанной влаги, QС
Зная, что
где r - удельная теплота парообразования жидкой фазы; mВВ - масса выпаренной влаги, получаем:
Таким образом, зная основные характеристики ожижающего агента и частиц высушиваемого материала, можно определить теоретическую зависимость массы выпаренной влаги от времени сушки.
Рецензенты:
-
Синицин Н.И., д.т.н., профессор, Череповецкий государственный университет, г. Череповец;
-
Аншелес В.Р., д.т.н., профессор, Череповецкий государственный университет, г. Череповец.
Работа поступила в редакцию 06.09.2012.