Аноды приемно-усилительных ламп (ПУЛ) являются одной из наиболее дорогих составных частей ламп. Поверхность анодов рассчитывается на некоторое допустимое рассеяние, зависящее от материала анода и его поверхности. Увеличение срока службы анодов является важной научной и практической задачей. При выборе материалов для анодов ПУЛ необходимо учитывать, что они работают в условиях сильного нагрева, при этом они никогда не нагреваются равномерно и, со временем, разрушаются в месте наибольшего нагрева [1]. Перспективными материалами для данной области применения являются многослойные никелевые композиты, выпускаемые, в частности, в виде ленты [2]. Ключевое значение для подбора материала имеет методика расчета предельной температуры анодов.
Целью работы является разработка методики расчета температуры излучающего тела (анода), основанная на соотношении световых потоков в видимой и инфракрасной частях спектра излучения.
Материалы и методика эксперимента
Все материалы при температуре выше абсолютного нуля имеют электромагнитное излучение за счет теплового движения атомов. Оно имеет непрерывный спектр, определяемый как функция температуры и эмиссии излучающего материала. Для определения предельно допустимых значений эксплуатации технических параметров работы ПУЛов проводилось измерение температуры источника излучения - анодов. Ввиду того, что аноды ПУЛов принимают излучаемые катодом электроны, никелевые заготовки для изготовления анодов предварительно чернят для улучшения охлаждения лучеиспусканием [1, 2]. Нанесенные на никелевую ленту покрытия имели разные коэффициенты теплового излучения.
Источником теплового излучения является никелевый анод приемно-усилительной лампы. Излучение от источника достигает двух фотоприемников, которые находятся внутри блока. Фотоприемники воспринимают излучение в узком диапазоне длин волн, причем середины этих диапазонов лежат в различных частях спектра излучения: λ1 - в видимой области, λ2 - в инфракрасной.
Результаты исследования и их обсуждение
Испускательная способность абсолютно черного тела может быть определена для различных длин волн и температур по формуле Планка.
(1)
где С - скорость света в вакууме; 
- энергия фотона; 
- характерное отношение энергии фотона и теплового движения частиц тела.
Следовательно, для узкого диапазона длин волн от λ до λ + d λ, в котором испускательную способность r*(λ, Т) можно считать постоянной, энергетическая светимость абсолютно черного тела равна:
dR* = r*(λ, Т) dλ. (2)
Если тело не является абсолютно черным, то его испускательная способность выражается формулой:
r (λ, Т) = А(λ, Т) r*(λ, Т), (3)
где А(λ, Т) < 1 - спектральный коэффициент излучения тела.
Следовательно, энергетическую светимость тела для диапазона длин волн от λ до λ + dλ найдем по формуле:
dR = А(λ, Т) r*(λ, Т) dλ. (4)
Рассмотрим излучение тела с температурой Т для двух различных длин волн λ1 и λ2 при различных значениях диапазонов dλ1 и dλ2 соответственно:
- для λ1 и dλ1 dR1 = А1r1*dλ1, (5)
- для λ2 и dλ2 dR1 = А2r2*dλ2. (6)
Здесь А1 и А2 - спектральные коэффициенты излучения тела при длинах волн λ1 и λ2 соответственно.
Излучение, дошедшее до приемника (фотодиод, фотосопротивление), составляет некоторую часть от общего излучения источника. Оно определяется размерами приемника, расстоянием от источника до приемника и наличием на пути излучения поглощающих сред, т.е. определяется такими параметрами измерительной системы, которые не изменяются в процессе опыта. Для двух различных приемников, воспринимающих поток падающего на них излучения в различных узких диапазонах длин волн, величины этих потоков будут равны:
Р1 = К1А1r1*dλ1, Р2 = К2 А2r2*dλ2, (7)
где К1 и К2 - коэффициенты использования потока излучения первым и вторым приемником соответственно, которые не изменяются в процессе опыта.
Следовательно, отношение потоков излучения для двух приемников:
(8)
где величину Z = (К1А1/К2А2) можно считать постоянной при условии, что зависимостью отношения спектральных коэффициентов излучения от температуры можно пренебречь для выбранных λ1 и λ2.
Величины r1*и r2* определяются с помощью формулы Планка (1).
Следовательно,
(9)
где С1 = 2 π h c2 = 3,742·10-16 Вm·м2,
С2 = h c/k = 1,439·10-2 м·К.
Оценим величину exp (С2/λТ) и сравним ее с единицей.
Возьмем температуру, близкую температуре стеклянного баллона Т = 400 К, λ = 0,9 мкм согласно необходимым предельно-допустимым параметрам работы ПУЛов.
Тогда,
exp (C2/λТ) = exp(1,439-2/0,9·10-6·400) ≈ 40,
причем понижение температуры и уменьшение длины волны изменит эту оценку в большую сторону. Это означает, что для используемых в опытах температур и длин волн единицей в формуле Планка можно пренебречь (выполняется приближенная формула Вина).
(10)
Прологарифмируем это выражение и найдем из полученной формулы температуру Т.
(11)
Учтем, что в процессе сохраняются значения λ1, λ2, dλ1, dλ2.
Поэтому объединим члены, содержащие постоянные величины, в две новые константы L и Z0:
(12)
(13)
Тогда формула для определения температуры примет вид:
(14)
Из формулы (14) видно, что, зная из тарировочных опытов величину Z0 и рассчитав значения L, можно, измерив отношение Р1/Р2, определить соответствующую температуру излучающего тела.
Заключение
Полученную при тарировочных опытах величину Z0 брали равной Z0 = 1,784. Поставив все полученные данные в формулу (14), получили Т = 1200 К, что соответствует данным предельно-допустимой температуры на аноде [4].
Следует отметить, что согласно исследованиям [5], для выбранных длин волн фотоприемников отношение спектральных коэффициентов излучения никеля можно считать постоянным в пределах измеряемого диапазона температур, что является важным условием применимости рабочей формулы (14).
Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Рецензенты:
-
Серебровский В.И., д.т.н., профессор, проректор по УР ФГБОУ ВПО «Курская государственная сельскохозяйственная академия», г. Курск;
-
Неручев Ю.А., д.ф.-м.н., профессор кафедры общей физики ФГБОУ ВПО «Курский государственный технический университет», г. Курск.
Работа поступила в редакцию 05.06.2012.