Биологический и медицинский материал очень изменчив [1], подвержен влиянию многочисленных факторов, которые взаимодействуют между собой. В настоящее время широко используются различные методы статистики и теории вероятности [5], но они не всесильны, а иногда их применение не дает дополнительной информации, не позволяет врачу понять характер течения того или иного заболевания, не позволяет принять адекватные меры при назначении лечения. Из всего многообразия математических методов, которые сейчас находят применение в медицине и биологии, необходимо найти соответствующий математический аппарат, который мог бы обеспечить точный и адекватный метод анализа в каждом конкретном случае.
В настоящее время в биологии и медицине проявляется интерес к теории подобия и размерности, применение ее методов для анализа экспериментальных результатов. Причем эта теория не противоречит необходимости оценивать вероятностную уверенность в заключениях, основанных на числовых данных [4]. Первое, с чем сталкивается исследователь, необходимость определить, что понимается под подобными фактами и сопоставимыми фактами. А это - предмет теории подобия и размерности.
Использование любых приемов для математической обработки медико-биологических результатов наблюдений или измерений, по нашему мнению, дает хороший результат в том случае, когда врач и физик работают совместно.
Хороший диагност, используя свой большой опыт и интуицию, может отобрать необходимую часть важных данных и дать достаточно точное заключение. Первая задача врача в рассматриваемой ситуации из многочисленных анамнестических, клинических и лабораторных данных выделить наиболее информативные и, по возможности, предложить оценку признаков состояния здоровья. Хороший физик, обладающий достаточным кругозором, и, это еще лучше, владеющий различными приемами интерпретации экспериментальных данных, сможет предложить способ описания наблюдаемого процесса.
В настоящей статье использован анализ размерностей. В физике и технике при воспроизведении какого-либо явления всегда существуют значения физических величин, которые необходимо задать, чтобы данное явление было воспроизведено однозначно. Для этого выбирают некоторую совокупность значений задаваемых физических величин и считают их характеристическими числами, определяющими масштаб явления. Все остальные значения величин рассматриваются как отнесенные к характеристическим [2].
С целью прогнозирования течения и исхода пневмонии у детей раннего возраста нами из многих анамнестических, клинических и лабораторных данных о ребенке и о матери были выделены наиболее информативные. Эти данные, переведенные в баллы, впоследствии были выбраны как характеристические величины. Предложенная оценка признаков состояния здоровья ребенка представлена в табл. 1.
По значимости каждый признак оценивался в баллах (от 1 до 15), а вариант нормы в 0 баллов. Общая сумма баллов ребенка при заболевании пневмонией (K1) использована нами для прогнозирования вероятности течения и исхода пневмонии: установлено, что при наличии 15 баллов и менее у заболевшего ребенка раннего возраста пневмония протекает без осложнений; в группе детей с исходным уровнем от 15 до 25 баллов для благоприятного исхода основного заболевания необходимо особое внимание обратить на фоновую и сопутствующую патологию: при наличии высокого исходного уровня (более 25 баллов) прогнозируется тяжелая пневмония с осложненным течением. Вероятность прогноза - 65-68%.
Таблица 1
|
Возраст ребенка |
До 6 месяцев |
3 балла |
|
6-12 месяцев |
2 балла |
|
|
1-2 года |
1 балл |
|
|
Вскармливание |
Искусственное |
2 балла |
|
Смешанное |
1 балл |
|
|
Социальные факторы |
Асоциальная, многодетная семья |
2 балла |
|
Неполная семья |
1 балл |
|
|
Недоношенность |
I ст. |
3 балла |
|
II ст. |
5 баллов |
|
|
III ст. |
10 баллов |
|
|
Внутриутробная гипотрофия |
I ст. |
5 баллов |
|
II ст. |
7 баллов |
|
|
III ст. |
10 баллов |
|
|
Асфиксия в родах |
|
4 балла |
|
Пороки развития |
Компенсированные |
3 балла |
|
Декомпенсированные |
10 баллов |
|
|
Наследственные заболевания |
|
5 баллов |
|
Фоновые заболевания |
||
|
Рахит |
I ст. |
1 балл |
|
II ст. |
2 балла |
|
|
Анемия |
I ст. |
1 балл |
|
II ст. |
2 балла |
|
|
III ст. |
4 балла |
|
|
Гипотрофия |
I ст. |
2 балла |
|
II ст. |
6 баллов |
|
|
III ст. |
10 баллов |
|
|
Паратрофия |
|
2 балла |
|
Энцефалопатия |
Астеноневротический синдром |
2 балла |
|
Двигательные нарушения |
3 балла |
|
|
Эписиндром |
3 балла |
|
|
Гидроцефальный синдром |
3 балла |
|
|
Задержка психомоторного развития |
2 балла |
|
|
Аллергическая настроенность |
|
1 балл |
|
Диатез |
Ремиссия |
2 балла |
|
Обострение |
5 баллов |
|
|
Малые аномалии развития |
|
1 балл |
|
Заболевания новорожденного |
|
2 балла |
|
|
||
|
Окончание табл. 1 |
||
|
Сопутствующие заболевания |
||
|
Инфекционно-токсическая кардиопатия |
|
2 балла |
|
Инфекция мочевыводящих путей |
|
2 балла |
|
Пиелонефрит |
Острый |
3 балла |
|
Хронический |
5 баллов |
|
|
Дисбактериоз |
|
2 балла |
|
Аденоид |
|
3 балла |
|
Хронический ринит |
|
3 балла |
|
Бронхит |
|
2 балла |
|
Частые ОРВИ |
|
3 балла |
|
Коагулопатия |
|
2 балла |
|
Врожденная анемия |
Межприступный период |
3 балла |
|
Приступный период |
6 баллов |
|
|
Тиномегалия |
|
1 балл |
|
Глистная инвазия |
|
1 балл |
|
Пневмония |
|
|
|
Повторные пневмонии |
|
3 балла |
|
Форма пневмонии: |
Очаговая |
2 балла |
|
Очагово-сливная |
4 балла |
|
|
Сегментарная |
3 балла |
|
|
Односторонняя |
1 балл |
|
|
2-сторонняя |
2 балла |
|
|
Осложнения: |
Обструктивный синдром |
2 балла |
|
Ателектаз |
3 балла |
|
|
Токсикоз |
5 баллов |
|
|
Деструкция легочной ткани |
5 баллов |
|
|
Плеврит |
3 балла |
|
|
Пневмоторакс |
7 баллов |
|
|
Отит |
1 балл |
|
|
Антротомия |
3 балла |
|
|
Сепсис |
10 баллов |
|
|
ССНI-II-III -2-3 |
12 баллов |
|
|
ДНIII |
12 баллов |
|
|
ДВС - синдром |
10 баллов |
|
|
Менингоэнцефалит |
8 баллов |
|
|
Шок |
15 баллов |
|
|
Затяжное течение |
|
2 балла |
|
Температура |
До 3 дней |
0 баллов |
|
38° свыше 5 дней |
2 балла |
|
|
Анализы крови |
|
|
|
Лейкоцитоз |
Норма |
1 балл |
|
|
Ниже нормы |
2 балла |
|
СОЭ |
Норма |
2 балла |
|
Лимфоцитоз |
|
1 балл |
Для учета влияния фоновой патологии на течение пневмонии из общей суммы баллов состояния здоровья ребенка K1 были выделены баллы, оценивающие здоровье ребенка до данного заболевания K2. Оценка состояния здоровья матери проводилась с учетом перинатальных факторов риска в баллах согласно Приказу №430 Министерства здравоохранения. Полученная сумма баллов, как матери, так и ребенка, представлены в табл. 2.
Анализ графика, построенного по результатам табл. 2 и приведенного на рис. 1, дает возможность утверждать, что существует интервал значений баллов, характеризующий состояние здоровья матери на момент рождения ребенка, который может служить критерием для прогноза течения болезни. В нашем случае исследовалось влияние здоровья матери на течение пневмонии у детей раннего возраста. Поэтому можно прогнозировать течение именно этого заболевания.
Необходимо отметить, что в том случае, когда число баллов матери заведомо меньше критического, можно утверждать, что прогноз течения пневмонии будет благоприятен, если не вмешаются какие-либо внешние факторы. При числе баллов, оценивающих здоровье матери, заведомо больших критического, вероятность неблагоприятного течения пневмонии очень велика.
Критический балл не может иметь одно определенное значение, а должен иметь интервал значений (аналогично, например, обстоит дело со значением критического числа Рейнольдса при переходе от ламинарного течения к турбулентному). Именно это наблюдается и в нашем случае. Значения баллов матери от 8 до 14 можно назвать критическим интервалом или областью перехода, «областью перемежаемости» (термин взят из гидродинамики).
Течение пневмонии у детей, соответствующих баллам матери, попадающих в область перемежаемости, характеризуется своеобразной неустойчивостью: может быть как благоприятный исход, так и неблагоприятный. Для благополучного исхода пневмонии в этом случае требуется внимание врача-педиатра к фоновой и сопутствующей патологии ребенка.
Полученная зависимость согласуется с общими в природе законами перехода из одного состояния объекта в другое или перехода от одного явления к другому, наблюдаемого на одном и том же объекте. Аналогичные закономерности встречаются, например, в гидродинамике и магнитной гидродинамике [2].
Таблица 2
|
Номер исследования |
Кол-во баллов |
Номер исследования |
Кол-во баллов |
Номер исследования |
Кол-во баллов |
|||||||||
|
матери |
ребенка |
матери |
ребенка |
матери |
ребенка |
|||||||||
|
К2 |
К1 |
К2/К1 |
К2 |
К1 |
К2/К1 |
К2 |
К1 |
К2/К1 |
||||||
|
1 |
7 |
12 |
23 |
0,522 |
31 |
13 |
13 |
20 |
0,650 |
61 |
10 |
9 |
22 |
0,409 |
|
2 |
4 |
10 |
27 |
0,370 |
32 |
7 |
4 |
12 |
0,333 |
62 |
10 |
15 |
21 |
0,714 |
|
3 |
9 |
18 |
28 |
0,643 |
33 |
13 |
8 |
19 |
0,421 |
63 |
6 |
4 |
32 |
0,125 |
|
4 |
8 |
18 |
31 |
0,581 |
34 |
15 |
3 |
12 |
0,250 |
64 |
4 |
17 |
41 |
0,415 |
|
5 |
5 |
5 |
23 |
0,217 |
35 |
6 |
8 |
22 |
0,364 |
65 |
11 |
15 |
34 |
0,441 |
|
6 |
3 |
6 |
27 |
0,222 |
36 |
10 |
9 |
16 |
0,563 |
66 |
7 |
16 |
31 |
0,516 |
|
7 |
8 |
10 |
20 |
0,500 |
37 |
8 |
8 |
22 |
0,364 |
67 |
6 |
6 |
17 |
0,353 |
|
8 |
7 |
23 |
32 |
0,719 |
38 |
5 |
6 |
16 |
0,375 |
68 |
13 |
3 |
10 |
0,300 |
|
9 |
12 |
8 |
22 |
0,364 |
39 |
6 |
19 |
30 |
0,633 |
69 |
5 |
8 |
25 |
0,320 |
|
10 |
2 |
3 |
13 |
0,231 |
40 |
2 |
5 |
18 |
0,278 |
70 |
4 |
7 |
15 |
0,467 |
|
11 |
6 |
14 |
23 |
0,609 |
41 |
4 |
1 |
23 |
0,043 |
71 |
8 |
12 |
17 |
0,706 |
|
12 |
10 |
17 |
30 |
0,567 |
42 |
12 |
5 |
14 |
0,357 |
72 |
4 |
4 |
13 |
0,308 |
|
13 |
12 |
25 |
36 |
0,694 |
43 |
14 |
10 |
25 |
0,400 |
73 |
12 |
13 |
24 |
0,542 |
|
14 |
14 |
18 |
29 |
0,621 |
44 |
12 |
8 |
23 |
0,348 |
74 |
8 |
14 |
31 |
0,452 |
|
15 |
10 |
20 |
28 |
0,714 |
45 |
11 |
5 |
24 |
0,208 |
75 |
9 |
19 |
31 |
0,613 |
|
16 |
13 |
19 |
26 |
0,731 |
46 |
9 |
8 |
20 |
0,400 |
76 |
10 |
22 |
38 |
0,579 |
|
17 |
8 |
11 |
20 |
0,550 |
47 |
14 |
14 |
23 |
0,609 |
77 |
11 |
32 |
46 |
0,696 |
|
18 |
11 |
11 |
33 |
0,333 |
48 |
2 |
34 |
37 |
0,919 |
78 |
5 |
11 |
17 |
0,647 |
|
19 |
8 |
5 |
19 |
0,263 |
49 |
7 |
9 |
20 |
0,450 |
79 |
6 |
13 |
22 |
0,591 |
|
20 |
6 |
8 |
24 |
0,333 |
50 |
14 |
4 |
15 |
0,267 |
80 |
4 |
2 |
22 |
0,091 |
|
21 |
9 |
5 |
21 |
0,238 |
51 |
7 |
5 |
8 |
0,625 |
81 |
8 |
0 |
17 |
0,000 |
|
22 |
11 |
3 |
24 |
0,125 |
52 |
8 |
14 |
21 |
0,667 |
82 |
11 |
20 |
33 |
0,606 |
|
23 |
5 |
13 |
19 |
0,684 |
53 |
12 |
12 |
33 |
0,364 |
83 |
13 |
18 |
27 |
0,667 |
|
24 |
7 |
9 |
18 |
0,500 |
54 |
5 |
6 |
13 |
0,462 |
84 |
4 |
13 |
20 |
0,650 |
|
25 |
8 |
19 |
37 |
0,514 |
55 |
12 |
3 |
26 |
0,115 |
85 |
19 |
19 |
22 |
0,864 |
|
26 |
7 |
11 |
24 |
0,458 |
56 |
8 |
10 |
20 |
0,500 |
86 |
4 |
10 |
20 |
0,500 |
|
27 |
1 |
3 |
35 |
0,086 |
57 |
10 |
2 |
4 |
0,500 |
87 |
4 |
3 |
12 |
0,250 |
|
28 |
11 |
2 |
11 |
0,182 |
58 |
7 |
15 |
20 |
0,750 |
88 |
16 |
8 |
28 |
0,286 |
|
29 |
21 |
25 |
36 |
0,694 |
59 |
10 |
10 |
23 |
0,435 |
89 |
4 |
5 |
11 |
0,455 |
|
30 |
8 |
19 |
24 |
0,792 |
60 |
7 |
13 |
30 |
0,433 |
90 |
12 |
13 |
22 |
0,591 |
Рис. 1. Зависимость характеристических величин, оценивающая течение пневмонии
Подобного типа закономерность перехода от одного состояния системы к качественно другому наблюдается и в такой далекой от гидродинамики и медицины области, как теория генерации и самовозбуждения магнитного поля в атомных реакторах [3] (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация процесса самовозбуждения магнитного поля
Рецензенты:
-
Заривчацкий М.Ф., д.м.н., профессор, зав. кафедрой хирургических болезней медико-профилактического факультета, начальник учебно-методического управления ГБОУ ВПО «Пермская государственная медицинская академия имени Е.А. Вагнера» Минздравсоцразвития России, г. Пермь;
-
Путин Г.Ф., д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой общей физики ФГБОУ ВПО «Пермский государственный научно-исследовательский университет», г. Пермь;
-
Гладилин Г.П., д.м.н., профессор, зав. кафедрой клинической лабораторной диагностики ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского» Минздравсоцразвития России, г. Саратов.
Работа поступила в редакцию 03.04.2012.