При резании металлов существует сложная взаимосвязь между режимами обработки, геометрическими параметрами режущего лезвия, физико-механическими процессами, протекающими в очаге резания. Выходными параметрами этих взаимосвязей являются показатели качества поверхностного слоя, обеспечение износостойкости и прочности режущего лезвия. Качественное преобразование поверхностного слоя необходимо обеспечить в требуемом направлении с учетом технологической наследственности. При этом должна быть обеспечена максимальная производительность при допустимой нагрузке, не вызывающей разрушение режущего лезвия.
Целенаправленное формирование требуемых показателей поверхностного слоя при резании можно обеспечить только на основе раскрытия закономерностей протекающих в очаге резания, а это возможно за счет определения распределения деформаций, напряжений и температур по объему, прилегающему к режущему лезвию. Первым шагом в данном направлении исследований является определение напряжений и усилий, приложенных к поверхностям режущего лезвия. Подобная постановка задачи характерна при решении вопросов теории пластичности и относится к краевым задачам, характерным для теории механики сплошных сред. Несмотря на большое количество работ в этой области, окончательно данная задача пока не решена.
Вопрос о силах и напряжениях, действующих на поверхностях режущего инструмента при резании материалов, имеет не только теоретическое, но и прикладное значение. От особенностей распределения сил и напряжений по поверхностям режущего лезвия зависит не только долговечность самого инструмента, но и качество обработанной поверхности. Теоретическое определение этих сил сопряжено с известными трудностями [1, 2, 4].
Рассмотрим процесс резания при точении (рис. 1). К режущему лезвию приложена система сил, действующих на переднюю и заднюю поверхность как показано на этом рисунке. Составим для этих сил систему уравнений равновесия с целью определения неизвестных нормальных усилий Рнп, Рнз, действующих на переднюю и заднюю поверхности соответственно.
(1)
(2)
где Рz, Ру - составляющие сил резания по координатным осям z и y; Рнп, Рнз - силы, направленные перпендикулярно передней и задней поверхности режущего лезвия соответственно; Ркп, Ркз - касательные составляющие силы резания, приложенные к передней и задней поверхности режущего лезвия соответственно; γ, α - передний и задний углы режущего лезвия.
?
Рис. 1. Схема резания и распределения сил, действующих на режущий клин
Между нормальными и касательными силами по передней и задней поверхностям существуют соотношения:
(3)
где f - коэффициент трения.
Система двух уравнений (1) и (2) содержит четыре неизвестные составляющие сил, приложенные к режущему лезвию Ру, Рz, Рнп, Рнз, следовательно не может быть решена однозначно. В первом приближении для ее решения воспользуемся известными эмпирическими формулами для определения составляющих сил резания Ру, Рz [5, 6]:
(4)
(5)
где t - глубина резания; s - подача на оборот; V - скорость резания.
Остальные сомножители и показатели степеней являются нормативными данными, выбираемыми по справочникам.
С учетом этих соотношений решение системы уравнений (1) и (2) получается в следующем виде:
(6)
(7)
где для сокращения записи формул приняты обозначения
?
?
На рис. 2. показано влияние подачи на изменение составляющих сил резания входящих в зависимости (6) и (7).
Составляющие Рнп, Рнз, направленные перпендикулярно передней и задней поверхности, оказываются несколько большими по величине по сравнению с составляющими сил резания Ру и Рz, направленными по координатным осям х и у и рассчитываемыми по формулам (4) и (5). Это объясняется тем, что на Ру и Рz дополнительное влияние оказывают и касательные составляющие, приложенные к передней и задней поверхностям, рассчитываемые по формулам (3).
Следует отметить, что в формулах (4) и (5) при расчете Ру и Рz, не учитывается влияние переднего и заднего углов режущего лезвия, что снижает точность расчетов. Тем не менее полученные формулы позволяют разработать методику экспериментального исследования процесса резания и оценить степень влияния указанных углов на давление по передней и задней поверхностям лезвия. Для этого необходимо измерять в процессе резания составляющие Ру и Рz после чего, подставляя измеренные величины в формулы (6) и (7), можно получить действительные значения нормальных и касательных усилий, действующих по поверхностям режущего лезвия.
Более важным является получение зависимостей распределения контактных напряжений по передней и задней поверхностям резца, так как долговечность резца будет определяться в большей степени не усилием, а максимальным напряжением в зоне контакта [3, 4]. Это связано с тем, что в теории трения в качестве основных критериев при оценке износа и долговечности трущихся пар используются максимальное или среднее напряжение в контакте и произведение этого напряжения на скорость относительного перемещения контактирующих поверхностей:
(8)
(9)
где σmax - максимальное напряжение в зоне контакта; σd - допускаемое контактное напряжение; V - скорость относительного перемещения трущихся поверхностей.
Скорость по задней поверхности равна скорости резания, а по передней поверхности - скорости сбега стружки. Неизвестными в приведенных неравенствах являются контактные напряжения. Эти напряжения невозможно определить на основании знания одних только усилий, действующих на резец, так как неизвестной является площадь контакта стружки с передней поверхностью и площадь касания поверхности резания с задней поверхностью резца. Для этого необходимо провести дополнительные исследования.
Рис. 2. Влияние подачи на составляющие силы резания по передней и задней поверхностям режущего лезвия
Выводы
-
Действительные составляющие сил резания на поверхностях режущего лезвия можно рассчитывать по формулам (6) и (7), при этом для однозначного решения приведенных уравнений необходимо экспериментально определять составляющие Рz, Ру сил резания, направленные по координатным осям z и y, так как имеющиеся решения определения этих сил не учитывают влияния задних и передних углов резца.
-
Для оценки интенсивности износа необходимо установить закон распределения напряжений по ширине контакта меду передней поверхностью и стружкой, а также между задней поверхностью лезвия и поверхностью резания детали и доказать однозначность решения этой задачи. Для этого необходимо определить действительные площади касания стружки с передней поверхностью и задней поверхности режущего лезвия с поверхностью резания, что требует дополнительных экспериментальных исследований.
Рецензенты:
-
Туменов С.Н., д.т.н., профессор, проректор по науке и инновационным технологиям, Алматинский технологический университет, г. Алматы;
-
Кенжин Б.М., д.т.н., профессор, директор ТОО «Карагандинский машиностроительный консорциум», г. Караганда.
Работа поступила в редакцию 05.03.2012.