Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

В настоящее время авиапредприятия остро нуждаются в современных воздушных судах (ВС). Устаревший парк и новые требования к летно-техническим характеристикам являются основанием для моделирования структуры необходимого парка ВС с использованием методов системного анализа и линейного масштабирования.

Задача заключается в том, чтобы определить необходимое количество ВС, обеспечивающих выполнение объемов пассажирских перевозок в установленные сроки, а также экономически выгодный тип ВС для каждого маршрута. Решение ее даст ответ на вопросы: какой тип ВС экономически эффективен на конкретном маршруте в процессе пассажирских перевозок (под ним понимается транспортировка пассажиров, выполняемая авиапредприятием на ВС за установленную плату в соответствии с условиями договора), а также сколько необходимо ВС для перевозки пассажиров на конкретном маршруте.

Сущность и особенность предлагаемого метода определения структуры необходимого парка ВС на основе критерия производственных расходов ВС заключается в следующем.

Методологическая и программная реализация модели позволяет определить необходимую структуру парка ВС при перевозке из определенного пункта А пассажиров по n маршрутам. Методология учитывает построение модели, учитывающей закономерности влияния летно-технических характеристик и характеристик режимов эксплуатации на эффективность ВС. Структура математической модели процесса пассажирских перевозок содержит формирование отдельных характеристик ВС с учетом требований по обеспечению эффективности их эксплуатации. Выделяем отдельно:

1. Модель режимных характеристик (РХ) воздушного сообщения ‒ скорость, высота, дальность [1].

2. Модель конструктивно-геометрических характеристик (КГХ) ‒ удлинение (фюзеляжа, крыла), относительная толщина крыла, удельное давление на крыло [2].

3. Модель массовых характеристик (МХ) ‒ взлетная масса и все компоненты [3].

4. Модель энергетических характеристик (ЭХ) ‒ расход топлива, тяга двигателя, удельный вес двигателя, диаметр двигателя [4].

5. Модель технологических характеристик (ТХ) ‒ параметр оценки воздушной линии (годовая продукция воздушной линии и годовые расходы), параметр оценки пассажирского ВС (Y ‒ расходы на одну тонну-километра) (рис. 1) [5].

Задача формирования структуры необходимого парка ВС авиапредприятия в постановке, когда требуется минимизировать производственные расходы для максимизации экономической эффективности ВС (под экономической эффективностью ВС понимаем результативность эксплуатации ВС, выражающуюся в отношении полезных конечных результатов его функционирования к затраченным ресурсам) в процессе пассажирских перевозок, которая обеспечивает выполнение заданного плана воздушных перевозок

 (1)

где c_ij ‒ производственные расходы на i-м маршруте j-го типа; X_ij ‒ величина исследования.

Рис. 1. Структура математической модели процесса пассажирских перевозок ГА

Ограничениями выступают КГХ, МХ, ЭХ:

Переменными выступают ТХ:

.

Максимальная выручка за период в авиапредприятии  зависит от эксплуатации j-го типа ВС на i-м маршруте с минимальными производственными расходами

 (2)

Поэтому необходимая структура парка ВС в авиапредприятии зависит от экономической эффективности j-го типа ВС на i-м маршруте. Для того чтобы эта зависимость была однозначной, будем полагать, что выручка за период в авиапредприятии может меняться при сохранении структуры перевозок, задаваемой отношениями:

     (3)

Из этого многообразия характеристик выделяем одну величину, внутреннюю характеристику системы, которая в полном объеме раскрывает множество характерных отличительных параметров ВС во взаимосвязи в процессе эксплуатации ВС. На основании выведенных взаимосвязей формируется комплекс параметров эффекта ВС ‒ производственные расходы (с_прij), в т.ч. часовой расход топлива (С_час), производительность ВС (А_ij), интенсивность движения на линии (N), которые устанавливают взаимосвязь с внутренней характеристикой системы ‒ индексом эффективностью ВС (Iэ) (рис. 2). Внутренняя характеристика системы ‒ это величина, раскрывающая множество характерных отличительных параметров ВС, действующих во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок.

Рис. 2. Структурная схема первого метода

Базовым, основным показателем эффективности ВС является индекс эффективности ВС. Индекс эффективности ВС представляется необходимым с технологической точки зрения - как удобная величина при ее использовании в процессе формирования необходимой структуры парка ВС авиапредприятия. Индекс эффективности ВС является линейной функцией пяти характеристик, рассчитывается по формуле

 (4)

где RD - режимные характеристики, вычисляем по формуле

 (5)

где k_весi - весовой коэффициент, закрепленный за i-м параметром;  - скорость полета в относительных единицах;  - высота полета в относительных единицах; CGD - конструктивно-геометрические характеристики, вычисляем по формуле

 (6)

где  - длина крыла в относительных единицах;  - длина фюзеляжа в относительных единицах;  - диаметр фюзеляжа в относительных единицах;  - удлинение фюзеляжа в относительных единицах;  - удлинение носовой части в относительных единицах; MD - массовые характеристики, вычисляем по формуле

 (7)

где  - нормальная взлетная масса ВС в относительных единицах;  - масса полезной нагрузки ВС в относительных единицах; ED - энергетические характеристики, вычисляем по формуле

 (8)

где  - часовой расход топлива в относительных единицах;  - степень двухконтурности двигателя в относительных единицах;  - удельный вес двигателя в относительных единицах;  - максимальный диаметр двигателя в относительных единицах; TD - технологические характеристики, вычисляем по формуле

 (9)

где  - производственные расходы в относительных единицах;  - параметр оценки воздушной линии в относительных единицах;  - параметр оценки ВС в относительных единицах.

Все составляющие индекса имеют равные веса, т.к. в противном случае необходимо было бы использовать экспертные оценки. Все параметры прямо связаны с показателем эффективности ВС, в то время как некоторые показатели индекса имеют отрицательную связь с эффективностью ВС.

Для формирования индекса эффективности ВС необходимо привести его к некоторому сопоставимому виду. С этой целью используем метод линейного масштабирования. Его суть состоит в том, чтобы отобразить значение каждого параметра от 0 до 1, сохраняя все пропорции между отдельными значениями. Таким образом, сохраняются все структурные характеристики исходного параметра.

Масштабированное значение вычисляем по формуле

 (10)

где х_i ‒ наблюдаемая величина; хm_in ‒ минимальное значение рассматриваемого параметра; х_max ‒ максимальное значение рассматриваемого параметра.

В том случае, когда непосредственно измеряемый параметр отрицательно связан с эффективностью ВС, применяется обратное линейное масштабирование.

Параметры эффекта, выделенные для процесса пассажирских перевозок, вычисляем:

1. Производственные расходы на один рейс на i-м маршруте ВС j-го типа вычисляем по формуле

 (11)

где а_ij ‒ себестоимость перевозок; а_кап.влj ‒ капиталовложения.

2. Производительность на i-м маршруте ВС j-го типа вычисляем по формуле

 (12)

где m_комj ‒ коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета; t_ij ‒ время полета.

3. Интенсивность движения на линии вычисляем по формуле

 (13)

где п ‒ количество отобранных ВС; c_i ‒ количество контрольных ВС в i-серии;  ‒ среднеарифметическое значение контрольного ВС.

Необходимое количество ВС в парке авиапредприятия определяем из условия, что пассажирские перевозки осуществлены в полном объеме и в установленные сроки. Количество ВС (n_н), необходимое авиапредприятию для выполнения пассажирских перевозок за период, вычисляем по формуле

 (14)

где Q_ij ‒ объем выполняемых работ за период; Т_ij ‒ налет часов за период; А_ij ‒ производительность ВС.

Результат определения структуры необходимого парка ВС для ФГУП «Оренбургские авиалинии» вышеуказанным методом представлен в таблице.

Необходимый парк ВС ФГУП «Оренбургские авиалинии»

Необходимый парк ВС ФГУП «Оренбургские авиалинии»

Все вышеизложенное позволяет выделить следующие отличительные особенности рассмотренного метода, реализация которого предоставляет новые возможности при решении задачи по эксплуатации парка ВС авиапредприятий.

1. Главная особенность состоит в том, что структура математической модели (рис.1) соответствует реальному процессу пассажирских перевозок, в которой основополагающими характеристиками выступают РХ, КГХ, МХ, ЭХ и ТХ. Это означает, что для их раскрытия в полном объеме во взаимосвязи в процессе пассажирских перевозок необходимо выделить одну характеристику ‒ индекс эффективности ВС;

2. Целевая функция (1) и выражение (4) позволяют определить индекс эффективности ВС, т.к. он является показателем наилучшего типа ВС из имеющихся на маршруте;

3. Выражение (14) позволяет сформировать необходимый парк ВС авиапредприятий из эффективных типов ВС.

Результаты работы по определению необходимой структуры парка ВС авиапредприятия отражены в научно-методических рекомендациях, утвержденных к применению Приволжским межрегиональным территориальным управлением воздушного транспорта, ФГУП «Оренбургские авиалинии», ОАО «ВПК «НПО машиностроение», КБ «Орион» [6].

Рецензенты:

Султанов Н.З., д.т.н., профессор, зав. кафедрой систем автоматизации производства Аэрокосмического института ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет», г. Оренбург;

Межуева Л.В., д.т.н., доцент, начальник патентного отдела ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет», г. Оренбург.

Работа поступила в редакцию 06.07.2011.