Прогнозирование достижений обучающихся представляет собой одну из важнейших задач педагогической науки и практики [3]. Однако в доступной литературе нам не удалось найти ни фактических данных, ни математических моделей, отражающих взаимосвязь между показателями обученности студентов и их учебными достижениями.
Автором ранее [2] была предложена методика прогнозирования достижений студентов в их учебно-познавательной деятельности: 
, где Б - полнота банка знаний, Н - коэффициент его научаемости (т.е. вероятность успешного применения банка знаний в учебно-познавательной деятельности). Полнота банка знаний
,
где N - число порций банка знаний, βi - степень усвоенности I-й порции знаний, причем 
. Величину П можно считать потенциалом обучающегося, модельным значением его подготовленности по учебной дисциплине (максимально возможная степень подготовленности равна 1, или 100%, и это возможно только тогда, когда и полнота банка знаний, и научаемость студента равны 100%, чего в принципе не может быть). Это - интегральный показатель результатов обученности студента.
Возникает вопрос: если П - модельное значение подготовленности обучающегося, то какая величина является показателем фактической подготовленности обучающегося? Рассмотрим следующие варианты ответа.
В качестве первого варианта рассмотрим величину
,
где К - коэффициент прохождения теста, a - число правильно выполненных заданий теста (или набора тестовых заданий), р - число заданий теста (очевидно, что такие тесты следует предлагать в процессе итогового либо отсроченного контроля знаний и подготовленности). Однако при таком подходе не учитывают степень сложности заданий, а также возможную неравномерность их распределения по степени трудности.
В качестве второго варианта рассмотрим величину
,
где р - число заданий, Вi - балл за верное решение I-го задания (весовой коэффициент задания), Si - решенность I-го задания (1 - решено, 0 - не решено). Очевидно, что такую величину следует измерять в ходе итогового контроля. Однако и при таком подходе необходимо внимательно следить за равномерностью распределения заданий по степени трудности.
В качестве третьего варианта рассмотрим величину
,
где N - количество индикаторных переменных, отражающих результаты учебной деятельности студента в течение семестра, ωi - весовой коэффициент i-й индикаторной переменной, Mi - индикаторная переменная, характеризующая i-й результат учебной деятельности студента, R - рейтинг студента по учебной дисциплине, т.е. качество его работы в течение семестра. С нашей точки зрения, при правильно организованной системе рейтинговой оценки качества работы студента величина R является наиболее информативной.
Проведенные педагогические эксперименты на базе Краснодарского колледжа управления, техники и технологий (ККУТТ), Кубанского государственного технологического университета (КубГТУ) и Славянского-на-Кубани государственного педагогического института (СГПИ) подтвердили не только эффективность применения разработанных нами методов и средств педагогического контроля учебной деятельности студентов, но и позволили выявить взаимосвязь между потенциалом студентов и их учебными достижениями. В качестве показателей учебных достижений студентов брались либо величина K/, либо R (такой подход нам представляется допустимым, т.к. обе величины безразмерные и обе лежат в одном и том же диапазоне - от 0 до 100). Характеристики экспериментов отражены в таблице 1 (из нее видно, что исследование взаимосвязи между П и фактической подготовленностью производилось для 334 студентов, но фактически объем данных составляет n=589, т.к. одни и те же студенты участвовали в экспериментах №№ 1 и 2, 4 и 5, 8 и 9).
Таблица 1. Характеристики педагогических экспериментов (обозначения: "+" - прогнозирование проводилось, "-" - не проводилось)
|
№ |
Численность группы |
Показатель подготовленности |
|
|
Контрольная |
Экспериментальная |
||
|
1. |
30 (-) |
145 (+) |
K/ |
|
2. |
30 (-) |
145 (+) |
K/ |
|
3. |
28 (+) |
25 (+) |
K/ |
|
4. |
27 (-) |
84 (+) |
K/ |
|
5. |
27 (-) |
84 (+) |
K/ |
|
6. |
10 (-) |
12 (+) |
K/ |
|
7. |
11 (-) |
14 (+) |
K/ |
|
8 |
27 (-) |
26 (+) |
R |
|
9. |
27 (-) |
26 (+) |
R |
Исследование искомой взаимосвязи осуществлялось на основе ранее предложенной автором методики [1]. Взаимосвязь между потенциалом и фактической подготовленностью студентов отражена в таблице 2.
Таблица 2. Взаимосвязь между потенциалом П и подготовленностью студентов.
| Потенциал |
Фактическая подготовленность |
||||
|
0-20 |
21-40 |
41-60 |
61-80 |
81-100 |
|
|
0-20 |
47 |
53 |
0 |
0 |
0 |
|
21-40 |
0 |
75 |
25 |
0 |
0 |
|
41-60 |
0 |
12 |
78 |
10 |
0 |
|
61-80 |
0 |
0 |
14 |
79 |
7 |
|
81-100 |
0 |
0 |
0 |
5 |
95 |
Результаты исследования необходимо интерпретировать следующим образом. Из всех студентов с потенциалом от 0 до 20 нет ни одного человека с фактической подготовленностью более 40 баллов, 47% имеют фактическую подготовленность от 0 до 20 баллов, 53% - от 21 до 40 баллов. Данный факт можно объяснить усиленной подготовкой перед итоговым испытанием. А из всех студентов с потенциалом от 81 до 100 около 5% проявили меньший уровень фактической подготовленности, 95% - должный (прогнозируемый).
Полученные данные показывают, что результативность обучения при высоком уровне потенциала студента вполне предсказуема. А при низких значениях потенциала (особенно от 0 до 20) взаимосвязь с фактической подготовленностью неоднозначна.
Распределение уровня модельной подготовленности студентов (т.е. величины П) отражено на рис. 1.
Рис. 1. Диаграмма распределения прогнозируемой подготовленности студентов.
В то же время если применить для исследования взаимосвязи между модельной и фактической подготовленностью студентов традиционную методику (регрессионный анализ), то уравнение функциональной связи с r=0.68 (Пф - фактическая подготовленность студента). Недостаточно высокую степень функциональной связи можно объяснить тем, что при малых значениях П (т.е. от 0 до 40) взаимосвязь между данной величиной и фактической подготовленностью студента неоднозначна. Коэффициент 0.91<1 показывает, что проявляемая (т.е. фактическая) подготовленность студентов несколько ниже модельной, т.к. на результаты учебно-познавательной деятельности, помимо научаемости, влияют еще ряд факторов (притом не в лучшую сторону).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Романова М.Л. Компьютерная реализация методики моделирования сложных педагогических систем // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VI всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007. - С. 527-531.
- Романова М.Л. Информационная система диагностики банка знаний и научаемости студентов и учащихся // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VI всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007. - С. 681-685.
- Романова М.Л. Управление качеством учебно-воспитательного процесса на основе педагогического тестирования и моделирования //Вестник СГУ. - Ставрополь, СГУ, 2007. - № 6. - С.15-23.