Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

RESEARCHING OF DUAL DRIVE TECHNOLOGY ROBOTS WITH POSITION-INDEPENDENT POWER CONTROL MODE OF SWITCHING STRUCTURE

Kravchenko V.N. 1 Rasskazchikov N.G. 2 Egorov I.N. 2
1 Works VladMetallProfil
2 Federal State Educational Institution of Higher Professional Education «Vladimir state University named by Alexander G. and Nicholas G. Stoletovs»
Особенностью управления технологическими роботами при действии внешних связей является разрывность законов управления. В статье приведены результаты иccледования двухканальных приводов технологических роботов с независимым позиционно-силовым управлением в режиме переключения. Одним из важных условий надежной работоспособности приводов роботов является условие устойчивости в момент контакта инструмента и обрабатываемой поверхности. Необходимо также учитывать влияние логического переключающего устройства на условия возникновения автоколебаний. Исследование нелинейной системы с изменяемой структурой проведено с использованием метода гармонической линеаризации и метода фазовой плоскости. Определены условия устойчивости в зависимости от параметров системы. Дальнейшие исследования должны быть проведены с учетом времени срабатывания логического переключающего устройства и запаздывания сигнала с датчика контакта. Возможна также организация скользящих режимов в двухканальных приводах с переменной структурой.
Feature of control of technological robots at action of external relations is discontinuity of laws of control. In article results of research of two-channel drives of technological robots with independent position-force management are given in the switching mode. One their important conditions of reliable operability of drives of robots the stability condition at the time of contact of the tool and the processed surface is. It is also necessary to consider influence of the logic switching unit on conditions of emergence of self-oscillations. Research of nonlinear system with changeable structure is conducted with use of a method of harmonious linearization and a method of the phase plane. Stability conditions depending on parameters of system are defined. Further researches have to be conducted taking into account the reaction time of the logic switching unit and delay of a signal from the sensor of contact. Also the organization of the sliding modes in two-channel drives with variable structure Is possible.
industrial robot
actuating mechanism
electric drive
adaptive control
1. Afonin V.L. Upravlenie tehnologicheskimi robotami i gibkimi moduljami / V.L. Afonin, V.E. Kovalev, S.V. Kolodezev, N.G. Rasskazchikov, P.I. Chinaev. M.: Nauka, 1992. 143 р.
2. Besekerskij V.A. Teorija sistem avtomaticheskogo regulirovanija / V.A. Besekerskij, E.P. Popov. 4-eizd., pererab. i dop. M.: SPbIzd-vo «Professija», 2004. 747 р.
3. Egorov I.N. Jelektroprivody manipuljacionnyh robotov s silomomentnym ochuvstvleniem: Uchebnoe posobie / Vladim.politehn.in-t. Vladimir, 1990. 96 р.
4. Egorov I.N. Pozicionno-silovoe upravlenie robototehnicheskimi i mehatronnymi ustrojstvami: monografija / Vladim. gos.un-t. – Vladimir: Izd-vo Vladim. gos. un-ta, 2010. 192 р.
5. Netushil A.V. Nelinejnoe zveno tipa «upor» // Avtomatika i telemehanika. 1968. no. 7. рр. 175–178.

Особенностью управления технологическими роботами (ТР) при действии внешних связей является разрывность законов управления. С точки зрения взаимодействия алгоритмов управления позиционно-силовые системы управления (ПСУ) представляются в виде независимого (раздельного), согласованного (совместного) и комбинированного (связанного) управления [4].

Одним из важных условий надежной работоспособности ТР является условие устойчивости их работы на границе свободной зоны, т.е. в момент контакта инструмента и обрабатываемой поверхности. Обычно устойчивая работа систем управления ТР в свободной зоне обеспечивается, поэтому при проектировании электроприводов (ЭП) ТР необходимо проводить анализ устойчивости в режиме работы на «упор» [5] и влияния переключения структуры на условия возникновения автоколебаний.

Структурная схема ЭП при работе на «упор» и переключении структуры по сигналу с датчика моментов представлена на рис. 1, где обозначено

kravchen01.wmf kravchen02.wmf

kravchen03.wmf

kravchen04.wmf kravchen05.wmf

kravchen06.wmf kravchen07.wmf

kravchen08.wmf kravchen09.wmf

pic_11.tif

Рис. 1. Структурная схема привода с переменной структурой

Исследование нелинейной системы (рис. 1) может быть проведено с использованием метода гармонической линеаризации [2]. Для исследования периодических колебаний ЭП в режиме переключения структуры исходную структурную схему привода представляют в виде линейной части (ЛЧ) и эквивалентного нелинейного элемента (ЭНЭ) [3]. ЭНЭ содержит два нелинейных элемента НЭ1 – нелинейность типа «упор» и НЭ2 – логическое переключающее устройство (ЛПУ), соединенные между собой линейными звеньями.

Работу ЛПУ можно условно разделить на два режима: первый – переключение структуры с позиционной на моментную по сигналу M3(t), второй – переключение структуры с моментной на позиционную по сигналу Uea(t), определяющему ошибку по положению. Второй режим соответствует работе при постоянном контакте рабочего органа с поверхностью объекта работ, т.е. в линейной зоне нелинейности F1. Работу блока в этих режимах можно описать следующими выражениями:

1 режим

kravchen10.wmf (1)

2 режим

kravchen11.wmf (2)

Рассмотрим вначале первый случай (1). Блок переключения структуры ЛПУ представим в виде двух параллельно включенных коммутирующих элементов (КЭ) А и В, которые действуют следующим образом. Если имеется контакт рабочего органа (РО) с объектом работ (ОР), то замкнут КЭ А, а если контакта нет (М3 = 0), то замкнут КЭ В.

Полагаем, что Ua0 = 0, UМо = 0, и определим характеристики ЛПУ элементов на границе свободной зоны

A) kravchen12.wmf

В) kravchen13.wmf

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ А определяются по формулам [3]:

kravchen14.wmf

kravchen15.wmf

kravchen16.wmf

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ В имеют вид

kravchen17.wmf

kravchen18.wmf

kravchen19.wmf

Рассмотрим теперь второй режим, описываемый выражением (2). Блок переключения структуры аналогичным образом представлен в виде двух параллельно включенных коммутирующих элементов С и Д, которые действуют следующим образом. Если при наличии контакта РО с ОР ошибка по положению отрицательная, то замкнут КЭ С, в противном случае замкнут КЭ Д.

Так же как и в первом режиме, полагая, что Ua0 = 0, Uмо = 0, a2 = aс + A∙sin wt определим характеристики коммутирующих элементов:

С) kravchen20.wmf

D) kravchen21.wmf

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ С:

kravchen22.wmf

kravchen23.wmf

kravchen24.wmf

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ Д:

kravchen25.wmf

kravchen26.wmf

kravchen27.wmf

Из анализа частотных характеристик определено [1], что в первом режиме введение нелинейного звена ЛПУ уменьшает устойчивость системы, так как его ФЧХ имеет отрицательный фазовый сдвиг в области средних частот. С увеличением частоты уменьшается амплитуда сигнала, проходящего через нелинейный элемент. С ростом амплитуды коэффициент усиления нелинейного звена (КЭ А) увеличивается и увеличивается отрицательный фазовый сдвиг. Для КЭ В, наоборот, уменьшается коэффициент усиления и уменьшается отрицательный фазовый сдвиг. Во втором режиме ФЧХ имеет в основном положительные фазовые сдвиги и c увеличением частоты уменьшается усиление нелинейного звена, что повышает запасы устойчивости в нелинейной системе.

Таким образом, только в первом режиме работы ЛПУ может ухудшаться устойчивость нелинейного привода. Из анализа частотных характеристик определено [5], что в первом режиме введение нелинейного звена ЛПУ уменьшает устойчивость системы, так как его ФЧХ имеет отрицательный фазовый сдвиг в области средних частот. С увеличением частоты уменьшается амплитуда сигнала, проходящего через нелинейный элемент. С ростом амплитуды коэффициент усиления нелинейного звена (КЭ А) увеличивается и увеличивается отрицательный фазовый сдвиг. Для КЭ В, наоборот уменьшается коэффициент усиления.

Для качественного анализа колебательных движений в ЭП второго порядка с переменной структурой целесообразно воспользоваться методом фазовой плоскости. Cобственное движение такого ЭП описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений:

kravchen28.wmf (3)

где J – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя.

Структурная схема ЭП, соответствующая системе уравнений (3), показана на рис. 2.

pic_12.wmf

Рис. 2. Структурная схема двухканального ЭП с переменной структурой

При a < ac из (3) получаем уравнение вида

kravchen29.wmf (4)

где kravchen30.wmf kravchen31.wmf

Проинтегрировав уравнение (4), получим уравнение фазовых траекторий

kravchen32.wmf

где C1 – постоянная интегрирования.

При a > ac из (3) получаем уравнение динамики привода:

kravchen33.wmf

Вводя новые обозначения

kravchen34.wmf kravchen35.wmf kravchen36.wmf

преобразуем это уравнение к следующему виду:

kravchen37.wmf (5)

При условии kravchen38.wmf это уравнение совпадает с уравнением

kravchen39.wmf (6)

Следовательно, фазовые траектории для уравнения (5) соответствуют фазовым траекториям уравнения (6) с началом координат в точке aс:

kravchen40.wmf

pic_13.wmf

а б

pic_14.wmf

в г

Рис. 3. Фазовые портреты двухканального ЭП с переменной структурой: а – g1 = 1 В; g2 = 0,3 В; б – g1 = 0,25 В; g2 = 0,75 В; в – g1 = 1 В; g2 = 0,5 В; г – g1 = 0,25 В; g2 = 1,25 В

Здесь Da соответствует деформации датчика силы при установившемся значении Mk. Исходная система уравнений может быть представлена в виде уравнений (4) и (5). Изменение структуры приводов происходит при a = aс. Подставляя данные ЭП в уравнения (4) и (5) при aс = 0,1 рад и изменяя g1 и g2, получим фазовые траектории привода, отражающие наиболее характерные движения изображающей точки (рис. 3 а, б).

Рис. 3 в, г отражают фазовые траектории при увеличении параметров Cдм и Kдм по величине, соответственно до 1,5 Нмрад–1 и 2,4 В(Нм)–1.

Из полученных фазовых портретов ЭП можно сделать следующие выводы.

1. При a < ac качественно фазовый портрет не изменяется, движение изображающей точки изменяется лишь количественно.

2. При a > ac изменение параметров привода приводит к трем качественно отличным друг от друга фазовым траекториям:

а) a и y изменяются по апериодическому закону при следующих параметрах привода (рис. 3 а, б, прямые 1)

kravchen41.wmf (7)

где

kravchen42.wmf

kravchen43.wmf kravchen44.wmf

б) a и y изменяются по апериодическому закону (рис. 3 а, б, кривые 2) если

kravchen45.wmf (8)

в) имеют место затухающие колебания с одним или несколькими переключениями ЛПУ (рис. 3 в, г) при В2 << A.

Количество переключений зависит от соотношения корней уравнения (6) и значений b1 и Da. Если В2 << A, то привод стремится к незатухающим колебаниям, не выходя за пределы границы устойчивости.

Важными вопросами проектирования рассматриваемых ЭП являются учет времени срабатывания ЛПУ при переключении от датчика контакта, учет запаздывания сигнала с датчика контакта, а также организация скользящих режимов в двухканальных приводах с переменной структурой. Эти направления проектирования ЭП рассмотрены в [2].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-01364).

Рецензенты:

Морозов В.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения», Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир;

Кобзев А.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Мехатроника и электронные системы автомобилей», Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир.