В настоящее время ни одна сфера жизни общества не может обойтись без прогнозов как средства познания будущего. Особенно важное значение имеют прогнозы устойчивости социально-экономического развития общества, обоснование основных направлений экономической политики, предвидение последствий принимаемых решений. Для современных социально-экономических систем характерно нестационарное поведение. Поэтому для определения устойчивости в такой ситуации будем использовать следующее понятие - это способность сохранения определенных закономерностей движения ресурсов и параметров функционирования системы. В последнее время для моделирования принципов эволюции и самоорганизующихся систем в условиях нестационарности все шире стали применяться динамические модели, хорошо зарекомендовавшие себя в физике, биологии. Сложность поведения социально-экономической системы непосредственно связана с ее нелинейностью и многомерностью. В частности, нелинейность приводит к изменениям, называемым бифуркациями, которые собственно, и принадлежат к области нелинейного динамического анализа.
Основным направлением Государственной стратегии РФ является устойчивость развития страны в условиях ее равноправной интеграции в мирохозяйственные связи [Государственная стратегия экономической безопасности РФ, от 29 апреля 1996г. № 608]. В частности, Государственная стратегия включает определение и мониторинг факторов, подрывающих устойчивость социально-экономической системы государства, на краткосрочную и среднесрочную (три-пять лет) перспективу. Состояние экономики, отвечающее требованиям экономической безопасности РФ, должно характеризоваться определенными качественными критериями и параметрами, устойчивостью социально-экономической ситуации, целостностью государства, возможностью противостоять влиянию внутренних и внешних угроз, говорится в данном документе.
Анализ качественного поведения нелинейных динамических систем при изменении описывающих их параметров связан с теорией состояний, далеких от равновесия, в частности с направлением, которое выделилось в новую область математики, сформировавшуюся на стыке топологии и математического анализа и получившую образное наименование - теория катастроф. Эта математическая теория анализирует поведение нелинейных динамических систем при изменении их параметров. Потеря системой устойчивости называется катастрофой. Точнее, катастрофа -это скачкообразное изменение, возникающее при плавном изменении внешних условий. Большое значение в наше время приобретают методы теории катастроф - науки, рассматривающей поведение сложных систем в области критических точек «особого» характера - таких, в окрестности которых системы претерпевают резкие качественные изменения. Во многих случаях такие исследования позволяют предсказать нарастание катастрофы задолго до появлений, явных признаков её приближения. Задача заключается в исследовании изменений состояний равновесия потенциальной функции при изменении управляющих параметров.
Элементарная теория катастроф основывается на теореме Тома (Thom R. Stabilite Structerelle et Mjrphogenest. N.-Y.:Benjamin, 1972.) и классификации Арнольда (Арнольд В. Теория катастроф. М.: Изд МГУ, 1988). Они определили простейшие формы устойчивых и неустойчивых связей в системах - формы катастроф, это каспоидные и омбилические катастрофы.
Теория катастроф определяет область существования различных структур, границы их устойчивости. Для изучения же динамики систем необходимо знать, каким именно образом новые решения уравнений "ответвляются" от известного решения. Ответ на такие вопросы дает теория бифуркаций (разветвлений), то есть возникновения нового решения при критическом значении параметра. Программа анализа возможностей появления элементарных катастроф связана с оценкой возможности описания связей в системах уравнениями типа уравнений элементарных катастроф.
Использование этой теории для создания математической модели экономики сделает возможным оптимизацию стратегии экономического развития выбранного объекта. Вопросы безопасности и устойчивости экономического развития региона, страны, человечества на сегодняшний день являются особо актуальными. Проблему устойчивости можно рассматривать как один из определяющих факторов эволюции человечества в 21 веке.
Работа представлена на заочную электронную конференцию «Инновационный путь развития экономики и конкурентноспособность России на мировом инновационном рынке», 15-20 июня, 2006 г. Поступила в редакцию 14.09.2006г.
Библиографическая ссылка
Гинис Л.А. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ // Фундаментальные исследования. – 2006. – № 11. – С. 88-89;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6558 (дата обращения: 20.04.2024).