Введение. Современные технологии, вооружившись новой наукой - космическим материаловедением, - вполне способны совершить настоящую революцию в производстве: сверхтонкие оболочки, выращенные из монокристаллов и превосходящие приблизительно в 100 раз по прочности обычные, давно бы стали реальностью, если бы ни микроускорения [1].
Для исследований микроускорений привлечены огромные ресурсы: в США создан центр по изучению микроускорений, натурные испытания начали проводиться еще на станции «Мир» и продолжаются на международной космической станции «Альфа», каждый год запускаются новые КА, снабженные все более совершенной аппаратурой для измерения микроускорений. Можно утверждать, что изучение, прогнозирование и обеспечение необходимого для технологического процесса уровня микроускорений стало одной из важнейших проблем космического материаловедения и объединило усилия ученых всех космических держав мира [2] .
Однако дорогостоящие натурные испытания не всегда оправдывают затраты. Это объясняется двумя основными причинами:
- измерительная аппаратура, которая должна фиксировать значения порядка 10-6 испытывает на старте значительные перегрузки, что нередко приводит к сбоям в ее работе [3];
- микроускорения нельзя измерить в чистом виде, - измеряются величины, которые влияют известным образом на их значения, а, следовательно, даже в экспериментах присутствует значительная доля моделирования [3].
Поэтому в современных условиях важнейшую роль в решении проблемы микроускорений играет математическое моделирование. Эксперименты могут служить подтверждением или опровержением теоретических моделей.
Постановка задачи. Общей задачей для рассматриваемого направления является проведение эквивалентной с точки зрения законов статистики замены реального уровня микроускорений фрактальной функцией Вейерштрасса-Мандельброта и выработка четкой схемы связи между моментом от УРД, инерционно-массовыми характеристиками ПСБ с одной стороны и параметрами функции с другой.
В данной работе проведены статистические исследования уровня микроускорений как случайной величины с целью проведения эквивалентной замены.
Основные результаты работы. В результате применения интервального подхода к исследованию непрерывных случайных величин выяснено, что микроускорения при наличии демпфирования подчиняются Гамма, а при его отсутствии - нормальному распределению [4]. Наиболее характерным для частоты выборки данных 0,01 с является четырех интервальное разбиение диапазона изменения микроускорений, при уменьшении частоты до 0,001 с - восьми интервальное. Оптимизация функции распределения проводилась по минимуму суммы квадратов отклонений и критерия согласия хи-квадрат Пирсона. Обе оптимизации дают хорошо согласующиеся результаты и позволяют сделать вывод о том установленные законы распределения могут быть использованы с высокой степенью точности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Авраменко А.А, Седельников А.В. Моделирование поля остаточной микрогравитации на борту орбитального КА // Изв. вузов Авиационная техника. 1996. №4. с. 22 - 25.
- Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фракталов в математическом моделировании // Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
- Седельников А.В., Бязина А.В., Антипов Н.Ю. Использование функции Вейерштрасса-Мандельброта для моделирования микроускорений на борту КА // Сборник научных трудов X Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигации ЛА. Самара. 2002. с. 124-128.
- Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Мандельброта и полученных в результате эксперимента // Современные проблемы механики и прикладной математики. Сборник трудов международной школы-семинара. - Часть 1. - Т2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.
Библиографическая ссылка
Седельников А.В. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОУСКОРЕНИЙ КАК СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ // Фундаментальные исследования. – 2004. – № 6. – С. 123-124;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6507 (дата обращения: 04.10.2024).