В требованиях работодателей на 11.01.2022 на сайте https://hh.ru/ 92 раза встречается «эконометрика» и 26 раз «эконометрические исследования». Эти две дисциплины преподаются в Финансовом университете при Правительстве РФ в бакалавриате и магистратуре по направлению «Экономика» для всех профилей и программ. Наряду с требованиями знания эконометрики присутствуют требования владения навыками работы с различными программными продуктами. При разработке рабочих программ по этим дисциплинам были учтены требования работодателей и в программы было включено использование языка R для выполнения расчетов при эконометрическом моделировании. Подготовлены и выпущены два учебника для бакалавриата «Эконометрика и эконометрическое моделирование» [1] и магистратуры «Эконометрика и эконометрическое моделирование в Excel и R» [2], в которых изложение теоретического материала сопровождается решением примеров с использованием R и Excel.
Изучение тем курса опирается на реальные задачи из экономической практики, так как обучение только на конкретных и осмысленных примерах может убедить студента в практической полезности преподносимых ему знаний. Соединение фундаментальных знаний и практических навыков, нацеленных на получение конкретных результатов, стимулирует студентов к активному применению аппарата эконометрического моделирования при проведении научных исследований и выполнении выпускных квалификационных работ.
Однако следует отметить, что в магистратуре возникли сложности с магистрантами, обучавшимися в бакалавриате в других вузах, где студенты при изучении эконометрики не используют R. Обычно на экономических факультетах есть только один семестр эконометрики и нет достаточного времени, чтобы преподавать студентам эконометрику с использованием языков R или Python. В результате часть магистрантов не могла успешно справиться с освоением программы «эконометрические исследования». Было принято решение скорректировать методику преподавания дисциплины и использовать для выполнения вычислений Excel и статистический пакет с открытым исходным кодом Gretl, для освоения которого не требуется специальная подготовка. Эта программа имеет русифицированный интерфейс и доступна для различных операционных систем [3]. В Gretl имеется возможность сохранять текущий набор данных в формате, подходящем для анализа с помощью R, или возможность запуска R-сессии с текущим набором данных Gretl. Возможность сочетать Gretl и R позволяет демонстрировать студентам проведение сложного эконометрического анализа и прогнозирования экономических процессов с относительной легкостью, а визуализация полученных результатов облегчает экономическую интерпретацию расчетов [4–6]. В настоящее время пакет Gretl все чаще используется не только в зарубежных, но и в отечественных вузах при преподавании эконометрики [7–9].
Материалы и методы исследования
Продемонстрируем на примере темы «Фиктивные переменные» возможности применения современного эконометрического инструментария в учебном процессе.
С помощью теста Чоу и фиктивных переменных наклона решается задача обнаружения структурных изменений во временных рядах экономических показателей. Фактически тест проверяет неоднородность выборки в рамках регрессионной модели. Тестирование структурных изменений при помощи теста Чоу позволяет определить статистическую значимость изменений.
Проверим структурную стабильность временного ряда Продажи пива в РФ с 1995 по 2019 г. [10].
В исследуемом временном ряду 25 наблюдений. Разделим все наблюдения на две части. Первая часть – это 12 наблюдений с 1995 г. по 2006 г., вторая часть – 13 наблюдений с 2007 по 2019 г. В качестве границы между двумя частными выборками выбрали момент предполагаемых структурных изменений, который обозначим t0. Оценим три уравнения регрессии: сначала построим уравнение регрессии (0) по 25 наблюдениям временного ряда, затем строим уравнения регрессии (1 и 2) для каждой части. Пусть RSS0 – сумма квадратов остатков модели, оцененной по выборке объёмом n (всем выборочным данным), RSS1 и RSS2 – суммы квадратов остатков модели (1) и модели (2), полученным по двум подвыборкам
Разность RSS0– (RSS1 + RSS2) характеризует уменьшение необъяснённой части дисперсии за счет построения двух регрессий вместо одной и равна нулю только в случае равенства параметров всех трёх регрессий. Статистика Чоу предназначена для проверки устойчивости модели к структурным изменениям на всем интервале исследования (k – количество параметров модели).
Статистика теста Чоу имеет распределение Фишера и вычисляется по формуле
,
где k – число параметров модели; n – объём выборки.
Равенство RSS0 = RSS1 + RSS2 возможно только в случае совпадения оценок параметров β(i), i = 0, 1, 2, всех трёх регрессий. Сравнение вычисленного значения статистики FЧоу с критическим значением F-критерия Fkp(v1, v2), определённым для уровня значимости α, позволяет проверить нулевую гипотезу H0: β(0) = β(1) = β(2), и, если FЧоу < Fkp, нулевая гипотеза не отклоняется, и структурные изменения незначимо влияют на эндогенную переменную модели, нет оснований для разбиения выборки на две части.
Исследования, выполненные по тесту Чоу, можно дополнить построением линейной регрессионной модели с фиктивными переменными наклона. Анализ коэффициентов такой регрессионной модели позволит получить дополнительную информацию об исследуемом процессе, оценить степень влияния регрессоров на зависимую переменную.
Проверка нулевой гипотезы о несущественном влиянии структурных изменений: проверяется гипотеза о равенстве нулю коэффициента при фиктивной переменной наклона.
Для тестирования структурных сдвигов в динамике продаж пива в РФ используем уравнение регрессии с фиктивными переменными наклона. Спецификация модели будет иметь следующий вид:
Y = b0 + b1 · t + δ1 · d + δ2 · sdt + ε,
с индикатором
–
бинарная переменная,
где t0 – точка структурных изменений;
sdt = t · d – фиктивная переменная наклона.
Результаты исследования и их обсуждение
Тест Чоу. Решение задачи в Excel проиллюстрировано на рис. 1. На основе подготовленных данных построено три уравнения регрессии с помощью функции ЛИНЕЙН. Тест Чоу вычислен на основании сумм квадратов остатков, полученных в каждой модели и равен 238,56. Наблюдаемое значение теста Чоу сравниваем с критическим, полученным с помощью функции F.ОБР.ПХ(0,05; 2; 21) = 3,47. Так как F > Fkp, то нулевая гипотеза о незначимости структурных изменений отвергается.
Фиктивные переменные наклона. На рис. 2 приведена таблица исходных данных, содержащая зависимую переменную Y – объемы продаж пива (столбец В) и регрессоры: t – номер наблюдения (для отражения временного тренда); d – индикатор, равный 0 для первых 12 наблюдений и 1 для последних 13 наблюдений; sdt – фиктивная переменная наклона, равная произведению d · t. Так же на рис. 2 приведен фрагмент протокола оценки параметров уравнения регрессии с фиктивной переменной наклона, полученный в Excel с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных.
Оцененное уравнение имеет вид:
Ŷ = 221,14 + 60,632t + 1416.259d – 96,768sdt.
В этом уравнении коэффициенты при фиктивных переменных d и sdt значимы с вероятностью 95 %, так как р-значение меньше уровня значимости 0,05. На основании этого можно сделать вывод, что в динамике продаж пива в РФ за исследуемый период времени присутствует структурный сдвиг.
Рис. 1. Построение трех уравнений регрессии в Excel и вычисление статистики Чоу
Рис. 2. Фрагмент протокола оценки параметров уравнения регрессии с фиктивными переменными наклона
Рис. 3. Модель регрессии по всем наблюдениям временного ряда
Основными причинами структурного сдвига в динамике продаж пива в РФ «эксперты считают введённые в 2005 г. законодательные ограничения в отношении рекламы пива, запрет на потребление этого напитка в общественных местах, а также опережающий уровень инфляции рост налоговой ставки по акцизу на пиво» [11].
Решение задачи в Excel потребовало построения четырех уравнений регрессии (трех для теста Чоу и одного с фиктивными переменными), вычисления по формуле теста Чоу и определения критических значений для критерия Фишера.
Решение задачи в Gretl
После ввода данных в Gretl в основном меню выбирается Модель/Метод наименьших квадратов, указывается спецификация модели, и в результате получаем протокол модели регрессии (0) по всем наблюдениям временного ряда (рис. 3).
Рис. 4. Выбор теста Чоу
Рис. 5. Результат решения задачи определения структурных сдвигов с помощью теста Чоу и фиктивных переменных наклона
В окне модели 1 в меню выбираем вкладку Тесты / Тест Чоу (рис. 4) и указываем номер наблюдения для разделения выборки – 2007 год.
На рисунке 5 наглядно приведен результат применения теста Чоу и одновременно протокол построения уравнения регрессии с фиктивными переменными наклона.
Решение задачи в Gretl, естественно, совпадает с решением, полученным в Excel.
Заключение
В заключение отметим, что при проведении практических занятий по дисциплинам эконометрика и эконометрические исследования целесообразно применять современные свободно распространяемые программные продукты Gretl, R или Python, а не только Excel. Выбор используемой программы зависит от подготовки студентов в области информационных технологий. При правильном выборе программного продукта повышается мотивация студентов при изучении дисциплин эконометрика и эконометрические исследования. В нашем случае использование пакета Gretl привело к значительной экономии времени на семинарских занятиях, которое раньше затрачивалось на выполнение трудоемких расчетов, а теперь может быть использовано для обсуждения как применяемого аппарата, так и результатов моделирования. После проведения занятий на факультете повышения квалификации научно-педагогических работников по программе «Эконометрическое моделирование в R и Gretl» увеличилось количество выполненных научно-исследовательских работ и опубликованных статей с использованием пакета Gretl [12–14]. На следующий год в план изданий Финансового университета при Правительстве РФ на 2022 г. включен «Практикум по эконометрическим исследованиям в Gretl». Основанием для издания является отсутствие практикума по дисциплине эконометрические исследования с подробным разбором решения задач в эконометрическом пакете Gretl для магистратуры.
Библиографическая ссылка
Орлова И.В. ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ СОВРЕМЕННОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ ПРИ ПРЕПОДАВАНИИ ДИСЦИПЛИН ЭКОНОМЕТРИКА И ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2022. – № 1. – С. 40-45;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=43190 (дата обращения: 19.04.2024).