Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Рецензия
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Бикташева А.Д. 1 Денисова Е.В. 2 Черникова М.А. 2

---

1 Уфимский государственный нефтяной технический университет

2 Институт механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН

Настоящая статья посвящена методике расчета статического режима работы гидромеханического агрегата дозирования топлива с помощью метода сетевых моделей. К особенностям сетевого подхода, примененного к агрегату дозирования топлива, можно отнести простое представление сложного устройства в виде графа, а также возможность описать потоки жидкости в нем, учитывать давление, координаты подвижных элементов, площади слива, диаметр и жесткость пружины, массу поршня и диаметр жиклеров. Предложенная методика позволяет рассчитать координаты подвижных элементов при заданной величине затяжки пружины. В результате разработано программное обеспечение для расчета статического режима работы агрегата дозирования топлива, которое позволит получить необходимое количество расчетов для проектирования гидравлических исполнительных механизмов. Матричное представление агрегата дозирования топлива согласуется с представлением двигателя в виде матриц, что в конечном итоге будет использовано в полунатурном стенде.

Рецензия № 1

2224 KB

Рецензия № 2

1500 KB

Статья в формате PDF

0 KB

сетевая модель

агрегат дозирования топлива

статический режим

матрица инциденций

1. Черкасов В.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. – М.: Машиностроение, 1988. – 360 с.

2. Борисенко А.А., Слотин О.Б., Сахибгареев Н.М., Жодзишский В.А., Каплан А.Б. Современные разработки систем автоматического управления двигателей ОАО «ОМКБ», проблемы и перспективы развития // Сборник тезисов всероссийской научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века». – М., ЦИАМ имени П.И. Баранова, 2015. – С. 838–840.

3. Проблемы проектирования и развития систем автоматического управления и контроля ГТД / С.Т. Кусимов, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. – М.: Машиностроение, 1999. – 609 с.

4. Денисова Е.В., Насибуллаева Э.Ш., Насибуллаев И.Ш. Исследование динамических процессов в элементах топливной автоматики // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2014. – № 5(158). – С. 31–36.

5. Денисова Е.В., Черникова М.А. Новый подход к проектированию систем автоматического управления силовых установок беспилотных летательных аппаратов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 12–1. – С. 13–18.

В настоящее время в связи с быстрым развитием микропроцессорной техники основное внимание уделяется проектированию электронной части системы автоматического управления силовой установки (САУ СУ).

Существующие на данный момент методы расчета гидромеханической САУ СУ довольно неудобны для анализа систем управления, и требуют значительных вычислительных затрат. В частности, метод линеаризации нелинейных уравнений системы, хотя и позволяет найти статические значения параметров агрегата дозирования топлива (АДТ) системы управления, но требует применения разложения в ряд Маклорена, что приводит к значительным вычислительным затратам, и трудно поддается формализации, что чрезвычайно важно при реализации расчетов на компьютере [1].

Поэтому значительный интерес представляет сетевой метод расчета АДТ, позволяющий производить расчеты посредством матричных операций, которые относительно легко формализуются и довольно просты в машинной реализации.

Целью работы является разработка методики расчета статического режима работы гидромеханической АДТ с точки зрения максимальной формализации метода для последующей реализации на компьютере. Реализация данного метода позволит значительно сократить время расчета, увеличить производительность труда инженера-конструктора [2].

Постановка задачи

Рассмотрим схему АДТ одного из поколений, которое относится к классу двумерных САУ (рис. 1).

Величина расхода топлива зависит от величины переменного сечения окна дозирующей иглы (fиглы), величина которого в свою очередь определяется положением сервопоршня (на схеме не показан). При этом на переменном сечении окна fиглы поддерживается заданный перепад давлений P1 – P2 = const с помощью двух клапанов постоянного перепада. Питание осуществляется от топливно-нагнетающего агрегата (Pн = const).

Рис. 1. Схема АДТ (R1, R2 – величины затяжки пружины; z1, z2 – координаты подвижных элементов; fиглы – величина переменного сечения окна дозирующей иглы; f1(z1), f3(z3), f4(z2) – площади сечения трубопровода (или жиклера); Pн – давление от качающего узла; P1 и P2 – давление в клапане перепада в левой и правой полостях; Pсл – давление слива; Pкс – давление камеры сгорания; fкс – площадь форсунок камеры сгорания; Pжа – давление в левой полости; Pжв – давление в правой полости; fжа, fжв – площади жиклеров в левой и правой полостях)

Рассмотрим, как будут меняться величины внутренних потоков Q и координаты подвижных элементов z1, z2 при изменении затяжки пружины R2. Для исследования этого процесса воспользуемся методикой моделирования дозирующего устройства сетевыми моделями.

Методы решения

Для моделирования АДТ с помощью сетевых моделей необходимо построить граф сети. На схеме АДТ места соединений потоков жидкости перенесем на граф сети в виде узла. Для каждого узла указывается давление Pi. Трубопроводы, которыми соединены узлы, обозначаются дугами и указываются для них веса, которые равны значению d(f):

(1)

где f – площадь сечения трубопровода/жиклера, µ – коэффициент истечения.

(2)

где γ – удельный вес топлива.

На граф (рис. 2) наносятся внешние потоки: Qн – поток, поступающий в АДТ, Qслива – поток слива топлива (возврат в топливный бак), Qкс – поток топлива, поступающий в камеру сгорания.

Рис. 2. Граф сети АДТ для расчета статических характеристик

Анализ статического режима гидромеханической системы сетевыми моделями

По условиям работоспособности АДТ в статическом равновесии (z1 = 0, z2 = 0) необходимо, чтоб разность давлений соответствовала заданной величине P1 – P2 = 7,5 кг/см2 [1].

Первая подсистема уравнений – это система дифференциальных уравнений, отражающая закон изменения координаты положения подвижных элементов (ПЭ) АДТ во времени:

(3)

где ; – эквивалентная жесткость пружины i-го ПЭ; mi – масса i-го ПЭ; – возмущающая сила, воздействующая на i-й ПЭ; Ri – величина начального усилия на i-м ПЭ; Ni – сила трения покоя i-го ПЭ; Fi – площадь поперечного сечения поршня i-го ПЭ; P1i и P2i – давления в полостях, ограничивающих перемещение i-го ПЭ.

Из условий эксплуатации известны давления в узлах 1, 4, 7, а также конструкторские параметры, приведённые в табл. 1.

Таблица 1

Конструкторские параметры

Для того, чтобы составить математическую модель АДТ, необходимо описать по известным формулам [3, 4] подсистему уравнений равновесия ПЭ; подсистему уравнений, обеспечивающих выполнение закона сохранения потоков в узлах (выписывается для всех узлов графа); подсистему уравнений, определяющих падение давления на различных участках сети в зависимости от величины потока.

Топология сети может быть описана с помощью матрицы соединений, или инциденций Ai [3]. Матрица соединений – прямоугольная, число ее строк равно числу узлов, а число столбцов равно числу ветвей сети.

Для графа (рис. 2) составим матрицу соединений (инциденций) и контурную матрицу данного графа.

Матрица соединений (инциденций):

.

Контурная матрица:

Требуется получить значения вектора внешних потоков системы Qs. Вектор Qs представляет собой внешние по отношению к системе потоки, втекающие в каждый ее узел. Знание величин этих потоков необходимо для проектирования силовой установки летательного аппарата. Его размерность равна количеству узлов графа АДТ. Если в узел не втекает внешний поток, то его величина принимается за ноль. Втекающие потоки записываются положительными значениями, а выходящие – отрицательными, при этом необходимо соблюдать баланс между ними. Для данной схемы вектора внешних потоков (значения даны в литрах в час) следующие:

.

Первому элементу вектора соответствует первый узел графа АДТ, второму – второй и т.д.

Методику расчета подсистем уравнений можно описать следующими этапами:

1. Задается величина затяжки пружины R2 с учетом силы трения (как правило, известна из прототипа).

2. Определяется координата положения подвижного элемента:

.

3. Величины d3, d4 определяются по формуле (1), где площадь сечения отверстий определяются по формуле

,

где – изменение угла при перемещении между fi и zi поршня, т.е. степень открытия или закрытия отверстия; hi – разница между zi и ri, гдe ri – радиус отверстия.

4. Величины внутренних потоков и величины давлений вычисляются по формулам

где

,

,

,

при условии, что P1 – P2 = const.

Таблица 2

Результаты расчета при заданной величине R2

Рис. 3. График зависимости координат положения подвижных элементов (z1, z2) от величины затяжки пружины (R2)

Библиографическая ссылка