Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

Таблица 2

Результаты исследований контрольных образцов

Рис. 2. Изображения поверхности контрольных образцов

Рис. 3. Средняя яркость контрольных образцов по ширине

Рис. 4. Средняя яркость контрольных образцов по высоте

Таблица 3

Коэффициенты стойкости исследуемых образцов

Из анализа результатов исследования (табл. 3) можно выделить следующие результаты. После выдерживания образцов всех рассмотренных составов, как на открытой площадке, так и под навесом происходит уменьшение показателей модуля упругости, твердости и яркости на поверхности образцов, а также ударной прочности материалов. Значения коэффициентов стойкости при этом различаются в зависимости от состава лакокрасочных материалов и условий испытания.

Так, сравнение составов, отвержденных полиэтиленполиамином и аминофенольным отвердителем, показывает, что модуль упругости образцов, выдержанных на открытой площадке с ПЭПА ниже, а под навесом, наоборот, в большей степени понизился показатель у материалов, отвержденных АФ-2. Ударная же прочность материалов понизилась в меньшей степени с АФ-2, чем ПЭПА, при обоих условиях экспозиции образцов.

Рассмотрение зависимостей изменения исследуемых показателей у составов с тремя видами пигментов показывает также различие их поведения при выдерживании в условиях климатических воздействий различного типа. При общем характере снижения модуля упругости всех составов из результатов видно, что по стойкости в условиях открытой площадки композиты в зависимости от типа пигмента по убыванию располагаются в следующем порядке – оранжевый, зеленый, желтый, а в случае экспозиции образцов под навесом другое расположение – желтый, зеленый, оранжевый. Для ударной прочности получен следующий порядок расположения пигментов по влиянию на исследуемые показатели: желтый, оранжевый, зеленый при обоих условиях экспозиции образцов. Данные результаты объясняют различную стойкость декоративных составов в зависимости от природы пигмента в средах с различными комплексами воздействий.

Требует тщательного анализа механизм поведения составов, наполненных строительным гипсом и портландцементом. Из результатов исследования следует, что у составов, наполненных портландцементом, падение показателя твердости является более значительным. Падение модуля упругости при выдерживании под навесом также больше у составов в случае их наполнения портландцементом. Ударная прочность образцов в меньшей степени понизилась у композитов, наполненных портландцементом. Изменение средней яркости у составов с портландцементом изменилось в сторону увеличения под навесом и на открытой площадке, что, возможно, объясняется как выравниванием поверхности с течением времени, так и ее осветлением.

Рис. 5. Средняя яркость по ширине образца ЭД-20 + АФ-2

Рис. 6. Средняя яркость по высоте образца ЭД-20 + АФ-2

Рис. 7. Средняя яркость по ширине образца ЭД-20 + АФ-2 + портландцемент

Рис. 8. Средняя яркость по высоте образца ЭД-20 + АФ-2 + портландцемент

Анализ показателя средней яркости исследуемых образцов базируется на подходе, примененном в работах [12–15]. Среднее арифметическое значение яркости может изменяться как по горизонтальному размеру образцов, так и по его вертикали, что влечет за собой определенные отклонения, возможно от желаемого цвета поверхности. При этом дополнительное усреднение каждой кривой даст среднюю яркость по всем пикселям данного изображения. Некоторые примеры изменения средней яркости приведены на рис. 5–8.

На рис. 5–8 график средней яркости контрольного образца – это образец, хранившийся в исследовательской лаборатории архитектурно-строительного факультета Национального исследовательского Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарёва.

Образец 2 – отсканированный образец, выдержанный в течение 24 месяцев под навесом на Черноморском побережье. Образец 3 – отсканированный образец, выдержанный также в течение 24 месяцев на открытой площадке Черноморского побережья. Цвета кривых на диаграммах взяты условно для отличия от кривой средней яркости контрольного образца.

Разработанная программа позволяет в автоматизированном режиме получать значения средней яркости для образцов, выбираемых пользователем.

Имеются аналогичные диаграммы для всех типов образцов, приведенные в табл. 2.

Сравнительные показатели образцов из табл. 3 представлены на рис. 9–12, которые сравнивают между собой коэффициенты стойкости, модули упругости, твердости вдавливания, максимальной контактной силы, средней яркости в относительных единицах в зависимости от номера состава образцов. Эти результаты испытаний получены для образцов, выдержанных на открытой площадке и под навесом Черноморского побережья.

Проверим предположение, что между данными в таблице относительных коэффициентов стойкости (табл. 3) существует корреляционная связь. В связи с этим рассчитаем множественные коэффициенты корреляции при линейной регрессионной зависимости между переменными – показателями образцов. Для этого сведем в табл. 4 показатели образцов, выдержанные на открытой площадке и под навесом, матрицу регрессоров, информационную матрицу и значения средней яркости, принятого в качестве функции отклика или исследуемого показателя.

В матрицу регрессоров заложены значения показателей образцов с различной рецептурой (см. табл. 3, табл. 4). Для расчета коэффициентов множественной регрессионной модели принято следующее нормальное уравнение [18]:

(XT•X)•B = XT•Y, (4)

где Т – символ транспонирования, Y – исследуемый показатель (например, средняя яркость).

Если модель наблюдений (матрица Х) полного ранга, то решение нормального уравнения можно осуществить методом Гаусса. В противном случае приходится применять псевдообращение Мура – Пенроуза [19], т.е. разрешить нормальное уравнение, умножив его на псевдообратную матрицу Мура – Пенроуза:

B = (XT•X)–•XT•Y, (5)

где символ «–» означает псевдообращение Мура – Пенроуза.

Рис. 9. Сравнение модулей упругости

Рис. 10. Сравнение твердости вдавливания

Рис. 11. Сравнение максимальной контактной силы

Рис. 12. Сравнение средней яркости

Таблица 4

Расчет схемы уравнения регрессии между показателями образцов

Когда регрессионная модель создана, то можно вычислить аппроксимирующую кривую и рассчитать остаточную дисперсию Docm относительно тех же точек, которыми определена, например, средняя яркость. Обозначим выборочную дисперсию исследуемого показателя через D. Тогда множественный коэффициент корреляции () можно рассчитать по следующей формуле [19]:

(6)

Проведенные расчеты сведены в табл. 5.

Как видно из приведенных расчетов, имеется достаточно высокая корреляционная связь между показателями образцов, выдержанных на открытой площадке и под навесом.

Рис. 13. Аппроксимация показателя «Модуль упругости»

Рис. 14. Аппроксимация показателя «Твердость вдавливания»

Рис. 15. Аппроксимация показателя «Максимальная контактная сила»

Рис. 16. Аппроксимация показателя «Средняя яркость»

Таблица 5

Коэффициенты линейной регрессионной модели

Для наглядности приведем сравнительные диаграммы табличных данных и аппроксимирующих функций (рис. 13–16).

Приведенные диаграммы аппроксимации построены на основе рассчитанных коэффициентов уравнений регрессии. Например, аппроксимирующая кривая средней яркости (Y) будет определяться уравнением

(7)

где Y – вектор значений средней яркости, – векторы значений модуля упругости, твердости вдавливания, максимальной контактной силы, взятые из табл. 3.

Дисперсия значений исследуемого показателя (например, средней яркости) будет определять собой остаточную дисперсию, которая входит в формулу множественного коэффициента корреляции.

Проведенный анализ показывает достаточно высокую корреляционную зависимость между показателями образцов, которые выдерживались на открытой площадке и под навесом Черноморского побережья. Как и предполагалось, средняя яркость более существенно зависит от показателей модуля упругости, твердости вдавливания, максимальной контактной силы.

Выводы

1. С применением современной испытательной и компьютерной техники исследована стойкость полимерных покрытий на основе эпоксидных связующих в условиях воздействия ультрафиолетового облучения, переменной влажности и солевого тумана, при экспозиции образцов на Черноморском побережье.

2. Предложен метод оценки декоративных свойств с помощью разработанной программы на языке C# в среде разработке Microsoft Visual Studio 2015. Пиксельная обработка изображений отсканированных образцов с целью получения массивов средней яркости проводилась на основе небезопасного кода (unsafe) с помощью указателей с использованием библиотечных классов Bitmap, BitmapData, их методов и свойств.

3. Получены количественные зависимости стойкости эпоксидных композитов от вида отвердителя (полиэтиленполиамин и АФ-2), наполнителя (портландцемент и строительный гипс) и пигмента (желтый, оранжевый и зеленый) по показателям твердости, модуля упругости, ударной прочности и цвета. Выявлены лакокрасочные и тонкозернистые составы с улучшенными показателями твердости, ударной прочности, цветостойкости и требуемой деформативности.

4. Выполнен корреляционный анализ взаимосвязи относительной стойкости полученных результатов по различным видам испытаний и найдены аппроксимирующие функции. Установлена достаточно высокая корреляционная связь между показателями образцов, выдержанных в условиях ультрафиолетового облучения, переменной влажности, солевого тумана (открытая площадка морского побережья) и повышенной влажности, солевого тумана (воздушные условия «под навесом» морского побережья).

5. Эпоксидные композиты, составленные с применением вышеуказанных компонентов, обладают повышенными показателями физико-химического сопротивления и могут быть использованы в качестве защитных покрытий по строительным конструкциям, клеевых составов и в качестве связующих для полимербетонов.