В заправочном оборудовании (ЗО) РКК головными объектами выступают гидравлические насосные агрегаты (НА), (рис. 1). Мониторинг основных эксплуатационных параметров проводят в момент непосредственного проведения экспресс-оценки ТС перед предполагаемым пуском ракеты космического назначения (РКН). Поскольку на космодромах РФ большая часть ЗО, в том числе и НА, работает за пределами назначенных показателей ресурса, то актуальной является задача оценивания вероятности возникновения нештатных ситуаций при их эксплуатации. При этом применение общепринятых статистических методов в условиях специфики эксплуатации НА – несколько пусков в год с непредсказуемым временем простоев между пусками РКН – оказывается некорректным [2, 3]. Такие обстоятельства вынуждают использовать знания и опыт высококвалифицированных специалистов для решения вышеуказанной задачи, что и составляет предмет настоящего исследования.
Построение логико-лингвистической модели
Методика оценивания вероятности возникновения нештатных ситуаций при эксплуатации НА состояла в использовании экспертных знаний (ЭЗ) для синтеза логико-лингвистических моделей ЛЛМ [1, 5].
В качестве факторного пространства (ФП), в котором эксперт оценивает вероятности возникновения нештатных ситуаций, выбраны наиболее информативные точки контроля на НА, как показано на рис. 1. По совокупности значений виброскорости в этих точках эксперт определял вероятностную оценку по специальной опросной матрице, приведенной в табл. 1 планирования эксперимента типа 24. Вероятность оценивалась по шкале рис 2, а, а виброскорость по всем точкам оценивалась по шкале рис. 2, б.
Таблица 1
Матрица опроса с экспертными YЭ и модельными YР значениями вероятностей
№ п/п |
Виброскорость в точках |
Вероятность возникновения нештатной ситуации |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
YЭ |
YР |
||
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
Н |
0,1 |
0,103 |
2 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
НС |
0,2 |
0,209 |
3 |
– 1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
НС |
0,2 |
0,191 |
4 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
ВС |
0,4 |
0,384 |
5 |
– 1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
Н-НС |
0,15 |
0,166 |
6 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
ВС |
0,4 |
0,384 |
7 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
НС-С |
0,35 |
0,341 |
8 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
ВС-В |
0,45 |
0,472 |
9 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
Н-НС |
0,15 |
0,159 |
10 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
С |
0,3 |
0,291 |
11 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
НС-С |
0,25 |
0,247 |
12 |
1 |
1 |
– 1 |
1 |
ВС-В |
0,45 |
0,466 |
13 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
С |
0,3 |
0,284 |
14 |
1 |
– 1 |
1 |
1 |
ВС |
0,4 |
0,403 |
15 |
– 1 |
1 |
1 |
1 |
ВС-В |
0,45 |
0,459 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В |
0,5 |
0,491 |
Рис. 1. Расположение точек контроля на насосном агрегате: 1 – опорный узел роликового подшипника НА; 2 – опорный узел роликового подшипника НА (измерение в горизонтальной плоскости); 3 – опорный узел шарикового подшипника НА; 4 – крепление НА к фундаменту
Все значения независимых переменных Хi , i = 1,..,4, представляются в стандартизованном масштабе по формуле:
xi = (Хi – Хiср)/ΔХi,
где Хi – измеренное значение виброскорости в i-й точке НА;
Хiср = 11, ΔХi = 8 – соответственно среднее значение и интервал варьирования виброскорости по шкале рис. 2, б.
Рис. 2. Шкалы перевода лингвистических значений в числовые: а – вероятности; б – виброскорости
Выбор и обоснование шкалы вероятности в интервале 0,1–0,5 основан на экспертных знаниях, схематически отображенных на рис. 3.
На рис. 3 ось абсцисс – вероятность, а ординат – условная величина потерь С. Кривая 1 схематично описывает затраты на ремонтные работы по безаварийному содержанию НА и отражает тенденцию к увеличению вероятности аварийности при снижении уровня затрат. Кривая 2 описывает тенденцию к существенному увеличению экономического риска потерь при возрастании вероятности аварий.
Рис. 3. К обоснованию шкалы вероятности
При этом величина потерь C определяется обычно несколькими факторами, например:
С = Спп + Сла + Ссэ,
где Спп – прямые потери;
Сла – затраты на локализацию аварии;
Ссэ – социально-экономические потери.
При превышении критических значений виброскорости вероятность наступления аварийной ситуации Р увеличивается вместе со значениями потерь С. Величина экономического риска аварии R (кривая 2) при фактической вероятности P определяется как произведение R = C*P [4].
Компромисс, как показано на рис. 3, достигается в точке пересечения кривых, соответствующей вероятности в районе значений 0,5.
Возникновение вероятности нештатной ситуации при эксплуатации НА свыше 0,5 считается оправданным только в период нарастания военной угрозы и неоправданным – в мирное время. Если величина вероятности наступления аварии составляет величину менее 0,5, риск считается оправданным как в период нарастания военной угрозы, так и в мирное время.
Построение ЛЛМ для оценивания вероятности наступления нештатных ситуаций НА при выбранном ФП включает заполнение экспертом специальной опросной матрицы в лингвистическом виде, арифметизацией лингвистических оценок и последующую обработку с получением аналитического выражения [1]. Заполненная опросная матрица с экспертными YЭ и модельными YР значениями вероятностей приведена в табл. 1.
Обработкой результатов экспертных значений табл. 1 получено результирующее полиномиальное выражение вероятности возникновения нештатной ситуации:
YР = 0,316 + 0,072х1 + 0,066х2 + 0,059х3 + + 0,034х4 – 0,009х1х3 – 0,009х1х4 – – 0,022х1х2х3 – 0,016х1х3х4. (*)
В (*) входят только значимые коэффициенты разложения полинома.
Адекватность расчетов по (*) экспертным оценкам демонстрирует график рис. 4. Концентрация точек вокруг теоретической линии регрессии (гипотенузы квадрата) свидетельствует об отсутствии систематических ошибок при экспертном оценивании изучаемого явления.
Рис. 4. Корреляция экспертных и вычисленных по (1) оценок вероятности
Оценивание и прогнозирование вероятности возникновения нештатных ситуаций
Рассчитаем вероятности возникновения нештатной ситуации по (*) на основе реальных значений виброскоростей, полученных в ходе предпусковых испытаний НА ЗО РКН, как показано в табл. 2.
Таблица 2
Оценки вероятности возникновения нештатной ситуации
№ точки измерения |
05.10.2007 |
16.10.2007 |
28.09.2009 |
27.02.2014 |
||||
1 |
4,8 |
– 0,8 |
5,7 |
– 0,7 |
6,0 |
– 0,6 |
6,2 |
– 0,6 |
2 |
9,7 |
– 0,2 |
7,3 |
– 0,5 |
9,1 |
– 0,2 |
8,6 |
– 0,3 |
3 |
15,0 |
0,5 |
11,0 |
0,0 |
13,0 |
0,3 |
12,0 |
0,1 |
4 |
4,7 |
– 0,8 |
3,8 |
– 0,9 |
7,3 |
– 0,5 |
3,9 |
– 0,9 |
Расчёт вероятности по модели |
0,244 |
0,20181 |
0,25118 |
0,22452 |
Результаты расчетов по (*) свидетельствуют о следующем.
Во-первых, даже в случаях превышения значения виброскорости, принятого в методике, 11,2 мм/с, вероятности возникновения нештатных ситуаций не превышают критических значений 0,5.
Во-вторых, поскольку задачи ЗО по пуску РКН успешно выполнены, расчетные значения вероятностей следует считать отражающими действительное состояние НА.
В-третьих, полученное аналитическое выражение (*) следует считать моделью изучаемого явления, а именно – оценивания вероятности возникновения нештатных ситуаций при эксплуатации насосных агрегатов заправочного оборудования РКК.
На основе модели (*) проведен численный эксперимент, суть которого заключалась в построении линейных графиков изменения Yр от одной из каждых переменных во всем диапазоне изменения независимых переменных в кодированном виде при остальных, закрепленных на постоянных уровнях. Так, на рис. 4 приведены графики изменения переменных в гипотетической ситуации, когда во всех четырех точках НА зафиксированы значения виброскоростей на среднем 11,2 мм/с (или «0» в кодированном) виде.
В результате анализа графиков численного эксперимента можно сделать выводы по вероятности возникновения нештатных ситуаций:
– в случае если значения виброскоростей во всех измеряемых точках (рис. 4, верх) не превосходят предельных по принятым методикам оценивания ТС НА (11,2 мм/с), уровень вероятности не превышает 0,32 и увеличение виброскорости в одной из точек до 19 мм/с не превысит вероятности 0,50;
– в случае, если значения виброскоростей во всех измеряемых точках примут значения 19 мм/с (рис. 5, низ), уровень вероятности не превышает 0,5, но увеличение виброскорости в в точке 2 (рис. 1) свыше 20 мм/с способно вывести значение вероятности более 0,5, что подтверждает мнение эксплуатационщиков о повышенной опасности вибраций НА в горизонтальной плоскости.
Рис. 5. Результаты численного эксперимента для ситуаций, когда виброскорости во всех точках приняли значения в точках шкалы признака (рис. 2, б): верхний – в центральной («0»), нижний – в крайней справа («1»)
Заключение
Результатом проведенных исследований является разработанный научно-методический аппарат построения на основе экспертных знаний логико-лингвистической модели оценивания вероятности возникновения нештатных ситуаций при эксплуатации насосных агрегатов заправочного оборудования РКК. Внедрение полученных результатов позволит повысить достоверность контроля ТС НА, а также определить риск наступления аварии при выполнении поставленной боевой задачи по запуску РКН и тем самым обеспечить повышение боеготовности Воздушно-космических сил.
Библиографическая ссылка
Спесивцев А.В., Астанков А.М. ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕШТАТНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ ЗАПРАВОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ РКК // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 11-4. – С. 728-732;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41246 (дата обращения: 16.08.2024).