Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ ПРИ ВИБРОТРАНСПОРТИРОВАНИИ В РЕЖИМАХ БЕЗ ПОДБРАСЫВАНИЯ

Костарной А.В., Кудрявцев В.А.
Основная трудность численного расчета процесса вибрационного перемещения в режимах без подбрасывания состоит в нахождении аналитической зависимости силы трения, воздействующей на транспортируемую частицу в каждый момент, от времени на протяжении всего колебательного цикла: движение частицы вперед по лотку, останов, движение назад. При этом важно, чтобы данная зависимость была адаптирована для расчетов на ЭВМ.

Для описания кулоновского (сухого) трения необходимо учесть следующее:

1) При движении транспортируемого материала по поверхности лотка сила трения Ff не зависит от силы инерции Fi, и определяется только коэффициентом трения скольжения k, силой реакции опоры N=m·g и направлением перемещения. Исходя из сказанного, следует ввести зависимость силы трения от направления скорости относительного движения по лотку v, определяемую системой уравнений (1):

      (1)

2) В состоянии покоя сила инерции Fi, действующая на транспортируемую частицу, компенсируется силой трения Ff до тех пор, пока значение силы инерции Fi не станет больше произведения коэффициента трения kна силу реакции опоры N, что может быть выражено в виде системы уравнений (2)

(2)

3) Перемещение материала начинается при некоторой начальной относительной скорости движения Δ. При значениях начальной относительной скорости движения меньших Δ численный расчет будет некорректен. Для получения корректных результатов выбираются значения Δ=10-2¼10-4 м/с.

Все указанные выше особенности силы трения учитываются в формуле (3)

Ff(v,Fi)=-0,5Ff[sign(|v|-Δ)+1]sign(v)-0,25∙[-sign(|v|-Δ]+1][-sign(|Fi|-Ff)+1]Fi+ +Ff[sign(|Fi|-Ff)+1]sign(Ff),         (3)

где Ff=m∙g∙k - сила трения.

В выражении (3) функция sign(z) принимает значение sign(z)=1 при z>0 и sign(z)=-1 при z<0.

 


Библиографическая ссылка

Костарной А.В., Кудрявцев В.А. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ ПРИ ВИБРОТРАНСПОРТИРОВАНИИ В РЕЖИМАХ БЕЗ ПОДБРАСЫВАНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 12-1. – С. 136-137;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=4040 (дата обращения: 19.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074