Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ОПТИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ПОЛИМЕРНЫХ НАНОЧАСТИЦ

Иванов В.И. 1 Иванова Г.Д. 1 Хе В.К. 2
1 ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
2 ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Метод тепловой линзы широко используется для оптической диагностики материалов. Светоиндуцированная тепловая линза в однородной жидкости образуется в результате теплового расширения среды. В двухкомпонентной жидкости тепловой поток может вызывать концентрационный, обусловленный явлением термодиффузии (эффект Соре). Изменение концентрации дисперсной компоненты в жидкости в результате термодиффузии меняет величину термолинзового отклика среды. В данной работе проанализирована двумерная термодиффузия в двухкомпонентной жидкофазной среде в поле пучка излучения с однородной интенсивностью. Термолинзовый отклик анализируется в двухлучевой схеме, когда опорный и сигнальный пучки имеют разные длины волн. В результате точного аналитического решения задачи в работе получено выражение для стационарного термолинзового отклика двухкомпонентной среды. Полученные результаты актуальны для оптической диагностики дисперсных жидкофазных сред, в том числе термооптической спектроскопии.
самовоздействие излучения
тепловая линза
оптическая нелинейность
1. Доронин И.С. Термодиффузия наночастиц в жидкости / И.С. Доронин, Г.Д. Иванова, А.А. Кузин, К. Н. Окишев // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 6. – С. 238–242.
2. Иванов В.И. Влияние термодиффузии на термолинзовый отклик жидкофазной дисперсной среды/ В.И. Иванов, Г.Д. Иванова, В.К. Хе // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвуз. сб. науч. тр. / под общей редакцией В.М. Самсонова, Н.Ю. Сдобнякова. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2013. – Вып. 5. – С. 112–115.
3. Иванов В.И. Обращение волнового фронта при четырехволновом смешении непрерывного излучения в условиях сильного самовоздействия / В.И. Иванов, А.И. Илларионов и др. // Письма в журнал технической физики. – 1997. – Т. 23. – № 15. – С. 60–63.
4. Иванов В.И. Самовоздействие гауссова пучка в жидкофазной микрогетерогенной среде / В.И. Иванов, Ю.М. Карпец, А.И. Ливашвили, К.Н. Окишев // Известия Томского политехнического университета. – 2005. – Т. 308. – № 5. – С. 23–24.
5. Иванов В.И. Самовоздействие гауссова пучка излучения в слое жидкофазной микрогетерогенной среды / В.И. Иванов, А.И. Ливашвили // Оптика атмосферы и океана. – 2009. – Т. 22. – № 8. – С. 751–752.
6. Иванов В.И. Термодиффузионный механизм нелинейного поглощения суспензии наночастиц / В.И. Иванов, С.В. Климентьев, А.А Кузин, А.И. Ливашвили // Оптика атмосферы и океана. – 2010. – Т. 23. – № 2. – С. 106–107.
7. Иванов В.И. Термоиндуцированное самовоздействие гауссова пучка излучения в жидкой дисперсной среде / В.И. Иванов, А.А Кузин, А.И. Ливашвили // Вестник Новосибирского государственного ун-та. Серия: Физика. – 2010. – Т. 5. – № 1. – С. 5–8.
8. Иванов В.И. Термолинзовая спектроскопия двухкомпонентных жидкофазных сред / В.И. Иванов, Г.Д. Иванова, В.К. Хе // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2011. – № 4. – С. 39–44.
9. Иванов В.И. Микрогетерогенные среды для динамической голографии/ В.И. Иванов, Г.Д. Иванова, С.И. Кирюшина, А.В. Мяготин // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 12-12. – С. 2580–2583.
10. Иванов В.И. Термодиффузионный механизм записи амплитудных динамических голограмм в двухкомпонентной среде / В.И. Иванов, К.Н. Окишев // Письма в журнал технической физики. – 2006. – Т. 32. – № 22. – С. 22–25.
11. Иванова Г.Д. Нелинейная линза в дисперсной среде / Г.Д. Иванова, С.И. Кирюшина, А.В. Мяготин // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1. URL: www.science-education.ru/121-19194.
12. Иванова Г.Д. Динамические голограммы в жидкофазной дисперсной среде / Г.Д. Иванова, С.И. Кирюшина, А.В. Мяготин // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 9–10. – С. 2164–2168.
13. Иванова Г.Д. Исследование явлений массопереноса в бинарных средах термографическим методом / Г.Д. Иванова, С.И. Кирюшина, А.А. Кузин // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 2. www.science-education.ru/116-12579.
14. Иванова Г.Д. Стационарный термолинзовый отклик наножидкости / Г.Д. Иванова, А.И. Ливашвили, В.К. Хе // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов, межвуз. сб. науч. тр. / под общей редакцией В. М. Самсонова, Н.Ю. Сдобнякова. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2014. – Вып. 6. – С. 227–230.
15. Сухоруков А.П. Дифракция световых пучков в нелинейных средах // Соросовский образовательный журнал. – 1996. – № 5. – С. 85–92.

Нелинейно-оптические методы диагностики материалов, основанные на различных механизмах светоиндуцированной модуляции оптических констант среды, широко используются в аналитической химии [2, 8, 10–12, 14]. Светоиндуцированное изменение концентрации полимерных наночастиц приводит к соответствующей модуляции оптических свойств среды. Это позволяет реализовать различные модификации оптического бесконтактного контроля параметров наночастиц практически в реальном времени. Например, метод тепловой линзы используется в термооптической спектрометрии, в оптической диагностике материалов [4–7]. В жидких двухкомпонентных средах термолинзовый отклик имеет свои особенности, поскольку кроме обычного теплового отклика, связанного с тепловым расширением среды, здесь могут возникать концентрационные потоки, обусловленные явлением термодиффузии (эффект Соре) [1–2].

Целью данной работы является теоретический анализ термодиффузионного вклада в формирование линзы в двухкомпонентной среде под действием пучка излучения с равномерным профилем интенсивности в ограниченной кювете.

Рассмотрим двухлучевую термолинзовую схему (рис. 1): на кювету с двухкомпонентной средой (наножидкостью) падает опорный пучок с равномерным профилем интенсивности I0, формирующий температурное поле. Образованная в среде линза тестируется сигнальным гауссовым пучком c другой длиной волны. Для определения величины термодиффузионной линзы рассмотрим систему балансных уравнений, описывающих процессы, возникающие при воздействии светового поля с бинарной смесью [5]:

pic_5.tif

Рис. 1. Двухлучевая термолинзовая схема

ivanov01.wmf (1)

ivanov02.wmf (2)

где T – температура среды; C(r, t) – массовая концентрация наночастиц; ? – коэффициент теплопроводности среды; cp, ? – соответственно удельные теплоемкость и плотность жидкости; ? – коэффициент поглощения излучения; I0 – интенсивность падающего излучения светового пучка; D и DT – коэффициенты диффузии и термодиффузии.

В стационарном случае ivanov03.wmf уравнение (1) принимает вид

ivanov04.wmf (3)

Будем рассматривать случай малых концентраций (C << 1) и малых ее изменений, тогда уравнение (2) в стационарном режиме принимает вид

ivanov05.wmf (4)

где C0 – начальная концентрация частиц.

С учетом подстановки (3) уравнение (4) преобразуется:

ivanov06.wmf (5)

В дальнейшем, переходя к цилиндрическим координатам, имеем задачу

ivanov07.wmf

0 ? r ? R; (6)

C(R) = C0, (7)

где ? – полярный угол в плоскости перпендикулярной оси Z; R – радиус цилиндрической кюветы.

Решение задачи (6)–(7) получаем с учетом существования конечной производной ivanov08.wmf при r = 0 и независимости концентрации от угла ?:

ivanov09.wmf (8)

Решая аналогичным способом тепловую задачу (3) с учетом T(R) = T0, где T0 – температура на границе кюветы, получаем

ivanov10.wmf (9)

Термолинзовый сигнал ?(t) показывает изменение интенсивности, регистрируемое фотоприемником за экраном:

ivanov11.wmf (10)

Для расчета термолинзового сигнала используем выражение для линзовой прозрачности кюветы [15]:

ivanov12.wmf (11)

где Z1, Z2 – расстояния от центра кюветы до перетяжки гауссова пучка и до экрана соответственно (рис. 1), ivanov13.wmf; r0 – радиус перетяжки гауссова пучка; ?nl(0) – нелинейный набег фаз в оптической ячейке на оси пучка.

Нелинейный набег фаз складывается из двух вкладов – теплового расширения дисперсной фазы и концентрационного, связанного с изменением концентрации дисперсных частиц:

ivanov14.wmf (12)

ivanov15.wmf (13)

ivanov16.wmf (14)

где ivanov17.wmf – волновой вектор излучения зондирующего пучка Is.

Интегрируя (13) и (14) получаем

ivanov18.wmf (15)

ivanov19.wmf (16)

Таким образом можно получить величину стационарного термолинзового сигнала:

ivanov20.wmf (17)

где ivanov21.wmf – параметр Соре.

Рассмотрим отношение двух вкладов ivanov22.wmf:

ivanov23.wmf (18)

где ivanov24.wmf – начальное значение объемной доли нанофазы. Здесь учтено, что параметр ivanov25.wmf можно найти как

ivanov26.wmf (19)

где n1, n2 – показатели преломления жидкости и дисперсной сред соответственно; V – объем частиц, ? = n1 – n2; a – радиус частиц.

Экспериментальные данные показывают, что, как правило, коэффициент Соре для наночастиц прямо пропорционален их размеру [13]. Температурный коэффициент ivanov27.wmf для большинства жидкостей лежит в диапазоне 2?10–4...6?10–4 K–1. На рис. 2 показаны графики зависимости ? от коэффициента Соре для f0 = 10–2 и f0 = 10–3; ivanov28.wmf ? = 10–2.

Из графиков видно, что для достаточно больших наночастиц (с радиусом около 100 нм) и при значительных объемных долях концентрационный вклад в термолинзовый отклик сравним с таковым для жидкости.

pic_6.tif

Рис. 2. Зависимости ? от коэффициента Соре для f0 = 10–2 (--) и f0 = 10–3 (--)

Таким образом, в работе получено выражение для стационарного термолинзового отклика двухкомпонентной среды, обусловленного термодиффузией. Результаты представляют интерес для термолинзовой спектрометрии многокомпонентных сред [14], оптической диагностики, а также нелинейной адаптивной оптики [3–6, 9].

Рецензенты:

Карпец Ю.М., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Физика и теоретическая механика», ФГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения», г. Хабаровск;

Криштоп В.В., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Физика и теоретическая механика», проректор по учебной работе, ФГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения», г. Хабаровск.


Библиографическая ссылка

Иванов В.И., Иванова Г.Д., Хе В.К. ОПТИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ПОЛИМЕРНЫХ НАНОЧАСТИЦ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 11-6. – С. 1085-1088;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39692 (дата обращения: 17.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074