В медицинской диагностике для определения размеров, формы и плотности органов и тканей используют различные методы медицинской визуализации (МВ) [1]. Одним из перспективных методов МВ является метод электроимпедансной томографии (ЭИТ) [9] – неинвазивный метод реконструкции и визуализации распределения проводимости в биологических объектах по результатам электрических измерений на его поверхности. В общем случае исследуемый объект (ИО) подключается к одному или нескольким источникам высокочастотного электрического тока через электроды, размещенные на его поверхности, и измеряются потенциалы ?i,j в точках крепления электродов (где i – номер пары инжектирующих электродов, j – номер измерительного электрода). На основе информации о форме, частоте и амплитуде инжектируемого тока, потенциалах, способе подключения источника тока, положении точек измерения (электродов) и форме ИО с помощью математического аппарата реконструируется распределение проводимости в ИО [11]. Если объектом исследования является биологический объект (БО), то распределение проводимости должно соответствовать пространственному распределению внутренних органов, т.к. различные органы имеют разную проводимость [7].
Алгоритм реконструкции пространственного распределения проводимости оперирует с математической моделью ИО. Как правило, это конечно-элементная модель, описывающая ИО (форма и размеры объекта, положение электродов и т.п.). Неточность описания положения электродов в модели приводит к значительным артефактам (ошибкам) в реконструированном изображении [8]. Следовательно, необходимо либо корректировать модель ИО, либо корректировать действительное положение электродов в соответствии с моделью.
Разработан блок первичных преобразователей [2], отличающийся тем, что электроды закрепляются на теле пациента с помощью резинового ремня. Однако после закрепления электродного пояса возможна некоторая неравномерность расстояний l между электродами. При реконструкции используется модель ИО с равноудаленными электродами (l = const) [5]. Для уменьшения влияния несоответствия моделируемого и действительного положения электродов необходимо учесть расстояния l между ними.
Исследование влияния неравномерности расстояний l на результат реконструкции проводилось на экспериментальном стенде, состоящем из ИО, макета аппаратной части электроимпедансного томографа и персонального компьютера со специальным программным обеспечением. Структура и внешний вид стенда представлены на рис. 1. Макет аппаратной части электроимпедансного томографа создан на базе платы ввода-вывода L-CARD E14-140MD [3] и программного обеспечения LabVIEW [4]. Макет позволяет по заданному алгоритму подключать источник тока к различным электродам на поверхности ИО, управлять формой, частотой и амплитудой инжектируемого тока, измерять потенциалы ? на электродах, обрабатывать результаты измерения и сохранять полученную информацию в текстовый файл.
В качестве ИО использовалась емкость с электродами, расположенными по периметру на равном удалении l. Электроды представляют собой медицинские многоразовые электроды из сплава МНЦ диаметром d = 19 мм. Количество электродов N = 16. В качестве проводящей среды применялся 0,9 % раствор хлорида натрия объемом V = 100 см3.
Использовался следующий алгоритм измерения – к паре соседних электродов подключают источник тока и измеряют потенциалы ?i,j на электродах до тех пор, пока все электроды не будут использованы в качестве инжектирующих. Для 16 электродов получается 256 значений потенциалов ?i,j (i = 1...16; j = 1...16, где при i = 1 инжектирующими являются электроды № 1 и 2, при i = 2 – электроды № 2 и 3 и т.д.). Неоднородности в ИО отсутствовали, отклонение расстояний между электродами ?l = ±0,5 мм.
а б
Рис. 1. Структурная схема экспериментального стенда: ИТ – источник тока; ОУ – операционный усилитель; К – коммутатор; МК – микроконтроллер; ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь; АЦП – аналогово-цифровой преобразователь; ПК – персональный компьютер; ИО – испытуемый объект
Анализ полученных результатов измерения показывает, что при отсутствии неоднородностей в ИО есть неравномерность в значениях разности потенциалов ?? на инжектирующих электродах. По результатам вычислительного эксперимента в среде EIDORS [8, 5] ожидались равномерные значения разности потенциалов ?? между инжектирующими электродами. Так как амплитуда инжектируемого тока I = const для всех измерений, то различие в величинах потенциалов ?i,j пропорционально различию в значениях импеданса Z между электродами. Импеданс Z между электродами зависит от множества параметров, основные из которых – проводимости среды в ИО; расстояния между электродами; площадь контакта электрода с проводящей средой; наличие оксидных пленок на электроде и др. Сопротивление проводников измерительного тракта пренебрежительно мало и составляет порядка 10–3 Ом. Равномерность площади контакта достигается полным погружением электрода в проводящую среду. Перед измерениями поверхность электродов была зачищена для минимизации различия контактного сопротивления. Значения разности потенциалов ??i = ?i,j – ?i,j+1 между инжектирующими электродами представлены на рис. 2. Значения расстояний l между электродами представлены на рис. 3. На рис. 4 представлены нормированные значения расстояния между электродами li и разности потенциалов ??i. Нормирование производилось по формуле
Рис. 2. График зависимости разности потенциалов между электродами от номера i пары инжектирующих электродов
где xnorm – нормированное значение величины; x – текущее значение величины; xMIN – минимальное значение величины; xMAX – максимальное значение величины.
Рис. 3. График зависимости расстояния между электродами от номера пары i инжектирующих электродов
Рис. 4. Нормированные значения расстояния между электродами l и разности потенциалов ??: 1 – lнорм; 2 – ??норм
Как видно из рис. 4, имеется прямая зависимость разности потенциалов ?? между электродами от расстояния l между электродами. Нелинейный характер зависимости вызван влиянием других факторов, т.к. из-за агрессивной среды появляется оксидная пленка на электродах. Таким образом, измеряя разность потенциалов ?? между соседними электродами, пропорциональную импедансу Z между электродами, можно определить расстояние l между ними и принять решение о перемещении электрода на определенное расстояние либо о внесении изменения в модель для алгоритма реконструкции. Для исключения ошибок от посторонних факторов необходимо минимизировать влияние сопротивления «электрод-ИО». Предлагается метод коррекции положения электродов, учитывающий зависимость импеданса между электродами от расстояния между электродами. Как было сказано выше, имеется возможность вносить изменения в положение электродов как в модель ИО, так и в ИО. В первом случае от разности потенциалов ?? производится переход к расстояниям l между электродами и на основе этих данных cтроится математическая модель ИО. Во втором случае на основе сравнения значения разности потенциалов ?? между электродами со средним арифметическим значением разности потенциалов рассчитывается направление и расстояние перемещения электрода и выдается команда оператору. Перемещение производится до тех пор, пока разброс значений разности потенциалов не станет меньше 5 %.
Для проверки гипотезы о наличии зависимости неоднородности в разности потенциалов ?? от неоднородности расстояния l между ними был изготовлен ИО с минимальным отклонением расстояний между центрами электродов (?l = ±0,5 мм). Результаты измерения разности потенциалов ?? между электродами представлены на рис. 5.
Для каждой из двух выборок было вычислено среднеквадратическое отклонение разности потенциалов ?? по формуле [6]:
где ? – среднеквадратическое отклонение (СКО); n – объем выборки; xi – i-элемент выборки(i = 1...N); 
– среднее арифметическое выборки.
Если для первой выборки (отклонение расстояний между электродами ?l = ±2,5 мм) ? = 5,16·10–4, то для второй (отклонение расстояний между электродами ?l = ±0,5 мм) ? = 0,909·10–4. Таким образом видно, что уменьшение ? пропорционально уменьшению отклонения расстояний между электродами.
На основе результатов измерений была произведена статическая реконструкция распределения проводимости в ИО без вносимых неоднородностей с помощью EIDORS [8, 5]. Результат визуализации полученного распределения представлен на рис. 6.
Рис. 5. График зависимости разности потенциалов между электродами от номера пары инжектирующих электродов
а б
Рис. 6. Визуализация распределения импеданса в ИО на основе полученных выборок
Как видно из рис. 6, реконструкция на основе измерений с значительным отклонением расстояний между центрами электродов (рис. 6, а) имеет артефакты и неоднородности в сравнении с реконструкцией на основе измерений с минимальным отклонением расстояний между центрами электродов (рис. 6, б). На рис. 6 области с высокой проводимостью соответствует красный цвет, с более низкой – синий. Таким образом, корректировка положения электродов по результатам измерения импеданса будет положительно влиять на результат реконструкции.
Работы выполняются в рамках гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК 4856.2015.8.
Библиографическая ссылка
Кучер А.И., Алексанян Г.К., Кревченко Ю.Р., Нескребин Д.Г., Попов И.А. МЕТОД КОРРЕКЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОДОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЯ ИМПЕДАНСА ДЛЯ ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 12-5. – С. 919-923;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39651 (дата обращения: 23.11.2024).