Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Кравченко В.Н. 1 Рассказчиков Н.Г. 2 Егоров И.Н. 2

---

1 Завод ВладМеталлПрофиль

2 ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Особенностью управления технологическими роботами при действии внешних связей является разрывность законов управления. В статье приведены результаты иccледования двухканальных приводов технологических роботов с независимым позиционно-силовым управлением в режиме переключения. Одним из важных условий надежной работоспособности приводов роботов является условие устойчивости в момент контакта инструмента и обрабатываемой поверхности. Необходимо также учитывать влияние логического переключающего устройства на условия возникновения автоколебаний. Исследование нелинейной системы с изменяемой структурой проведено с использованием метода гармонической линеаризации и метода фазовой плоскости. Определены условия устойчивости в зависимости от параметров системы. Дальнейшие исследования должны быть проведены с учетом времени срабатывания логического переключающего устройства и запаздывания сигнала с датчика контакта. Возможна также организация скользящих режимов в двухканальных приводах с переменной структурой.

Статья в формате PDF

1188 KB

промышленный робот

исполнительное устройство

электропривод

Адаптивное управление

1. Афонин В.Л. Управление технологическими роботами и гибкими модулями / В.Л. Афонин, В.Е. Ковалев, С.В. Колодезев, Н.Г. Рассказчиков, П.И. Чинаев. – М.: Наука,1 992. – 143 с.

2. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – 4-еизд., перераб. и доп. – М.: СПбИзд-во « Профессия», 2004. – 747с.

3. Егоров И.Н. Электроприводы манипуляционных роботов с силомоментным очувствлением: учебное пособие / Владим.политехн.ин-т. – Владимир, 1990. – 96 с.

4. Егоров И.Н. Позиционно-силовое управление робототехническими и мехатронными устройствами: монография / Владим. гос.ун-т. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2010. – 192 с.

5. Нетушил А.В. Нелинейное звено типа «упор» // Автоматика и телемеханика. – 1968. – № 7. – С. 175–178.

Особенностью управления технологическими роботами (ТР) при действии внешних связей является разрывность законов управления. С точки зрения взаимодействия алгоритмов управления позиционно-силовые системы управления (ПСУ) представляются в виде независимого (раздельного), согласованного (совместного) и комбинированного (связанного) управления [4].

Одним из важных условий надежной работоспособности ТР является условие устойчивости их работы на границе свободной зоны, т.е. в момент контакта инструмента и обрабатываемой поверхности. Обычно устойчивая работа систем управления ТР в свободной зоне обеспечивается, поэтому при проектировании электроприводов (ЭП) ТР необходимо проводить анализ устойчивости в режиме работы на «упор» [5] и влияния переключения структуры на условия возникновения автоколебаний.

Структурная схема ЭП при работе на «упор» и переключении структуры по сигналу с датчика моментов представлена на рис. 1, где обозначено

Рис. 1. Структурная схема привода с переменной структурой

Исследование нелинейной системы (рис. 1) может быть проведено с использованием метода гармонической линеаризации [2]. Для исследования периодических колебаний ЭП в режиме переключения структуры исходную структурную схему привода представляют в виде линейной части (ЛЧ) и эквивалентного нелинейного элемента (ЭНЭ) [3]. ЭНЭ содержит два нелинейных элемента НЭ1 – нелинейность типа «упор» и НЭ2 – логическое переключающее устройство (ЛПУ), соединенные между собой линейными звеньями.

Работу ЛПУ можно условно разделить на два режима: первый – переключение структуры с позиционной на моментную по сигналу M3(t), второй – переключение структуры с моментной на позиционную по сигналу Uea(t), определяющему ошибку по положению. Второй режим соответствует работе при постоянном контакте рабочего органа с поверхностью объекта работ, т.е. в линейной зоне нелинейности F1. Работу блока в этих режимах можно описать следующими выражениями:

1 режим

(1)

2 режим

(2)

Рассмотрим вначале первый случай (1). Блок переключения структуры ЛПУ представим в виде двух параллельно включенных коммутирующих элементов (КЭ) А и В, которые действуют следующим образом. Если имеется контакт рабочего органа (РО) с объектом работ (ОР), то замкнут КЭ А, а если контакта нет (М3 = 0), то замкнут КЭ В.

Полагаем, что Ua0 = 0, UМо = 0, и определим характеристики ЛПУ элементов на границе свободной зоны

A)

В)

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ А определяются по формулам [3]:

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ В имеют вид

Рассмотрим теперь второй режим, описываемый выражением (2). Блок переключения структуры аналогичным образом представлен в виде двух параллельно включенных коммутирующих элементов С и Д, которые действуют следующим образом. Если при наличии контакта РО с ОР ошибка по положению отрицательная, то замкнут КЭ С, в противном случае замкнут КЭ Д.

Так же как и в первом режиме, полагая, что Ua₀ = 0, U_мо = 0, a₂ = a_с + A∙sin wt определим характеристики коммутирующих элементов:

С)

D)

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ С:

Коэффициенты гармонической линеаризации для КЭ Д:

Из анализа частотных характеристик определено [1], что в первом режиме введение нелинейного звена ЛПУ уменьшает устойчивость системы, так как его ФЧХ имеет отрицательный фазовый сдвиг в области средних частот. С увеличением частоты уменьшается амплитуда сигнала, проходящего через нелинейный элемент. С ростом амплитуды коэффициент усиления нелинейного звена (КЭ А) увеличивается и увеличивается отрицательный фазовый сдвиг. Для КЭ В, наоборот, уменьшается коэффициент усиления и уменьшается отрицательный фазовый сдвиг. Во втором режиме ФЧХ имеет в основном положительные фазовые сдвиги и c увеличением частоты уменьшается усиление нелинейного звена, что повышает запасы устойчивости в нелинейной системе.

Таким образом, только в первом режиме работы ЛПУ может ухудшаться устойчивость нелинейного привода. Из анализа частотных характеристик определено [5], что в первом режиме введение нелинейного звена ЛПУ уменьшает устойчивость системы, так как его ФЧХ имеет отрицательный фазовый сдвиг в области средних частот. С увеличением частоты уменьшается амплитуда сигнала, проходящего через нелинейный элемент. С ростом амплитуды коэффициент усиления нелинейного звена (КЭ А) увеличивается и увеличивается отрицательный фазовый сдвиг. Для КЭ В, наоборот уменьшается коэффициент усиления.

Для качественного анализа колебательных движений в ЭП второго порядка с переменной структурой целесообразно воспользоваться методом фазовой плоскости. Cобственное движение такого ЭП описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений:

(3)

где J – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя.

Структурная схема ЭП, соответствующая системе уравнений (3), показана на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема двухканального ЭП с переменной структурой

При a < ac из (3) получаем уравнение вида

(4)

где

Проинтегрировав уравнение (4), получим уравнение фазовых траекторий

где C1 – постоянная интегрирования.

При a > ac из (3) получаем уравнение динамики привода:

Вводя новые обозначения

преобразуем это уравнение к следующему виду:

(5)

При условии это уравнение совпадает с уравнением

(6)

Следовательно, фазовые траектории для уравнения (5) соответствуют фазовым траекториям уравнения (6) с началом координат в точке aс:

а б

в г

Рис. 3. Фазовые портреты двухканального ЭП с переменной структурой: а – g₁ = 1 В; g₂ = 0,3 В; б – g₁ = 0,25 В; g₂ = 0,75 В; в – g₁ = 1 В; g₂ = 0,5 В; г – g₁ = 0,25 В; g₂ = 1,25 В

Здесь Da соответствует деформации датчика силы при установившемся значении Mk. Исходная система уравнений может быть представлена в виде уравнений (4) и (5). Изменение структуры приводов происходит при a = aс. Подставляя данные ЭП в уравнения (4) и (5) при aс = 0,1 рад и изменяя g1 и g2, получим фазовые траектории привода, отражающие наиболее характерные движения изображающей точки (рис. 3 а, б).

Рис. 3 в, г отражают фазовые траектории при увеличении параметров C_дм и K_дм по величине, соответственно до 1,5 Нмрад–1 и 2,4 В(Нм)–1.

Из полученных фазовых портретов ЭП можно сделать следующие выводы.

1. При a < a_c качественно фазовый портрет не изменяется, движение изображающей точки изменяется лишь количественно.

2. При a > ac изменение параметров привода приводит к трем качественно отличным друг от друга фазовым траекториям:

а) a и y изменяются по апериодическому закону при следующих параметрах привода (рис. 3 а, б, прямые 1)

(7)

где

б) a и y изменяются по апериодическому закону (рис. 3 а, б, кривые 2) если

(8)

в) имеют место затухающие колебания с одним или несколькими переключениями ЛПУ (рис. 3 в, г) при В2 << A.

Количество переключений зависит от соотношения корней уравнения (6) и значений b1 и Da. Если В2 << A, то привод стремится к незатухающим колебаниям, не выходя за пределы границы устойчивости.

Важными вопросами проектирования рассматриваемых ЭП являются учет времени срабатывания ЛПУ при переключении от датчика контакта, учет запаздывания сигнала с датчика контакта, а также организация скользящих режимов в двухканальных приводах с переменной структурой. Эти направления проектирования ЭП рассмотрены в [2].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-01364).

Рецензенты:

Морозов В.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения», Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир;

Кобзев А.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Мехатроника и электронные системы автомобилей», Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир.

Библиографическая ссылка