Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА РЕМОНТА В АВТОСЕРВИСНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Петров М.Н. 1 Суетова А.А. 2
1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнёва
2 Хакасский технический институт – филиал ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»
Настоящая статья посвящена разработке методики математического моделирования технологического процесса ремонта в автосервисных предприятиях, позволяющая определять показатели, характеризующие качество функционирования сервисной зоны, которые дают возможность оценить степень загрузки системы, качество обслуживания поступающих заявок и снизить экономические риски, возникающие при неоптимальной организации работы сервисной зоны. Для разработки моделирующего алгоритма сервисная зона была рассмотрена как многоканальная, имеющая kp постов, замкнутая СМО без ограничений на очередь, однофазная с дисциплиной обслуживания FIFO. Разработаны формулы для описания функционирования математической модели. Разработанная методика была реализована в программе «Управление рисками с применением имитационного моделирования на автосервисных предприятиях». Проведено испытание (тестирование) программы на предприятии, даны рекомендации для оптимизации управления технологическим процессом ремонта.
управление технологическим процессом
сервисная зона
математическая модель
имитационное моделирование
минимизация затрат
1. Завадский Ю.В. Определение оптимальных решений в задачах автомобильного транспорта. – М.: МАДИ, 1983. – 61 с.
2.Ковалев М.Я. Исследование операций. – Минск: БГУ, 2004. – 46 с.
3. Олейников А.В. Управление системой профилактики на транспорте: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01: защищена 16.07.2006: утв. 10.11.2006. – Красноярск, 2006. – 164 с.
4. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. – М.: Наука, 1968. – 64 с.
5. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). – Кемерово, 2000. – 177 c.

Повышение эффективности управления технологическим процессом ремонта для автосервисных предприятий может быть достигнуто путем оптимизации организации работы сервисной зоны. Для обеспечения качества услуг на автосервисных предприятиях производственные мощности должны быть определены по пиковому спросу, но при этом наличие ремонтных постов с низким коэффициентом загрузки увеличивает убытки от содержания сервисной зоны.

В связи с этим будет актуально научное исследование, целью которого является разработка математического аппарата и методики, позволяющих до начала строительства и реконструкции, а также в процессе функционирования автосервисных предприятий оценивать показатели эффективности работы сервисной зоны, в короткие сроки проводить оценку происходящих изменений и оценивать их влияние на состояние и перспективы развития предприятия.

Отличительной чертой автосервисных предприятий является то, что они принимают посторонние заявки, а не обслуживают только закрепленные за предприятием автомобили. При этом прибывший автомобиль покидает очередь не обслуженным в случае отсутствия свободных постов ремонта и ожидания. А это означает, что недостаточное количество постов приводит к отказам клиентам в обслуживании, а следовательно, предприятие несет убытки, но при этом наличие излишнего числа постов приводит к их простою и владелец также несет убытки от содержания постов, имеющих низкий коэффициент загрузки. Таким образом, нахождение оптимального количества постов сервисной зоны предприятия позволяет минимизировать экономические риски группы А.

Информационная система управления технологическим процессом ремонта на автосервисном предприятии включает в себя:

1 модуль обработки статистической информации, который включает:

– модуль определения закона распределения интервалов заездов автомобилей в сервисную зону;

– модуль определения закона распределения длительности обслуживаний и ремонтов;

2 модуль моделирования, который включает:

– модуль определения основных характеристик функционирования сервисной зоны, описание функционирования математической модели представлено формулами.

Вероятность простоя сервисной зоны:

petrov01.wmf (1)

где tvs – время, когда все посты свободны; tend – время конца моделирования.

Вероятность ремонта:

petrov02.wmf (2)

где koz – количество обслуженных заявок за время tend, автомобилей; kz – общее число заявок в системе; kot – количество заявок, которым отказали в обслуживании.

Вероятность отказа в ремонте:

petrov03.wmf (3)

Пропускная способность сервисной зоны автомобилей в ч:

petrov04.wmf. (4)

Среднее количество занятых постов:

petrov05.wmf (5)

где P1, P2, …, Pn – вероятность одновременной занятости 1, 2, …, n постов.

Вероятность занятости 1, 2, …, n постов:

petrov06.wmf (6)

где tr1,2,...,n – время одновременной занятости 1, 2, …, n постов.

Среднее число свободных постов:

M[γ] = n – M[K], (7)

где n – количество ремонтных постов.

Среднее количество заявок в очереди:

petrov07.wmf (8)

где P(n+1), P(n+2), …, Pm – вероятность того, что в очереди будет одновременно 1, 2, …, m заявок.

Вероятность того, что в очереди будет одновременно 1, 2, …, m заявок:

petrov08.wmf (9)

где tdo(n+1),(n+2),...,m – время при заданном количестве автомобилей в очереди.

Среднее время ожидания заявки в очереди:

petrov09.wmf (10)

где petrov10.wmf – суммарное время, в течение которого каждая заявка находилась в очереди.

Среднее время обслуживания заявки:

petrov11.wmf (11)

где petrov12.wmf – суммарное время, в течение которого каждая заявка находилась на обслуживании.

Среднее время пребывания заявки в сервисной зоне, т.е. в очереди и на ремонте:

petrov13.wmf (12)

Вероятность простоя всей системы:

petrov14.wmf (13)

где tpv – суммарное время простоя всей системы.

Коэффициент простоя постов:

petrov15.wmf (14)

Коэффициент занятости постов:

petrov16.wmf (15)

Учитывая, что для сервисной зоны автосервисного предприятия сумма вероятности отказа и вероятности ремонта в теории должна быть равна 1, мы можем оценить погрешность моделирования:

petrov17.wmf (16)

Полученные показатели функционирования сервисной зоны позволяют управлять технологическим процессом ремонта с учетом оценки степени загрузки системы, качества обслуживания поступающих заявок и снизить экономические риски, возникающие при не оптимальной организации работы сервисной зоны:

– модуль определения оптимальных результатов моделирования включает определение функции цели и расчет соответствующих показателей при минимальных затратах.

Обобщенная формула функции цели для управления технологическим процессом ремонта в автосервисных предприятиях, имеет вид

petrov18.wmf (17)

где Сoz – цена обслуживания автомобиля, руб. в ч; Сop – затраты на содержание поста, руб. в ч; Сpp – цена простоя поста, руб. в ч; Сot – стоимость отказа в обслуживании одной заявки, руб.; trp – время работы всех постов за tend, ч.

Модуль обработки статистической информации предназначен:

– для ввода входных параметров для моделирования работы сервисной зоны автосервисного предприятия, а именно вариационного ряда интервалов заездов автомобилей в сервисную зону и вариационного ряда длительности обслуживаний и ремонтов, затрат на содержание поста, цены простоя поста и обслуживания автомобиля, стоимости отказа, а также количества постов ожидания;

– для последующей статистической обработки экспериментальных данных вероятностными законами, вывода данных о принятом законе распределения с определенным уровнем значимости, коэффициента вариации, математического ожидания, параметров закона распределения, построения графиков теоретических вероятностей и плотностей распределения.

Модуль моделирования предназначен:

– для моделирования работы сервисной зоны, определения основных характеристик функционирования при количестве постов от 1 до 100;

– для выбора оптимального планировочного решения сервисной зоны, посредством выбора варианта, соответствующего минимальному значению функции цели, снижающему экономические риски.

На рисунке показаны фрагменты экранной формы модуля обработки статистической информации.

Разработанная методика математического моделирования технологического процесса ремонта в автосервисных предприятиях была реализована в программе «Управление рисками с применением имитационного моделирования на автосервисных предприятиях». Планирование эксперимента и проведение испытаний программы проводились на предприятии, анализ производственной деятельности которого за 2013 год позволил выявить, что средние затраты на содержание поста в час составляют 382 руб., средняя цена простоя поста в час – 240 руб., средняя цена обслуживания автомобиля – 100 руб., средняя стоимость отказа в обслуживании автомобиля – 3835 руб., количество постов ожидания равно 1. В результате сбора стохастических данных на предприятии в январе – июне 2013 г. были составлены вариационные ряды интервалов заездов автомобилей на пост диагностирования, технического обслуживания (ТО) и ремонта систем и механизмов двигателей и длительностей технических воздействий.

pic_96.tif

Вид экранной формы: Вероятности распределения интервалов заезда автомобилей

 

Обработка входных данных дала следующие результаты.

Интервалы заездов автомобилей в сервисную зону распределены по закону распределения Вейбулла – Гнеденко с уровнем значимости 0,025, коэффициент вариации – 0,92, математическое ожидание 146,3, параметр масштаба a – 151 мин., параметр формы b – 1,088.

Длительности ремонта автомобилей распределены по закону распределения Вейбулла – Гнеденко с уровнем значимости 0,1, коэффициент вариации – 0,63, математическое ожидание 209,2, параметр масштаба a – 234 мин., параметр формы b – 1,656.

Можно сделать вывод, что в заданных условиях число постов для сервисной зоны, обеспечивающее максимальный экономический эффект, должно быть равно 1, при этом часовые расходы денежных средств предприятием Сo составят 371 руб., а годовые 1131550 руб. При этом 58 % прибывающих автомобилей будут поставлены для немедленного обслуживания и 42 % получат отказ. Среднее время ожидания в очереди автомобилем составит 1,87 часа, а средняя длина очереди – 0,45.

Если сравнить полученные значения показателей работы сервисной зоны с одним рабочим постом при одном посте с точки зрения владельца и клиента, то получается, что вероятность обслуживания мала, то есть значительное количество клиентов покидают сервисную зону неудовлетворенными. Таким образом, потенциальные доходы владельца от указанных клиентов будут потеряны. В связи с тем, что средняя длина очереди имеет значительную величину, клиенту приходится долго стоять в очереди, прежде чем он попадет на ремонт. Клиенты, которые долго стоят в очереди, могут уйти, не дождавшись обслуживания. Все места ожидания в очереди используются достаточно эффективно, значит, вложения владельца на организацию очереди окупают затраты на нее.

Одним из критериев качества работы сервиса является полное удовлетворение запросов потребителей его услуг.

С точки зрения маркетинга качество услуг – это мера соответствия формы и содержания услуг потребностям владельца. Под качеством услуги понимаются качество и культура обслуживания клиентов, а также качество технического обслуживания и ремонта автомобиля.

Удовлетворение потребностей клиентов более важно для СТО по сравнению с эффективностью производства, поскольку эта эффективность зависит от того же клиента. Для обеспечения качества услуг производственные мощности рассчитываются по пиковому спросу, однако нельзя забывать и об экономической эффективности, иначе значительно возрастет влияние рисков, отнесенных к группе А.

Анализируя результаты расчета при числе постов, равном 2, часовые расходы денежных средств предприятием Сo составят 660 руб., а годовые 2013000 руб. При этом 86 % прибывающих автомобилей будут поставлены для немедленного обслуживания и 14 % получат отказ. Среднее время ожидания в очереди автомобилем составит 0,45 часа, а средняя длина очереди 0,16.

Таким образом, при сравнении двух вариантов планировки сервисной зоны: 1 ремонтный пост и 2, несмотря на то, что для увеличения прибыли и уменьшения расходов до минимума исследуемая СТО должна иметь 1 пост, а годовые расходы денежных средств предприятием при 2 постах будут выше на 881450 руб., для удовлетворения потребностей клиентов исследуемая СТО должна иметь 2 поста по ТО и ремонту двигателя.

Итак, разработанная математическая модель и информационная система управления технологическим процессом ремонта для автосервисных предприятий позволяют проводить оценку работы сервисной зоны с точки зрения минимизации затрат на их функционирование.

Рецензенты:

Муслимов А.П., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Приборостроение», Кыргызско-Российский славянский университет им. Б. Ельцина, г. Бишкек;

Давлятов У.Р., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Автомобильный транспорт», Кыргызский государственный технический университет, им. И. Раззакова, г. Бишкек.



Библиографическая ссылка

Петров М.Н., Суетова А.А. МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА РЕМОНТА В АВТОСЕРВИСНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 7-4. – С. 770-773;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38818 (дата обращения: 03.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074