При проектировании технологических процессов освоения древесины в береговой зоне и прибрежных акваториях водохранилищ необходимо выбрать состав оборудования для их осуществления [2, 3]. Для этого следует определить характеристики предложенных устройств исходя из требований обеспечения безопасности. После проведения теоретических исследований были получены зависимости, удовлетворяющие заданным условиям. Математические модели требуют их экспериментального подтверждения.
Цель исследований – определение усилий, возникающих в несущем канате установки для сбора и транспортировки бесхозной древесины в береговой зоне водохранилищ в зависимости от длины пролета, угла наклона несущего каната, его диаметра, веса пучка и скорости транспортировки пучка.
При обработке экспериментальных данных использовалось лицензионное программное обеспечение: Microsoft Excel 2013 и Statgraphics Centurion XVII.I. Проведя анализ теоретических зависимостей, установили, что связи основных параметров канатной транспортирующей системы, входящей в рабочее оборудование рассматриваемых устройств, могут быть описаны степенными зависимостями, либо, учитывая диапазоны изменения исследуемых величин, полиномов второго порядка. Поэтому связи был реализован эксперимент с использованием метода планирования эксперимента второго порядка. Выходными параметрами являлись усилие в несущем канате и провес несущего каната.
Основные влияющие факторы: диаметр несущего каната; угол наклона несущего каната; длина пролета; вес пачки лесоматериалов; скорость перемещения. Уровни варьирования влияющих факторов представлены в табл. 1.
Для получения необходимых зависимостей использовали ортогональный композиционный план второго порядка, матрица планирования эксперимента представлена в табл. 2.
Таблица 1
Основные факторы при проведении экспериментов по определению усилия в несущем канате и провеса несущего каната при перемещении пучка древесины
Фактор |
Кодированное обозначение |
Интервал |
Уровни |
||||
Звездная точка |
Нижний |
Основной |
Верхний |
Звездная точка |
|||
–α* |
–1 |
– |
+1 |
+α* |
|||
Длина пролета l, м |
X1 |
35 |
8,75 |
30 |
65 |
100 |
121,25 |
Угол наклона каната φ, ° |
X2 |
15 |
5,89 |
15 |
30 |
45 |
54,11 |
Диаметр каната dK, мм |
X3 |
20 |
7,86 |
20 |
40 |
60 |
72,14 |
Масса пучка G, т |
X4 |
10 |
8,93 |
15 |
25 |
35 |
41,07 |
Скорость транспортировки v, м/с |
X5 |
3,5 |
0,87 |
3 |
6,5 |
10 |
12,13 |
Таблица 2
Основные факторы при проведении экспериментов по определению усилия в несущем канате и провеса несущего каната при перемещении пачки лесоматериалов на лабораторной модели
Фактор |
Кодированное обозначение |
Интервал |
Уровни |
||||
Звездная точка |
Нижний |
Основной |
Верхний |
Звездная точка |
|||
–α* |
–1 |
– |
+1 |
+α* |
|||
Длина пролета l, м |
X1 |
5,83 |
1,46 |
5,00 |
10,83 |
16,67 |
20,21 |
Угол наклона каната φ, ° |
X2 |
2,50 |
5,89 |
15 |
30 |
45 |
54,11 |
Диаметр каната dK, мм |
X3 |
2,50 |
3,48 |
5 |
7,5 |
10 |
11,52 |
Масса пучка G, т |
X4 |
0,167 |
0,025 |
0,042 |
0,069 |
0,097 |
0,114 |
Скорость транспортировки v, м/с |
X5 |
0,58 |
0,15 |
0,50 |
1,08 |
1,67 |
2,02 |
Величина плеча α* определяется в зависимости от числа факторов, в нашем случае число основных факторов K = 5, таким образом, α* = 1,60717 [1].
Общее число опытов при проведении эксперимента рассчитывается по формуле
N = NЯ + Nα + N0, (1)
где NЯ – число опытов в ядре плана (при K ≥ 5 NЯ = 2K–1, NЯ = 16), Nα – число опытов в звездных точках (Nα = 2K, Nα = 10), N0 – число опытов в центре плана (для ортогонального композиционного плана принимается N0 = 1), итого 27 опытов.
Для проведения опытов была адаптирована методика, описанная в работе [5]. Монтажное натяжение несущего каната в опытах составляло 1,5 кН. Динамическое усилие фиксировали при помощи динамометра при нахождении груза в середине пролета. Во всех опытах число наблюдений n = 5 было достаточным для получения оценки с доверительной вероятностью p = 95 %. Расчетное значение критерия Кохрена составляет Gр = 0,1490, что меньше табличного значения GT = 0,1500 [5] (при f = 5 – 1 = 4 и числе опытов N = 27). Таким образом, опыты можно признать воспроизводимыми.
Изначально регрессионная модель получена в следующем виде:
(2)
Далее были рассчитаны величины, необходимые для оценки значимости факторов, входящих в уравнение (2). После исключения факторов, которые на основании результатов расчета величин tp можно предполагать незначимыми, и повторного расчета коэффициентов модели, регрессионная зависимость была получена в следующем виде:
(3)
Коэффициент детерминации R2 полученной регрессионной модели составляет 0,9660, что говорит о высокой сходимости расчетных, получаемых с использованием модели (3), и экспериментальных данных. Дисперсия адекватности разработанной модели составляет 1,3962 (при числе степеней свободы 17), дисперсия воспроизводимости принимает значение 0,9960 (при числе степеней свободы 26). Таким образом, расчетное значение критерия Фишера Fр = 1,4018, что меньше табличного значения FT = 2,0340 [4]. Таким образом, полученную модель можно признать адекватной.
Рис. 1. Максимальное динамическое усилие в зависимости от угла наклона несущего каната и массы лесоматериалов
С учетом соотношений для параметров модели и натуры получим следующую регрессионную модель для расчета динамического усилия Hдин (кН) в зависимости от диаметра несущего каната dK (мм), угла наклона несущего каната φ (град), массы пачки лесоматериалов G (т) и скорости её транспортировки v (м/c) в натурной установке для транспортировки древесины:
(4)
Графически зависимость динамического усилия Hдин (кН) от различных параметров представлена на рис. 1–4.
Сплошная линия на графике представляет значения исследуемых величин, рассчитанные с помощью регрессионных моделей, маркеры – значения, рассчитанные с помощью теоретических зависимостей.
Рис. 2. Максимальное динамическое усилие в зависимости от угла наклона несущего каната и скорости перемещения
Рис. 3. Максимальное динамическое усилие в зависимости от диаметра несущего каната и массы лесоматериалов
Рис. 4. Максимальное динамическое усилие в зависимости от массы лесоматериалов и скорости перемещения лесоматериалов
Далее проведена оценка сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Заключение
Расчет коэффициентов детерминации теоретических значений относительно результатов, получаемых по экспериментальным зависимостям, показал достаточную степень сходимости теоретических и экспериментальных данных. При сопоставлении теоретических и экспериментальных значений максимального динамического усилия – R2 = 0,9326.
Рис. 5. Сопоставление теоретических и экспериментальных значений максимального динамического усилия
Рецензенты:
Иванов В.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой воспроизводства и переработки лесных ресурсов, ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет», г. Братск;
Гаспарян Г.Д., д.т.н., профессор, декан лесопромышленного факультета, ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет», г. Братск.
Библиографическая ссылка
Жук А.Ю. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ РАБОТЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ СБОРА И ТРАНСПОРТИРОВКИ ДРЕВЕСИНЫ В БЕРЕГОВОЙ ЗОНЕ ВОДОХРАНИЛИЩ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 2-21. – С. 4617-4621;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38039 (дата обращения: 16.08.2024).