Тонкое измельчение материалов является наиболее трудоемким и энергоемким процессом. Несмотря на разнообразие методов получения нанопорошков, механическое диспергирование является наиболее универсальным, а в ряде случаев и единственным способом производства тонкодисперсных материалов [1].
В настоящее время в подавляющем большинстве для производства тонкодисперсных материалов используются вибрационные мельницы с центробежным приводом, которые не удовлетворяют современным требованиям надежности, производительности, экономичности и эффективности. Они характеризуются нерациональным использованием энергии, так как работают в зарезонансном режиме вынужденных колебаний. Настройка таких машин на резонансный режим вынужденных колебаний не приводит к желаемому результату. Это объясняется крутизной амплитудно-частотной характеристики и малой величиной резонансной зоны. Поэтому даже небольшие изменения технологической нагрузки выводят машину из резонансного режима [4, 7].
Целью данной работы является экспериментальное исследование эффективности работы параметрического привода в составе вибрационной мельницы, а также экспериментальное подтверждение эффекта вибрационного поддержания вращения.
Материалы и методы исследования
Максимальная производительность и энергоэффективность вибрационных мельниц может быть достигнута путем создания резонансных колебательных систем [10]. Задача сводится к тому, чтобы как можно меньше потерять количество энергии при ее переходе от двигателя к рабочему органу. Ведь чем больше мощность, сообщаемая загрузке, тем выше интенсивность и эффективность помола. Так, наиболее интенсивное поглощение энергии помольной камерой [9] достигается в режимах динамической обкатки мелющей среды (роликов, конусов, шаров). При синергетическом подходе динамическая модель резонансной вибрационной мельницы представляется системой равноправных взаимодействующих нелинейных осцилляторов (маятников) и мелющих тел вращения (цилиндров, шаров) [2]. Принципиальная схема такой мельницы представлена на рис. 1.
Для реализации резонансных колебаний используется параметрический вибровозбудитель. В отличие от инерционного (дебалансного) вибровозбудителя с вращательным движением инерционного элемента (ИЭ), параметрический вибровозбудитель – это резонансный инерционный вибровозбудитель с колебательным движением ИЭ. Основным узлом параметрического вибровозбудителя является роторно-маятниковая система [4].
Рис. 1. Модель вибрационной мельницы с динамической обкаткой мелющих тел
Размольные тела вращения, например ролики 3, устанавливаются внутри помольной камеры 4 с возможностью совершать вращения вокруг собственной оси ωвр и планетарное движение ωоб (обкатку) вокруг центра помольной камеры. Корпус мельницы 2 опирается на неподвижное основание 6 посредством изотропной упругой системы 5. Энергия к колебательной системе вибрационной мельницы подводится за счет равномерного вращения инерционного элемента параметрического привода 1 с угловой скоростью ω, что приводит к самовозбуждению многократного комбинационного параметрического резонанса ω = ω1 + ω2 [5]. Здесь ω1 = νω ≈ λ1 – частота генерации маятников ИЭ, которая близка к их собственной частоте качаний. Колебания маятников приводят к образованию «невидимого дебаланса», вращающегося с частотой ω2 ≈ λ2, которая близка к собственной частоте колебаний корпуса
где с – жесткость изотропной упругой системы, M – общая масса мельницы. Поскольку ω2 ≈ λ2, то центробежная сила инерции «невидимого дебаланса» возбуждает резонансные колебания корпуса мельницы по круговой траектории, а колебания корпуса, в свою очередь, возбуждают обкатку размольного тела 3 по внутренней поверхности помольной камеры 4 с угловой скоростью ωоб = ω2 ≈ λ2. Ролики при обкатке оказывают на несущее тело действие, подобное действию центробежного вибровозбудителя, в результате чего создается дополнительная центробежная сила, поддерживающая резонансное состояние системы. Передаточное отношение угловой скорости обкатки к угловой скорости собственного вращения определяется выражением
i = r/(r – R),
где r – радиус тела вращения (ролика); R – радиус помольной камеры [8]. Разрушение материала происходит в кольцевом зазоре между помольной камерой и размольными роликами 3.
Эксперимент проводился на созданном лабораторном демонстрационном образце мельницы, представленном на рис. 2, по схеме, изображенной на рис. 1.
![pic_10.tif](/fs/i/2014/11-5/pic_10_fmt.jpg)
![pic_9.tif](/fs/i/2014/11-5/pic_9_fmt.jpg)
Рис. 2. Общий вид экспериментальной установки
Возбудителем колебаний данной мельницы являлся параметрический резонансный вибрационный привод, полученный из площадного центробежного (дебалансного) вибратора (мощностью 0,5 кВт) путем замены дебалансов на один параметрический вибровозбудитель с тремя осцилляторами [3].
Колебательная система лабораторной мельницы состоит из рабочего органа, представляющего собой платформу из швеллера № 6,5, жестко связанную с двумя помольными камерами, между которыми установлен параметрический резонансный привод. Рабочий орган мельницы крепился к упругой системе, выполненной в виде двух цилиндрических стержней (штанг стабилизатора поперечной устойчивости автомобиля ГАЗ 2410), которые, в свою очередь, жестко связаны с неподвижным основанием (рамой). Для снижения нагрузок на фундамент, вызванных колебаниями рабочего органа, рама мельницы устанавливалась на резиновые опоры [6, 10]. Отметим, что предложенная упругая система для возбуждения резонансных поступательных колебаний по круговой траектории снижает действия возможных паразитных колебаний, в отличие от пружинной [2] упругой системы. Установка двух инерционных элементов (ИЭ) на противоположных сторонах вала двигателя позволит практически полностью исключить влияние паразитных колебаний.
Экспериментальный образец мельницы имеет следующие параметры: масса рабочего органа (платформы): m0 = 10 кг; масса параметрического привода без тел качения, закрепленного на плите: m1 = mм + mд = 10,2 кг (mм = 9 кг – масса мотора, mд = 1,2 кг – масса диска ИЭ); масса помольной камеры, закрепленной к плите: mп.к. = 2,5 кг; масса роликов mр = 1,1 кг; масса тела качения m = 0,5 кг; ν = 0,25. Масса колеблющейся части составила
M = m0 + m1 + 2mп.к. + 2mр + 3m = 28,9 кг.
Таким образом, ε = 0,05 (коэффициент, пропорциональный отношению общей массы маятников к массе всей системы). Собственная частота колебаний мельницы подбиралась на основе известной формулы из сопротивления материалов. Статический прогиб упругих стержней, свободно лежащих на двух опорах и нагруженных сосредоточенной силой G, приложенной к середине пролета
(1)
где G = 289 Н; l = 115 см – длина упругого стержня; E = 2·107 Н/см2 – модуль упругости стали, J – момент инерции поперечного сечения штанги стабилизатора. Подставив все величины в формулу (1), получим fст = 0,3 см. Тогда собственная частота колебаний рабочего органа Это низкая частота подобрана специально для возбуждения низкочастотных колебаний. Принимая во внимание соотношение комбинационного параметрического резонанса ω = ω1 + ω2, где ω1 = νω ≈ λ1 – частота генерации маятников ИЭ, которая близка к их собственной частоте качаний, ω2 ≈ λ2 – частота генерации рабочего органа, которая близка к собственной частоте, несложно найти приблизительную частоту возбуждения параметрических резонансных колебаний ω* ≈ λ2/(1 – ν) ≈ 12,1 Гц.
Помольные камеры вибрационной мельницы имеют внутренний диаметр 100 мм и длину 80 мм, в которые свободно вкладываются цилиндрические ролики диаметром 50 мм, длиной 70 мм и небольшие пробы стекла для измельчения. Торцы помольных камер закрывались крышками, выполненными из оргстекла, для достоверности эксперимента и его наглядности.
Демонстрационный образец мельницы работает следующим образом. Энергия к параметрическому приводу подводится при помощи преобразователя частоты Lenze, в результате чего начинается вращение ротора ИЭ с частотой ω. При достижении частоты вращения ω ротора ИЭ резонансной частоты вращения (ω* = 11,1 Гц) самовозбуждались из состояния равновесия резонансные колебания осцилляторов качения (маятников) ИЭ и интенсивные резонансные круговые колебания рабочего органа. Вторые возбуждали обкатку размольных роликов с угловой скоростью Ω = ω2 по внутренней поверхности помольной камеры, которые, в свою очередь, измельчали материал. При достижении частоты вращения ротора ИЭ 12,5 Гц параметрические колебания срывались. Таким образом, параметрические колебания возбуждались в диапазоне от ω* = 11,1 до ω* = 12,5 Гц.
Рис. 3. АЧХ рабочего органа вибрационной мельницы с параметрическим (слева) и центробежным (справа) приводами
Результаты исследования и их обсуждение
Эффективность работы мельницы с параметрическим резонансным приводом сравнивалась с центробежным приводом той же мощности, но массой дебалансов mдеб = 2,5 кг, что в полтора раза больше.
Эксперимент показал, что при одинаковой мощности и меньшей массе маятников работа вибрационной мельницы с параметрическим резонансным приводом гораздо эффективнее и стабильнее, чем с центробежным. Это объясняется результатами АЧХ, полученными после обработки сигналов с помощью программного обеспечения «Power Graph» (рис. 3).
Резонансная зона при использовании параметрического привода шире резонансной зоны той же машины с центробежным приводом. При увеличении частоты вращения ротора ИЭ параметрического привода амплитуда плавно нарастала, причём частота колебаний рабочего органа оставалась на 25 % ниже частоты вращения ротора ИЭ и практически не изменялась. Колебания не реагировали на внешние воздействия (толчки, удары), что подтверждает устойчивый, эффективный и стабильный резонансный режим работы. Экспериментом также подтверждено, что обкатка роликов повышает эффективность и стабильность резонансного режима за счёт эффекта вибрационного поддержания вращения.
Заключение
Работа вибрационной мельницы с резонансным параметрическим приводом характеризуется высокой стабильностью. Высокая интенсивность процесса измельчения материалов, получения больших амплитуд и возбуждения низких частот позволяет получить большие разрушающие воздействия на обрабатываемый материал. Вследствие этого сокращается его время нахождения в помольной камере, что способствует повышению чистоты готового продукта и повышению производительности мельницы. Отпадает необходимость выключения двигателя в вибрационных мельницах прерывного действия. Достаточно вывести колебательную систему мельницы из резонансной зоны, уменьшив или увеличив скорость ротора инерционного элемента параметрического привода.
Рецензенты:
Панов А.Ю., д.т.н., заведующий кафедрой «Теоретическая и прикладная механика», ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», г. Нижний Новгород;
Кабалдин Ю.Г., д.т.н., кафедра «Технология и оборудование машиностроения», ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», г. Нижний Новгород.
Работа поступила в редакцию 21.10.2014.
Библиографическая ссылка
Кошелев А.В. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСНОГО ПРИВОДА // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11-5. – С. 996-999;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=35666 (дата обращения: 17.08.2024).