Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН СУММАРНОГО РИСКА ОТ СТАЦИОНАРНЫХ И ПОДВИЖНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ

Тютюник В.В. 1 Чапля Ю.С. 1 Соболь А.Н. 1 Калугин В.Д. 1 Сушко Е.А. 2
1 Национальный университет гражданской защиты Украины Государственная служба Украины по чрезвычайным ситуациям
2 ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
Разработка эффективных мероприятий по обеспечению: раннего мониторинга (уже на этапе разработки планов строительства потенциально опасных объектов (ПОО)); противодействия и ликвидации чрезвычайных ситуаций (катастроф) техногенного происхождения; предотвращения распространения этих катастроф и их взаимного влияния (взаимной генерации) в условиях существования взаимосвязей типа: стационарный ПОО – подвижный ПОО; подвижный ПОО – подвижный ПОО; стационарный ПОО – подвижный ПОО – стационарный ПОО; подвижный ПОО – стационарный ПОО – подвижный ПОО. Разработан математический подход для оценки уровня техногенной опасности функционирования природно-техногенно-социальной системы (ПТС системы) в условиях: случайного территориального распределения стационарных ПОО; случайных маршрутов движения (динамики местоположений) подвижных ПОО; взаимного наложения энергетических зон повышенного риска, которые радиально формируются вокруг этих объектов в результате возможного проявления чрезвычайных ситуаций (ЧС), связанных с пожарами, взрывами и другими процессами быстрого выделения большого количества разрушающей энергии.
техногенная опасность
чрезвычайная ситуация
зона повышенного риска
территориальное наложение зон
суммарный риск жизнедеятельности
энергетический подход
1. Гордиенко Н.Н. Использование логико-графических методов анализа риска возникновения аварийной ситуации на опасном производственном объекте / Н.Н. Гордиенко, А.В. Облиенко, Е.А. Сушко // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. – 2010. – № 3. – С. 148–153.
2. Сазонова С.А. Надежность технических систем и техногенный риск / С.А. Сазонова, С.А. Колодяжный, Е.А. Сушко. – Воронеж, 2013. – 156 с.
3. Тютюник, В.В. Моделирование энергетических зон суммарного риска от стационарных потенциально опасных объектов / В.В. Тютюник, А.В. Попова, А.Н. Соболь, В.Д. Калугин, Е.А. Сушко // Научный вестник Воронежского ГАСАУ. Строительство и архитектура. – 2014. – № 1 (33). – С. 159–166.
4. Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980. – 414 с.
5. Калугін В.Д. Оцінка сумарного впливу складових техногенного навантаження на загальний рівень небезпеки життєдіяльності території України / В.Д. Калугін, В.В. Тютюник, Л.Ф. Чорногор, Р.І. Шевченко // Зб. наук. праць Харківського університету повітряних сил. – Х.: Харківський університет повітряних сил ім. Івана Кожедуба, 2013. – Вип. 4 (37). – С. 189–197.
6. Калугін В.Д. Системний підхід до оцінки ризиків надзвичайних ситуацій в Україні / В.Д. Калугін, В.В. Тютюник, Л.Ф. Чорногор, Р.І. Шевченко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2012. – № 1/6 (55). – С. 59–70.
7. Тютюник В.В. Системний підхід до оцінки небезпеки життєдіяльності при територіально-часовому розподілі енергії джерел надзвичайних ситуацій / В.В. Тютюник, Л.Ф. Чорногор, В.Д. Калугін // Проблеми надзвичайних ситуацій. – 2011. – Вип. 14. – С. 171–194.
8. Черногор Л.Ф. О нелинейности в природе и науке. – Х.: ХНУ имени В.Н. Каразина, 2008. – 528 с.
9. Черногор Л.Ф. Физика и экология катастроф. – Х.: ХНУ имени В.Н. Каразина, 2012. – 556 с.

В результате функционирования ПОО вокруг них формируются энергетические зоны, внутри которых существуют уровни повышенного риска для жизнедеятельности социумов ПТС системы. Случайный характер и неравномерность распределения стационарных ПОО по территории ПТС системы, а также вероятностный характер нахождения подвижных ПОО приводит к ситуациям геометрического наложения энергетических зон – образование сегментов, в которых значительно возрастает уровень риска (рис. 1).

Внутри этих зон проявляются эффекты нелинейных взаимодействий между опасными факторами различного рода ЧС [1, 2, 5, 9], вследствие чего формируются условия проявления синергетических эффектов разрушающего воздействия на режим повседневного функционирования ПТС системы от резонансной энергии ЧС.

Не ограничивая общности представлений [4, 8], в данной работе рассмотрены возможности проявления суммарного эффекта взаимодействия этих зон при оценке общего уровня техногенной нагрузки на условия жизнедеятельности ПТС системы.

pic_44.tif

Рис. 1. Функциональная схема формирования энергетических зон повышенного риска вокруг стационарных и подвижных ПОО в виде кругов: 1 – территория размещения стационарных и подвижных ПОО; 2 – подвижные ПОО; 3 – энергетические зоны повышенного риска вокруг ПОО в процессе проявления ЧС, связанных с пожарами, взрывами и другими процессами быстрого выделения большого количества разрушающей энергии; 4 – радиусы энергетических зон повышенного риска; 5 – стационарные ПОО; 6 – трассы подвижных ПОО; 7 – зона взаимного риска от стационарных и подвижных ПОО, сформированная в процессе наложения энергетических зон повышенного риска

Математическое моделирование возможности наложения энергетических зон повышенного риска, которые формируются в виде кругов вокруг объектов в условиях существования взаимосвязей между стационарными и подвижными ПОО или – стационарными, подвижными и стационарными ПОО, выполнено в работе с учетом следующих представлений.

1. Основы моделирования территориального наложения энергетических зон повышенного риска, которые радиально формируются вокруг стационарных и подвижных ПОО. Пусть в евклидовом пространстве R2 задана область S0, которая, в общем случае, представляет собой невыпуклый многоугольник, заданный координатами вершин в глобальной системе координат. Область может описывать территорию некоторого региона, страны и т.д. Данной области принадлежат центры кругов Si(xi, yi) с фиксированными параметрами размещения (xi, yi) ∈ S0, i = 1, ..., n, а также центры кругов Sj(xj(t), yj(t)) с переменными параметрами размещения (xj(t), yj(t)), j = i + 1, ..., N, зависящими от времени t. Данные круги имеют радиусы Ri и Rj соответственно, приче, в общем случае Ri ≠ Rj, i = 1, ..., n, j = i + 1, ..., N, Ri ≠ Rk, i ≠ k, i, k ∈ {1, ..., n}, Rj ≠ Rξ, j ≠ ξ, j, ξ ∈ {n + 1, ..., N}. Каждый из кругов представляет собой область возможного опасного воздействия объекта, местоположение которого совпадает с центром соответствующего круга (как фиксированного, так и подвижного). Следует отметить, что допускается пересечение 2-х и более заданных кругов одновременно. В этой связи необходимо в любой момент времени t определить суммарную площадь пересечения Sp(xp(t), yp(t)) кругов, где p = 1, ..., N, ∀p ∈ {1, ..., n}: (xp(t), yp(t)) = (xp, yp)).

Для решения поставленной задачи необходимо в любой момент времени t, прежде всего, сформировать подмножества tytynik01.wmf q = 1, ..., Ng, которые удовлетворяют следующим требованиям:

1) подмножества не пересекаются между собой, т.е. tytynik02.wmf q = 1, ..., Ng – 1, w = q + 1, ..., Ng;

2) в пределах q-й подгруппы круги пересекаются, т.е. tytynik03.wmf tytynik04.wmf tytynik05.wmf p ≠ ν, p, ν ∈ {1, ..., N}. При этом допустима и следующая ситуация: tytynik06.wmf tytynik07.wmf tytynik08.wmf p ≠ m, p, m ∈ {1, ..., N}.

Подход к формированию подмножеств tytynik09.wmf рассмотрен в работе [3].

2. Определение в текущий момент времени tφ (φ = 1, 2, ...) площади зоны взаимного риска от стационарных и подвижных потенциально опасных объектов. Для определения в момент времени tφ суммарной площади пересечения кругов Sp(xp(t), yp(t)), p = 1, ..., N рассмотрим следующий алгоритм.

Шаг 1. Если Ng > 0, то Шаг 2, иначе – Шаг 18.

Шаг 2. q = 1 (счетчик количества подмножеств), S = 0 (суммарная площадь пересечения кругов).

Шаг 3. tytynik10.wmf (площадь пересечения кругов в q-м подмножестве).

Шаг 4. Для q-го подмножества кругов определяем их точки пересечения Dc(xq,c, yq,c), C = 1, ..., Nq,c как

tytynik11.wmf (*)

p ≠ ν; p, ν ∈ {1, ..., N};

∀p ∈ {1, ..., n}: (xp(t), yp(t)) = (xp, yp);

∀ν ∈ {1, ..., n}: (xν(t), yν(t)) = (xν, yν).

Пусть количество кругов, принадлежащих подмножеству tytynik12.wmf, равно Nq. Тогда количество систем уравнений вида (*), которые необходимо решить для определения всех точек пересечений кругов подмножества tytynik13.wmf, равно tytynik14.wmf.

Если в результате решения системы (*) точек пересечения для некоторого круга tytynik15.wmf не найдено, то tytynik16.wmf.

Шаг 5. Для полученного набора точек пересечения необходимо построить выпуклую оболочку tytynik17.wmf. Вычисляются параметры Aq и Bq габаритного прямоугольника для данного набора точек. В качестве начальной точки рассматривается любая точка, принадлежащая габаритному прямоугольнику. Следующий шаг – нахождение такой точки, чтобы прямая, проходящая через начальную и текущую точки, оставляла остальные точки в соответствующей полуплоскости. Таким образом, стартовой становится текущая точка, а процесс построения оболочки tytynik18.wmf завершается при ее замыкании (рис. 2).

pic_45.tif

Рис. 2. Пример построения по внешним точкам пересечения в момент времени tφ энергетических зон повышенного риска от стационарных и подвижных ПОО, суммарной зоны взаимного риска в виде выпуклой оболочки tytynik20.wmf

Шаг 6. Для построения границы области пересечения кругов tytynik21.wmf выбираем любую вершину Df(xq,f, yq,f), f ∈ {1, ..., Nq,c} выпуклой оболочки tytynik22.wmf. Направление обхода границы области пересечения кругов – против часовой стрелки.

Шаг 7. Записываем координаты текущей точки построения контура T(xT, yT): xT = xq,f, yT = yq,f.

Шаг 8. Определяем набор кругов tytynik23.wmf tytynik24.wmf m ∈ {1, ..., N}, которым принадлежит точка T(xT, yT).

Шаг 9. Для каждого круга из ST проводим касательные LZ(T) = 0.

Шаг 10. Делаем шаг длиной δT по касательным вдоль их направляющих векторов, совпадающих с направлением обхода контура. Определяем координаты точек PZ. Исключаем из рассмотрения касательные, а также PZ, для которых точки, находящиеся на соответствующей дуге окружности на удалении δT от T(xT, yT), принадлежат только одному кругу из ST.

Шаг 11. Определяем точку tytynik25.wmf, для которой tytynik26.wmf, z = 1, 2, ..., 2, w ∈ {1, 2, ...}.

Шаг 12. Переходим по дуге окружности, к которой проведена касательная Lw(Pw) = 0, к ближайшей для T(xT, yT) точке из Dc(xq,c, yq,c), C = {1, ..., Nq,c}.

Шаг 13. Проверка: если граница области пересечения кругов tytynik27.wmf замкнута, то Шаг 15, иначе – Шаг 14.

Шаг 14. xT = xq,c, yT = yq,c, C = {1, ..., Nq,c}. Шаг 8.

Шаг 15. Вычисляем площадь Sq области пересечения кругов tytynik28.wmf как tytynik29.wmf.

Шаг 16. tytynik30.wmf.

Шаг 17. q = q + 1. Если q ≤ Ng, то Шаг 3, иначе – Шаг 19.

Шаг 18. S = 0.

Шаг 19. Конец алгоритма.

Таким образом, реализация данного алгоритма позволит определять искомую суммарную площадь пересечения сформированных вокруг стационарных и подвижных ПОО в текущий момент времени tφ зон повышенного риска – кругов Sp(xp(t), yp(t)), p ∈ 1, ..., N, ∀p ∈ {1, ..., n}: (xp(t), yp(t)) = (xp, yp).

Выводы

1. В работе установлены критические зоны использования энергетического подхода [6, 7] для оценки суммарного уровня опасности жизнедеятельности территории ПТС системы, с учетом:

а) случайного распределения стационарных промышленных потенциально опасных объектов;

б) случайных маршрутов движения подвижных потенциально опасных объектов;

в) возникновения вследствие функционирования между собой стационарных и подвижных потенциально опасных объектов на критических дистанциях и взаимных чрезвычайных ситуаций техногенного происхождения.

2. Разработано математическое обеспечение (подход) для оценки суммарных зон взаимного техногенного риска от сформированных вокруг стационарных и подвижных потенциально опасных объектов радиальных зон повышенного риска, обусловленных проявлениями в них чрезвычайных ситуаций, связанных с пожарами, взрывами и другими процессами быстрого выделения большого количества разрушающей энергии.

Рецензенты:

Манохин В.Я., д.т.н., профессор кафедры пожарной и промышленной безопасности, Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, г. Воронеж;

Мурзинов В.Л., д.т.н., доцент, профессор кафедры пожарной и промышленной безопасности, Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, г. Воронеж.

Работа поступила в редакцию 17.10.2014.


Библиографическая ссылка

Тютюник В.В., Чапля Ю.С., Соболь А.Н., Калугин В.Д., Сушко Е.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН СУММАРНОГО РИСКА ОТ СТАЦИОНАРНЫХ И ПОДВИЖНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11-4. – С. 799-803;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=35635 (дата обращения: 05.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074