Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Зайцева И.В. 1, 2 Ворохобина Я.В. 3 Попова М.В. 2, 3

---

1 ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»

2 ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет»

3 ГАОУ ВПО «Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт»

Предложена балансовая модель, которая представляет собой межотраслевой баланс затрат труда и использования трудовых ресурсов Ставропольского края. По многим причинам исходные данные реальных хозяйственных объектов не могут быть использованы в балансовых моделях непосредственно, поэтому подготовка информации для ввода в модель является весьма серьезной проблемой. Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования, в частности для анализа трудовых показателей. Для составления межотраслевого баланса затрат труда отраслей края в балансовую модель добавляются затраты живого труда или трудовые ресурсы пяти основных отраслей Ставропольского края и определяются коэффициенты прямой и полной трудоемкости. Балансовая межотраслевая модель апробирована на статистических данных распределения трудовых ресурсов по различным отраслям экономики Ставропольского края.

Статья в формате PDF

420 KB

трудовой потенциал

регион

математическая модель

балансовая модель

1. Зайцева И.В. Демографическое развитие Ставропольского края как основа формирования трудовых ресурсов / И.В. Зайцева, М.В. Попова // Научный журнал КубГАУ, № 81(07), 2012. – 16 с. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/07/pdf/69.pdf 16.

2. Зайцева И.В. Балансовые модели как основа экономико-математических методов исследования трудовых ресурсов // Вестник Ставропольского государственного университета. – 2012. – Вып. 79 (2). – С. 38–43.

3. Сергеева Т.П. Регулирование ресурсного потенциала регионального рынка труда: дис. … канд. экон. наук: 08.00.05. – Курск, 2007. – 218 с.

4. Труд и занятость в Ставропольском крае. 2012: стат.сб. / Ставропольстат. – Ставрополь, 2012. – 137 с.

5. Федосеев В.В. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. Методы, модели, задачи: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 080104 «Экономика труда», 080116 «Математические методы в экономике». – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 167 с.

В экономико-математическом моделировании экономических процессов нашли широкое распространение статические и динамические балансовые модели. Применяются они и в задачах экономики труда. В основу этих моделей положен балансовый метод. Данный метод взаимного сопоставления имеющихся ресурсов, в частности трудовых, и потребностей в них [4].

В работе [2] приводится определение балансовой модели, которую рассматривают как систему уравнений, которые ставит в соответствие требование наличия ресурса и его использования. Соответствие рассматривается как строгое равенство или как достаточность ресурсов для покрытия потребности, т. е. наличие некого резерва.

Балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости ресурсов. Это не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Таким образом, определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом. Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. По многим причинам исходные данные реальных хозяйственных объектов не могут быть использованы в балансовых моделях непосредственно, поэтому подготовка информации для ввода в модель является весьма серьезной проблемой.

Балансовые модели строятся в виде числовых матриц (прямоугольных таблиц чисел) и называются матричными. В матричных моделях балансовый метод имеет строгое математическое выражение. Несмотря на специфику данных моделей, их объединяет общий формальный (матричный) принцип построения и единство системы расчетов, а также аналогичность ряда экономических характеристик. В основу схемы межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении положено разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт. Все народное хозяйство представлено в виде совокупности n отраслей, где каждая отрасль фигурирует в балансе как производящая и как потребляющая.

Математическая модель баланса движения населения и трудовых ресурсов в [1] имеет вид

(1)

где N_j(t), N_j(t + 1) – численность населения в отрасли j в начале и конце рассматриваемого периода; P_j – общая численность прибывших в отрасль j; V_j – общая численность выбывших из отрасли j.

Модель (1) представляет собой модель движения трудовых ресурсов, основанную на согласованном формировании расходной и приходной частей баланса трудовых ресурсов. Представленная модель учитывает лишь количество трудовых ресурсов, не учитывая при этом качественные и количественные характеристики трудовых ресурсов, экономические показатели отраслей, представленных экономическими ресурсами.

В [2] представлено применение межотраслевого балансового метода для анализа трудовых показателей. Аналитическими особенностями балансового метода является определение прямых и полных затрат труда на единицу продукции, а следствием ‒ разработка на этой основе балансовых продуктово-трудовых моделей. Полученной моделью при этом является отчетный межпродуктовый баланс в натуральном выражении. В этом балансе по строкам представлено распределение каждого отдельного продукта на производство других продуктов и конечное потребление. Отдельной строкой дается распределение затрат живого труда в производстве всех видов продукции; предполагая при этом, что трудовые затраты выражены в единицах труда одинаковой степени сложности.

В отличие от [1], основное балансовое равенство в теории межотраслевого баланса труда в [2] представлено в виде:

tX = TY, (2)

где t, Т – вектор-строки коэффициентов прямой и полной трудоемкости; X, Y – вектор-столбцы валовой и конечной продукции соответственно.

Конкретное экономическое содержание представленной модели заключается в том, что стоимость конечной продукции, оцененной по полным затратам труда, равна совокупным затратам живого труда. Таким образом, судить о сравнительной эффективности производства можно сопоставляя потребительский эффект различных взаимозаменяемых продуктов с полными трудовыми затратами на их выпуск. С помощью показателей полной трудоемкости выявляется структура затрат на выпуск различных видов продукции, прежде всего соотношение между затратами живого и овеществленного труда. Причем это происходит более полно и точно, чем при использовании существующих стоимостных показателей.

На основе коэффициентов прямой и полной трудоемкости разрабатываются межотраслевые и межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов. Построить эти балансы можно по общему типу матричных моделей, причем все показатели в них выражены в трудовых измерителях.

На современном этапе одной из основных целей экономической политики Ставропольского края является прогнозирование количественных и качественных демографических показателей для рационального использования трудовых ресурсов Ставропольского края [1].

Используя методику составления межотраслевого баланса труда, приведенную в [2], данные статистики [3], составим экономико-математическую модель межотраслевого баланса, которая представляет собой межотраслевой баланс затрат труда и использования трудовых ресурсов Ставропольского края в 2011 году.

Рассчитаем коэффициенты прямых материальных затрат aij на производство единицы продукции для 5 основных отраслей Ставропольского края:

1. добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, производство и распределение электроэнергии, газа и воды;
2. сельское хозяйство;
3. строительство;
4. транспорт и связь;
5. торговля и услуги населению.

В табл. 1 приведена схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта Ставропольского края в стоимостном выражении.

Величины aij рассчитываются следующим образом [2]:

(3)

где x_ij – показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляющие собой величины межотраслевых потоков продукции (i и j – соответственно номера производящих и потребляющих отраслей); X_j – валовая продукция j отрасли.

Таблица 1

Межотраслевой баланс Ставропольского края

Предполагается, что для производства единицы продукции в j-й отрасли требуется определенное количество затрат промежуточной продукции i-й отрасли. Как правило, оно не зависит от объема производства в отрасли и является довольно стабильной во времени величиной.

Таким образом, матрица коэффициенты прямых материальных затрат A будет иметь вид

где Y – объем конечной продукции каждой из пяти рассматриваемых отраслей Ставропольского края.

Найдем матрицу (E-A), а матрица коэффициентов полных материальных затрат B = (E – A)^–1 будет иметь вид

(4)

Найдем величины валовой продукции пяти отраслей Ставропольского края, представив их в виде таблицы (табл. 2).

Рассмотрим применение межотраслевого балансового метода для анализа трудовых показателей. Дополнив исходные данные расчета затратами живого труда или трудовыми ресурсами пяти основных отраслей Ставропольского края, определим коэффициенты прямой и полной трудоемкости, а также составим межотраслевой баланс затрат труда отраслей. Данные о количестве трудовых ресурсов пяти основных отраслей Ставропольского края представлены в табл. 3 [3].

Таблица 2

Результаты расчетов

Таблица 3

Распределение численности занятого населения по видам экономической деятельности (тысяч человек)

Найдем коэффициенты прямой трудоемкости, воспользовавшись формулой [2]

(5)

где L_j – количество трудовых ресурсов пяти основных отраслей Ставропольского края.

Находим коэффициенты полной трудоемкости по следующей формуле:

T = tB. (6)

Умножив с первой по пятую строки первого и второго квадрантов межотраслевого материального баланса, представленного в табл. 2, получим схему межотраслевого баланса труда пяти основных отраслей Ставропольского края в некоторых трудовых измерителях за 2011 год. Результаты вычислений представлены в табл. 4.

Таким образом, на основе коэффициентов прямой и полной трудоемкости разработаны межотраслевые и межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов пяти основных отраслей Ставропольского края. Схематически балансы построены по общему типу матричных моделей, однако все показатели в них (межотраслевые связи, конечный продукт, условно чистая продукция и др.) выражены в трудовых измерителях. Полученные данные, представленные в табл. 4, свидетельствуют о необходимости корректировки трудовых ресурсов по отраслям для достижения максимальной прибыли.

Таблица 4

Схема межотраслевого баланса труда пяти основных отраслей Ставропольского края за 2011 год

В данном случае конкретное экономическое содержание межотраслевого баланса труда заключается в том, что стоимость конечной продукции, оцененной по полным затратам труда, равна совокупным затратам живого труда. Сопоставляя потребительский эффект различных взаимозаменяемых продуктов с полными трудовыми затратами на их выпуск, можно судить о сравнительной эффективности их производства. С помощью показателей полной трудоемкости более полно и точно, чем при использовании существующих стоимостных показателей, выявляется структура затрат на выпуск различных видов продукции, прежде всего соотношение между затратами живого и овеществленного труда.

Рецензенты:

Гурнович Т.Г., д.э.н., профессор кафедры финансового менеджмента и банковского дела, Ставропольский государственный аграрный университет, г. Ставрополь;

Торопцев Е.Л., д.э.н., профессор, зав. кафедрой математического анализа, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», г. Ставрополь.

Работа поступила в редакцию 10.07.2014.

Библиографическая ссылка