Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПО ВЕРОЯТНОСТНЫМ МОДЕЛЯМ ГРАДИЕНТНОЙ АТМОСФЕРЫ

Бобров В.Н. 1
1 ФКОУ ВПО «Воронежский институт ФСИН России»
В статье изложены подходы по оцениванию параметров безопасности дорожного движения. В качестве основного фактора безопасности движения выступает оценка водителем дальности до объектов, находящихся на дороге. Безопасность движения обеспечивается тогда, когда расстояние видимости объектов на дороге не меньше остановочного пути автомобиля. Визуальный контакт водителя с объектами определяется геометрической дальностью видимости, определяемой преломляющими свойствами градиентной атмосферы. Она характеризуется значительной изменчивостью вертикального профиля показателя преломления, что приводит к появлению ошибок визуального определения положения объектов. Так объекты, расположенные на дороге, в утренние и вечерние часы наблюдаются ближе, а днем дальше своего истинного положения. Применяя вероятностные модели градиентной атмосферы, были получены новые математические выражения для расчета коэффициента безопасности дорожного движения. По ним были проведены расчеты, в результате которых было установлено, что используемая в настоящее время методика завышает показания коэффициента безопасности дорожного движения. Предлагается учитывать фактическое состояние градиентной атмосферы при оценивании параметров движения.
безопасность движения
остановочный путь
видимость объектов
показатель преломления
приземный слой атмосферы
1. Бабков В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения. – М.: Транспорт, 1982. – 288 с.
2. Бобров В.Н., Нахмансон Г.С. Влияние вертикального распределения показателя преломления атмосферы на визуальное определение местоположения взлетно–посадочной полосы с борта воздушного судна. – Метеорология и гидрология. – 2003. – №1. – С.58 – 63.
3. Бобров В.Н., Нахмансон Г.С. О сезонном и суточном изменении вертикального профиля показателя преломления атмосферы в приземном слое. – Метеорология и гидрология, 2002, №12, с. 36 – 39.
4. Казаков Л.Я., Ломакин А.Н. Неоднородности коэффициента преломления воздуха в тропосфере. – М.: Наука, 1976. – 165 с.
5. Левитин К.М. Безопасность движения автомобилей в условиях ограниченной видимости. – М.: Транспорт, 1979. – 112 с.

Проблема безопасности дорожного движения на автомобильных дорогах является актуальной, поскольку связана со значительными жертвами и материальными потерями при дорожно-транспортных происшествиях (ДТП) [1].

Количество происшествий, при прочих равных условиях, зависит от интенсивности движения, которая определяет скорости автомобилей, закономерности движения транспортных потоков и эмоциональную напряженность водителей.

При малой интенсивности движения действия водителей определяются только восприятием ими дорожных условий. Некоторые водители, развивая слишком высокую скорость движения, снижают не только свое внимание, но и реакцию на изменения дорожной обстановки. Тем самым создаются благоприятные условия для возникновения ДТП.

Относительное количество ДТП на дорогах с малой интенсивностью движения выше, чем при большой интенсивности. Такая картина характерна и для периодов спада движения на дорогах в утренние и вечерние часы [1].

Таким образом, в качестве основного фактора безопасности дорожного движения выступает своевременная оценка водителем дальности до объектов, находящихся на дороге, которая определяется метеорологической дальностью видимости.

Требование безопасности движения автомобиля математически может быть записано в следующем виде [5]:

bob1a.wmf (1)

где Sвид – дальность (расстояние) видимости, препятствий, м; Sост – остановочный путь автомобиля, м; КЭ – коэффициент эффективности торможения; ϕ – коэффициент сцепления колес с дорогой; Va – скорость движения автомобиля, км/ч; TS – суммарное время распознавания водителем препятствия, реакции водителя и срабатывания привода тормозов, с; So – расстояние между остановившимся автомобилем и дорожным объектом, м.

Это означает, что водитель может объективно оценивать дорожную обстановку и обеспечить безопасность движения, если расстояние видимости объектов на дороге не меньше остановочного пути автомобиля. На основании этого применяют коэффициент безопасности:

bob2a.wmf (2)

Расстояние видимости объектов на дороге днем может быть определено известным соотношением [1]:

bob3.wmf (3)

Определяя остановочный путь только с использованием первого члена многочлена (1), для расчета КБможно рекомендовать следующее выражение:

bob4.wmf (4)

Параметр КБ нужно рассматривать как комплексный показатель безопасности движения по условиям видимости, так как он учитывает основные параметры системы дорожного движения. Исходя из необходимого условия безопасности КБ ≥ 1, зная или задаваясь «неуправляемыми» параметрами, характеризующими прозрачность атмосферы (k),зрительные функции и условия освещения (ε), можно оценивать и нормировать другие параметры, определяющие безопасность движения и видимость. В частности, минимально допустимые контрасты, видимость препятствий, расположенных на дороге и допустимые скорости движения [5].

При отсутствии факторов, ухудшающих прозрачность атмосферы (k) визуальный контакт водителя с препятствиями, расположенными на дороге, определяется геометрической дальностью видимости. Траекторию последней определяет поведение вертикального профиля показателя преломления в слое атмосферы, расположенной над дорогой, причем этот слой может быть представлен как совокупность i-слоев с различными преломляющими свойствами.

Поскольку нижние слои атмосферы характеризуются значительной изменчивостью влагосодержания, наличием инверсий температуры, то и вертикальный профиль показателя преломления может существенно изменяться, что в свою очередь может приводить к появлению значительных ошибок визуального определения положения препятствий, расположенных на дороге. Так в утренние и вечерние часы препятствия, расположенные на дороге, наблюдаются ближе, а днем дальше своего истинного положения [3].

Восстановление вертикального профиля показателя преломления атмосферы (n) осуществляется по известной зависимости последнего от абсолютной температуры воздуха (T), атмосферного давления (p) и парциального давления водяного пара (e) [4] в каждом i-слое атмосферы [4]:

bob5.wmf

где Ni – выражен в «N-единицах».

При определении геометрической дальности препятствий, расположенных на дороге, с учетом вертикального профиля показателя преломления атмосферы, может быть использована методика, рассмотренная в [2].

Пусть водитель находится в транспортном средстве в точке А на высоте h0 от поверхности дороги (рис. 1). Геометрическая дальность препятствия В, расположенного на дороге от транспортного средства, определяется проекцией траектории наблюдения из точки А до препятствия В на ось ОХ, направленную вдоль поверхности дороги. Для удобства рассмотрения будем считать, что начало вертикальной оси совпадает с точкой А, а сама ось, направлена вниз, к поверхности дороги. Наблюдение препятствия В производится под углом ϕ0 к горизонту.

bob6.wmf

Рис. 1. Реальное и кажущееся положение препятствий, расположенных на дороге

Величина угла относительно перпендикуляра, опущенного из точкиА на поверхность дороги, будет равна bob7.wmf

В связи с изменением вертикального профиля показателя преломления с высотой угол ψ, составляемый касательной к траектории наблюдения и перпендикуляром к поверхности дороги, будет отличаться от φ0 на величину угла рефракции α.

Рассмотрим, как меняются угол ψ и проекция траектории наблюдения на поверхность дороги Sгеом с высотой. Предположим, что земная поверхность является плоской (то есть пренебрегаем её кривизной), а атмосфера может быть представлена как совокупность тонких слоев. Каждый такой слой характеризуется постоянным значением показателя преломления.

Если наблюдение расположенного на дороге препятствияВ ведется в выбранной системе координат из слоя с показателем преломления n0 = n(0), а нижележащий слой толщины dh имеет показатель преломления n = n(h), то для точки пересечения траектории наблюдения с этим слоем справедливо соотношение:

bob8.wmf (6)

Дифференцируя (6) по х, получаем

bob9.wmf (7)

Так как bob10.wmf (8)

то выражение (7) примет вид:

bob11.wmf (9)

Тогда на основании (8) и (9) выражения, определяющие зависимости угла ψ и проекции траектории наблюдения препятствия В, расположенного на дороге через слой атмосферы с высоты h, можно записать как

bob12.wmf (10)

Подставляя в (10)

bob13.wmf (11)

и учитывая, что ψ = φ0 – α, окончательно имеем:

bob14.wmf (12)

В итоге получаем:

bob15.wmf (13)

а угол между касательной к траектории наблюдения и перпендикуляром к поверхности дороги на верхней границе i-го слоя

bob16.wmf (14)

где

bob17.wmf

вертикальный градиент показателя преломления i – го слоя атмосферы, hi – высота слоя атмосферы относительно поверхности дороги,

bob18.wmf

Выражение для ошибки визуального определения горизонтальной дальности до препятствия, расположенного на дороге,

можно записать в виде:

bob19.wmf (15)

Здесь h0 tg ψ0 – горизонтальная дальность до препятствия при прямолинейной траектории наблюдения.

Величина ошибок определения горизонтальной дальности до препятствий, расположенных на дороге, зависит от поведения показателя преломления атмосферы с высотой, мощности слоев,в которых наблюдаются эти изменения, а также от величины угла наблюдения препятствий расположенных на дороге, по отношению к горизонту [2].

Таким образом, по аналогии с (4) и учитывая преломляющие свойства слоя атмосферы, прилегающего к дорожному покрытию, для расчета К*Б предлагается использовать следующее выражение:

bob20.wmf (16)

Используя полученное соотношение (16), в качестве примера были проведены расчеты коэффициентов безопасности КБ, результаты которых представлены на рис. 2 в виде графических зависимостей коэффициента безопасности (КБ) от скорости движения транспортных средств (V, км/ч).

bob21.wmf

Рис. 2. Зависимость коэффициента безопасности движения от скорости движения транспортных средств: 1 – без учета, 2 – с учетом преломляющих свойств слоя атмосферы прилегающего к дорожному покрытию

При проведении расчетов были использованы следующие граничные условия: рекомендуемый коэффициент эффективности тормозной системы КЭ = 1,3; значение коэффициента сцепления колес с поверхностью сухой цементобетонной автомобильной дороги ϕ = 0,65; разность температур между дорожным покрытием и воздухом, равная 2 °С.

Заключение

Из хода кривых, представленных на рис. 2, видно, что увеличение скорости движения транспортных средств (V) приводит к снижению коэффициента безопасности движения (КБ). Так, полученные значения К*Б с учетом преломляющих свойств слоя атмосферы, прилегающего к дорожному покрытию (кривая 2) отличаются от аналогичного параметра КБ, рассчитанного классическим способом без такого учета (кривая 1).

Расчетным путем по (4) и (16) и граничным условиям, описанным выше, было установлено, что при разностях значений температуры (∆t) между температурой слоя атмосферы, прилегающего к дорожному покрытию, и температурой воздуха наблюдаются завышения и занижения коэффициента безопасности движения (КБ).

Завышение значений происходит в случае, когда температура слоя атмосферы, прилегающего к дорожному покрытию, выше температуры воздуха, занижение значений происходит в противном случае.

Сведения о завышении/занижении коэффициента безопасности движения представлены в таблице.

Величина завышения/занижения коэффициента безопасности движения

D

10°

D

3,6%

±

±

±

±

±

±

±

±

Здесь bob22.wmf, где КБ и К*Б рассчитываются по (4) и (16) соответственно.

Полученную информацию целесообразно учитывать при решении вопросов, связанных с организацией безопасности дорожного движения.

Рецензенты:

Душкин А.В., д.т.н., доцент, начальник кафедры управления и информационно-технического обеспечения, ФКОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России, г. Воронеж;

Ирхин В.П., д.т.н., доцент, профессор кафедры основ радиоэлектроники, ФКОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России, г. Воронеж.

Работа поступила в редакцию 24.06.2014.


Библиографическая ссылка

Бобров В.Н. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПО ВЕРОЯТНОСТНЫМ МОДЕЛЯМ ГРАДИЕНТНОЙ АТМОСФЕРЫ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 9-3. – С. 506-510;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34876 (дата обращения: 17.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074