Терминал транспортно-логистической системы (ТЛС), обеспечивающей доставку региональному дилеру автомобилей и запасных частей для их технического обслуживания и ремонта, представляет собой сложную динамическую систему, в которую поступают стохастические, существенно нестационарные потоки запасных частей, грузовых автомобилей для их перевозки, легковых автомобилей, предназначенных для продажи, автовозов.
Работой ТЛС, в которую входит грузовой терминал, управляет логистический центр (ЛЦ). Одной из главных задач ЛЦ является сокращение времени обработки информационных данных по грузопотокам для обеспечение доставки материальных ресурсов (МР) «точно в срок», получение максимальной прибыли, снижение отрицательного воздействия на внешнюю и окружающую среды (ВиОС). В нашей концепции терминал ТЛС рассматривается не просто как управляемая система массового обслуживания (СМО), а как элемент социоприродоэкономической системы (СПЭС) [2] со своим критерием управления.
Окружающую среду необходимо рассматривать как фактор социально-экономического развития, который находит отражение в воспроизводственной функции экономики природопользования, что предполагает рассмотрение окружающей среды не только как экологического фактора производства, но и его составного элемента и результата [3].
Цель исследования
Повышение эффективности работы ТЛС обеспечения запасными частями дилерских автоцентров за счет управления работой терминала на основе предлагаемого критерия, учитывающего интересы потребителя, поставщика, перевозчика, терминала, ВиОС.
1. Описание работы терминала как СМО
Авторами в качестве заявок рассматриваются только прибывающие или отъезжающие автомобили, поскольку характеристики грузопотоков в значительной степени определяются характеристиками потоков автомобилей. Анализ организации работы терминалов позволил сделать вывод, что потоки прибывающих-отъезжающих автомобилей удовлетворяют требованиям ординарности и отсутствия последействия и поэтому могут рассматриваться в качестве нестационарных пуассоновских потоков [4, 5]. Будем считать, что мгновенная интенсивность входного потока λ(t) является кусочно-непрерывной функцией времени.
На практике число используемых терминалом средств зависит от типа обслуживаемых автомобилей, компоновки груза в кузове, прицепе или полуприцепе, категории груза, загруженности терминальных комплексов и других факторов. При этом терминал имеет возможность использовать резервные средства, имеющиеся в его распоряжении на данный момент времени, для создания дополнительных каналов, обслуживающих автомобили параллельно с основными каналами. Мгновенные интенсивности обслуживания заявки одним каналом μ1(t) и одновременно двумя каналами μ2(t)определяются в [1] как
, (1)
где Tобсл1(t) = M[tобсл1(t)], Tобсл2(t) = M[tобсл2(t)] –математическое ожидание виртуального (мгновенного) времени обслуживания заявки одним каналом tобсл1(t) и двумя каналами tобсл2(t) соответственно. Связь между интенсивностями μ1(t) и μ2(t) зададим соотношением μ2(t) = θμ1(t), где θ – коэффициент, учитывающий относительное увеличение интенсивности обслуживания при использовании двух каналов вместо одного. Будем считать, что при подключении к основному каналу дополнительного стоимость объединенного канала, его производственные и непроизводственные затраты увеличиваются также в θ раз.
2. Формирование системы критериев оптимальности
К наиболее часто используемым основным показателям эффективности СМО относятся следующие: Pотк(t) - вероятность отказа в обслуживании; Pож(t) - вероятность ожидания обслуживания; M(tож) -среднее время ожидания обслуживания; N3(t) - среднее число занятых каналов; k3(t) - коэффициент занятости (загрузки) каналов; L(t) - средняя длина очереди; Y(t) - среднее число заявок, находящихся в системе; Y(t) = N3(t) + L(t); M(tпреб) = M(tож) + M(tобсл) - среднее время пребывания заявки в системе, tпреб(t) - виртуальное время пребывания заявки в СМО, т.е. то время, в течение которого находилась бы в моделируемой системе гипотетическая заявка, вошедшая в нее в момент времени t. Величина tпреб(t) складывается из виртуального времени ожидания tож(t) и виртуального времени обслуживания tобсл(t).
Для выбора лучшего варианта системы достаточно использовать лишь часть перечисленных показателей, которые наиболее полно отражают свойства системы. Для СМО с очередью наиболее важными показателями эффективности являются: k3(t), L(t), M(tож), Pож(t).
Пусть имеется r вариантов систем. Обозначим: Sl(t) - система, соответствующая варианту l; l = 1,2,...r; fj(Sl(t)) - j -й критерий эффективности системы Sl(t); j = 1,2,...J; J - множество критериев.
Обычно при оценке экономичности СМО предполагается, что она зависит только от их насыщенности техническими средствами обслуживания грузопотока:
, (2)
где N(t) – численность средств обслуживания на выбранном этапе, имеющаяся в распоряжении СМО в момент времени t. В действительности же численность терминальных технических средств влияет на уровень расходов терминала по целому ряду основных статей затрат [5]. Поэтому при управлении работой терминала как элемента ТЛС критерий оптимальности должен учитывать три аспекта. Первый связан с необходимостью обеспечения заданного качества обслуживания клиентуры терминала – перевозчиков, грузоотправителей, грузополучателей; второй – с качеством использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов терминала; третий – с его влиянием на внешнюю и окружающую среды.
Формирование критериев оптимальности функционирования элементов ТЛС, необходимых для решения задачи оптимизации её параметров, производится с использованием модели эффективности ТЛС, предложенной в работе [2], и подходов, изложенных в [4,5]. В качестве критерия эффективности функционирования терминала как производственной подсистемы, входящей в СПЭС, предполагается использовать показатель прироста прибыли от реализации лучшего варианта на 1 руб. народнохозяйственной себестоимости (C+EHK) [2,3]. Наряду с текущими издержками C народнохозяйственная себестоимость учитывает и дополнительные потери, возникающие в связи с отвлечением капитальных вложений из народнохозяйственного оборота в течение моделируемого отрезка времени:
(3)
где ΔП(xb,x,Δq,xo) – прирост прибыли в ТЛС и у автодилера в связи с использованием новой технологии обслуживания грузопотока, обеспеченной приростом капиталовложений ΔK в ТЛС; xb – вектор объемов производства в ТЛС и автосалона в базисном (выбранном для сравнения) периоде; x – объем производства в рассматриваемом периоде; Δq – изменение фактического объема вредных выбросов в окружающую среду; xo – параметр(ы), используемый региональным управляющим звеном для контроля за загрязнением окружающей среды (например, штраф за одну тонну выброса отходов, требуемый уровень очистки стоков, лимит выброса отходов в окружающую среду, предельно допустимые концентрации загрязняющих веществ и т.д.); ΔC – изменение эксплуатационных затрат; EH – нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности капитальных вложений; ΔK – сумма дополнительных капитальных вложений на реализацию новой технологии; Δc(xb,x) – изменение выручки от произведенной продукции; Δz1(xb,x) – изменение производственных затрат предприятия-загрязнителя; Δz2(xb,x,Δq) – изменение непроизводственных затрат предприятия-загрязнителя на утилизацию им отходов. Эта функция учитывает, что утилизируются отходы в размере q≤qn(x). Здесь qn(x) – величина отходов на выпуск x, рассчитанная по нормативам использования природных ресурсов; по своей сути это та величина отходов в окружающую среду, которая имела бы место, если бы отсутствовал какой-либо контроль за загрязнением; Δp(xo,Δq) – изменение платы источниками загрязнения за пользование природными ресурсами, если изменилось количество отходов, выбрасываемых в окружающую среду на величину, Δq.
Выбор наиболее экономически эффективного варианта системы относится к многокритериальной задаче оптимизации. Такую задачу целесообразно решать, используя некоторые известные приемы, применяемые при многокритериальной оптимизации сложных систем [4].
3. Постановка задачи оптимизации терминала ТЛС как СМО
Для решения задач оптимизации параметров терминала исследуемой ТЛС целесообразно разработать математическую модель, связывающую её входные переменные через переменные состояния с выходными параметрами. Вектор входных переменных x(t) в модели рассматриваемой ТЛС включает характеристики: входящего потока заявок λ(t), процесса обслуживания (Tобсл1(t), (Tобсл2(t)), численность каналов N(t) и мест m в очереди, а также доходно-расходные характеристики: 
– средний доход терминала за 1 автомобилечас работы(АЧР), 
– средние эксплуатационные расходы за 1 АЧР, K – капитальные вложения, 
– средние приведенные расходы за 1 АЧР, 
– средние расходы на утилизацию отходов за 1 АЧР, 
– средняя плата за загрязнение ОС за 1 АЧР. Объединим расходные параметры, зависящие от времени работы терминала, в параметр 
. Тогда вектор входных параметров
. (4)
Выделим из состава компонентов вектора x(t) переменные, значения которых можно задавать по своему усмотрению, – управляемые переменные. К их числу отнесём N(t). Вектор управляемых переменных обозначим как
,
, (5)
где U – область допустимых управлений, определяемая естественными ограничениями, накладываемыми на N(t). Значения N(t)должны быть целыми. Кроме того, логично предположить, что, несмотря на возможность манёвра ресурсами, терминал не может неограниченно наращивать N(t) для выполнения рассматриваемой операции. Пусть заданы минимальное Nmin и максимальное Nmax значения числа средств обслуживания, которое может быть задействовано терминалом для данной операции, тогда N(t) должно удовлетворять условию Nmin ≤ N(t) ≤ Nmax.
Остальные компоненты x(t) будем считать неуправляемыми независимыми переменными и объединим их в вектор
. (6)
Компонентами вектора переменных состояния P являются вероятности состояний СМО P(Sl), l = 0,1,...r, зависящие в общем случае от начального состояния СМО, её входных управляемых и неуправляемых переменных и времени. Таким образом, сам вектор переменных состояния P является вектор-функцией и может быть определён как
(7)
где P0 = (P0(S0),P0(S1),..., P0(Sr)) – вектор вероятностей состояний СМО в начальный момент времени t = 0; r+1 – максимально возможное число состояний СМО.
Вероятности, составляющие вектор-функцию P (P0, x′(t), u(t), t), определяются путём численного интегрирования системы дифференциальных уравнений Колмогорова.
В состав компонентов вектора выходных переменных z(t)должны быть включены основные вероятностно-временные и эколого-экономические характеристики СМО, необходимые для решения формулируемых оптимизационных задач.
(8)
где 
– функция распределения времени ожидания (вероятность того, что виртуальное время ожидания заявкой обслуживания tож(t) не превысит величины τ); 
– функция распределения времени пребывания в СМО (вероятность того, что виртуальное время пребывания заявки в СМО tпреб(t) не превысит величины τ); Pотк(t) – вероятность отказа очередной заявке в обслуживании. Используя подходы, изложенные в [4], представим связи перечисленных выходных переменных с переменными состояния в виде
(9)
где
– функциональные зависимости соответствующих выходных переменных от переменных состояния. Используя приведенные в (9) выходные переменные, можно для выбранной операции обслуживания на заданном временном интервале определить управление u(t), обеспечивающее минимум мгновенному потребному числу обслуживающих каналов N(t) в СМО с заданными средними виртуальными продолжительностями индивидуального Tобсл1(t) и группового Tобсл2(t) обслуживания, в которую поступает нестационарный пуассоновский поток заявок заданной мгновенной интенсивности λ(t) с учетом эколого-экономических показателей работы элементов ТЛС.
. (10)
При выполнении этого условия оптимальная программа uopt(t), определённая для интервала одного комплекса работ, будет в неизменном виде воспроизводиться в течение интервалов всех других комплексов. Таким образом, при введении допущения о значительной продолжительности интервалов между комплексами работ задачу поиска оптимального управления достаточно будет решить только для одного интервала продолжительностью Tц, момент начала которого совпадает с моментом начала комплекса работ.
Результаты исследования и их обсуждение
Теоретические исследования, приведенные в работе, проверены при управлении терминалом, входящим в транспортно-логистическую систему, обеспечивающую доставку автомобилей и запасных частей для их технического обслуживания и ремонта региональным дилерам.
При проверке использовалась программа «Терминал», написанная авторами на языке имитационного моделирования GPSS.
Разработанная имитационная модель позволила смоделировать функционирование терминала в течение 16 часов. Решалась задача выбора числа каналов в зоне погрузки-разгрузки и в офисе. Выбор варианта оценивался по двум критериям – коэффициенту загрузки терминала (рис. 1) и критерию эффективности терминала, предложенному в статье (рис. 2).
Рис. 1. Изменение коэффициента загрузки терминала
Рис. 2. Изменение критерия эффективности терминала
Максимальный коэффициент загрузки терминала 0,948 достигается при 10 постах загрузки и 5 обслуживающих окнах в офисе. Максимальное значение критерия эффективности терминала 0,413 наблюдается при 10 постах загрузки и 6 обслуживающих окнах в офисе.
Выводы
Разработанные теоретические подходы, алгоритмы и процедуры решения задачи оптимизации функционирования ТЛС как СМО дают возможность:
- принимать научно обоснованные управленческие решения при обеспечении запасными частями дилерских автомобильных центров; выявить резервы производственных мощностей обслуживающего терминала, снижения удельных затрат доставки автомобилей и запасных частей по всей логистической цепи;
- оптимизировать численность обслуживающих каналов терминала, что позволит сократить время, в течение которого требуется задействовать максимальное число каналов;
- при наличии согласованного графика прибытия автомобилей на терминал для загрузки или разгрузки выработать определённую программу управления численностью обслуживающих средств и персонала и их перераспределением как между различными операциями, так и между индивидуальным и групповым обслуживанием в пределах одной операции.
Приведённые результаты подтверждают правомерность постановки сформулированных оптимизационных задач и позволяют сформировать практические рекомендации по повышению эффективности управления с учетом экологического фактора.
Рецензенты:
Ли Р.И., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Транспортные средства и техносферная безопасность», ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет, г. Липецк;
Шмырин А.М., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Высшая математика», ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет, г. Липецк.
Работа поступила в редакцию 10.06.2014.
Библиографическая ссылка
Корчагин В.А., Ляпин С.А., Коновалова В.А. УПРАВЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАПАСНЫМИ ЧАСТЯМИ ДИЛЕРСКИХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ЦЕНТРОВ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 9-2. – С. 267-272;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34837 (дата обращения: 03.12.2024).