Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Файлы

Щербакова Т.Ф., Седов С.С., Козлов С.В., Култынов Ю.И. Инсаров А.Ю.

Статья в формате PDF

299 KB

Среди методов анализа НАП наибольшее распро­странение получил метод Симсона [3]. Это ампли­тудно-временной метод, основанный на регистрации ЭКС с поверхности теля пациента по трем ортого­нальным отведениям X, Y, Z, временном усреднении сигнала для накопления полезного сигнала и после­дующим вычислением амплитуды вектора ЭДС сердца:

Анализ ППЖ по методу Симсона заключается в вычислении по амплитуде вектора ЭДС трех парамет­ров, при превышении которыми определенных поро­гов делается вывод о наличии ППЖ. Параметры ме­тода, как и значения порогов являются общеприня­тыми. Однако отмечается [1] низкая ценность этого метода у больных с передним инфарктом миокарда и нарушениями проведения. В то же время, на резуль­таты спектрального анализа ППЖ не влияют наруше­ния проведения и локализация инфаркта миокарда. Поэтому развитие этого метода представляет несо­мненный научный и практический интерес.

Существуют различные подходы к спектраль­ному анализу ППЖ, и различия эти касаются выбора вида ЭКС для анализа, а также выбора длины и вре­менной локализации анализируемого участка. После получения спектра сигнала анализируются соотноше­ния между энергиями сигнала в различных полосах частот, и эти соотношения сравниваются с различ­ными порогами.

Многие исследователи не нашли достоверных различий в спектрах пациентов с ППЖ и без ППЖ [1]. Это объясняется большой чувствительностью метода к выбору параметров анализируемого участка ЭКС. Кроме того, отсутствует единство в выборе системы отведений, определении анализируемых участков ЭКС, а также не сформировано единого вида пара­метра спектра, по которому анализируется наличие ППЖ. Целью данной работы является обоснованный выбор длины и локализации участка ЭКС для спек­трального анализа, определение вида коэффициента, показывающего наличие или отсутствие ППЖ по спектру, и значения граничной частоты в спектре, при котором коэффициент вычисляется.

При разработке спектрального критерия наличия или отсутствия ППЖ мы опирались на амплитудно-временной метод Симсона, который был реализован на практике в виде кардиологической компьютерной системы [4]. На этой системе прошли исследование на ППЖ по методу Симсона 207 пациентов, у 86 из ко­торых зафиксировано отсутствие ППЖ и у 121 - на­личие ППЖ. У всех пациентов проводился спектраль­ный анализ определенного участка амплитуды век­тора ЭДС сердца с помощью математического аппа­рата быстрого преобразования Фурье (БПФ) [5]. Час­тота дискретизации сигнала была выбрана 1000 Гц, т.к. верхняя частота спектра ППЖ составляет 400-450 Гц.

Длина участка сигнала для спектрального ана­лиза была выбрана на основе данных литературы 128 мс. При меньших длинах значительно повышается доля высокочастотных составляющих спектра. За на­чало участка была взята точка на заднем фронте QRS-комплекса, амплитуда которой равна 40 мкВ, так как сигналы после этой точки считаются низкоамплитуд­ными [1,2]. Это область возможного появления ППЖ. При этом в спектр не входят высокоамплитудные от­счеты заднего фронта комплекса QRS, которые могут подавить полезный сигнал. Таким образом, для вы­бранной длины участка и частоты дискретизации спектральные составляющие будут определены в по­лосе частот 0-500 Гц с шагом 8 Гц.

В результате тщательного анализа полученных спектров была эмпирически отмечена связь между наличием ППЖ и повышением доли высокочастотных составляющих спектра. Соответственно у пациентов без ППЖ доля высокочастотных составляющих была ниже, чем у пациентов с ППЖ. Для определения ко­личественного значения указанного различия спек­тров предлагается разбивать спектр на две полосы частот и вычислять отношение энергии сигнала верх­ней полосы к энергии нижней. Однако, учитывая то, что в исходном сигнале не содержится информации о фазе (все отсчеты положительны), упростим вычисле­ния. Вместо энергии сигнала будем вычислять сум­марную амплитуду спектральных составляющих, ко­торая пропорциональна энергии:

где 0 и 500 - частоты нижней и верхней спек­тральных составляющих; f - граница раздела спектра на нижнюю и верхнюю полосы частот.

Далее обозначим: К_ППЖ- - значения коэффициента К (2), полученного для 86 пациентов без ППЖ и К_ППЖ+ - значения коэффициента К полученного для 121 пациента с ППЖ. Таким образом мы имеем две случайные величины для которых необходимо найти такое значение f, при котором К_ППЖ+(f) и К_ППЖ-(f) ста­тистически значимо, и при этом максимально разли­чаются. Для этого мы использовали известный стати­стический критерий Вилькоксона [6].

Граничная частота f менялась от 0 Гц до 500 Гц, с шагом 8 Гц и для каждого пациента из обеих групп вычислялся K(f). Для каждого значения f оценивалось статистическое различие двух случайных величин К_ППЖ+(f) и К_ППЖ-(f). Критическая область по критерию Вилькоксона при n₁=86 и n₂=121 и уровне значимости q=5% составила u_н£4370; u_в³6035.

Полученные значения u для каждой граничной частоты спектра представлены в таблице.

Таблица.

При дальнейшем увеличении частоты значение u не попадает в критическую область. Из данных таб­лицы следует, что при значениях f от 32 до 104 Гц различия, наблюдаемые между двумя выборками, следует считать существенными, причем наибольшее различие наблюдается при f=80 Гц. Это значение час­тоты было выбрано в качестве оптимальной границы при вычислении коэффициента К. При этом статисти­ческое различие средних значений двух выборок К_ППЖ-(80) и К_ППЖ+(80) по критерию Стьюдента [6] составило при уровне значимости q=5% и k=n₁+n₂-2 степенях свободы: t=5.13, t_q,k=1,96. Итак: │t│>t_q,k, что подтверждает гипотезу о статистической значимости расхождений наблюдений в двух выборках.

Для принятия решения о наличии либо отсутст­вии ППЖ по коэффициенту К необходимо определить порог принятия решения. Были построены гисто­граммы случайных величин К_ППЖ-(80) и К_ППЖ+(80). При этом оба распределения оказались одномодаль­ными. Значение порога - К_гр составило 2.8 по крите­рию максимального правдоподобия:

P_i(К_ППЖ+)/P_i(К_ППЖ-)=1.

Ниже данного порога лежит область принятия решения об отсутствии ППЖ; выше - область принятия решения о наличии ППЖ. При этом доля ошибочных решений для имеющейся вы­борки составила 13%, что вполне приемлемо для ме­дицинских автоматизированных диагностических систем.

Таким образом, нами разработан дополнитель­ный критерий оценки наличия или отсутствия ППЖ на ЭКС по спектру сигнала и определена оптимальная граница частот для вычисления коэффициента К. Этот критерий может применяться совместно с критерием метода Симсона для анализа поздних потенциалов желудочков сердца на электрокардиосигнале.

ЛИТЕРАТУРА

1. Куламбаев Б.Б. и др. Электрокардиография вы­сокого разрешения: некоторые методические под­ходы при анализе поздних потенциалов желудочков сердца. Кардиология, 1994, №5-6.
2. Шушляпин О.И., Николенко Е.Я., Шелест А.Н. Регистрация поздних желудочуовых потенциа­лов при обследовании лиц с повышенным риском внезапной смерти. Кардиология, 1990, №11.
3. Simson M.B. Use of signals in the terminal QRS-complex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction. Circulation, 1981, V64, №2.
4. Седов С.С. Система анализа низкоамплитуд­ных потенциалов сердца на основе статистического алгоритма поиска характерных точек электрокардио­сигнала. Автореферат диссертации на соискание уче­ной степени кандидата технических наук, Казань, 1998.
5. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов /Пер. с англ.; Под ред. Ю. Н. Александрова. -М.: Мир, 1978.
6. Ван дер Варден Б. Л. Математическая стати­стика. -М.: Изд. иностранной. литературы, 1960. 434 с.

Библиографическая ссылка