Основные механизмы передачи тепла при распространении фронта лесного пожара – конвективный и радиационный теплообмен [4]. Представляет интерес изучение процессов воспламенения свежей порции лесного горючего материала (ЛГМ) при воздействии лучистого теплового потока. В качестве инструмента исследования предлагается численное моделирование процессов зажигания ЛГМ на вычислительной технике. Для верификации результатов математического моделирования предлагается использовать сравнительный анализ с экспериментальными данными.
Целью публикации является численное моделирование условий зажигания слоя ЛГМ в результате воздействия излучения с учетом пористости лесного горючего материала и проникновения излучения в слой.
Физико-математическая модель
Рассматривается достаточно типичный рыхлый слой ЛГМ, образованный опадом сосновой хвои [5]. В соответствии с [3] объемную долю сухого органического вещества φ1 можно оценить по формуле: φ1 = m/(ρ1V), где m – масса образца слоя ЛГМ в контрольном объеме; V – величина контрольного объема; ρ1 – типичная плотность элемента ЛГМ (хвоинки). Как показали оценки [3], для слоя из хвоинок объемная доля сухого органического вещества меняется в пределах 0,03 < φ1 < 0,06, т.е. объемная доля конденсированного вещества существенно мала по сравнению с объемной долей воздуха.
В [3] сделан вывод о том, что ослабление лучистого потока при прохождении через слой хвои описывается выражением, аналогичным уравнению закона Бугера–Ламберта–Бера.
Рис. 1. Область решения
При постановке задачи принята следующая схема исследуемого процесса. На подстилающей поверхности расположен слой ЛГМ, на который воздействует лучистый тепловой поток. Слой ЛГМ нагревается и термически разлагается с образованием газообразных продуктов пиролиза. Состав газовой смеси принимается трехкомпонентным (горючее – монооксид углерода, окислитель – кислород, инертные компоненты). Продукты пиролиза диффундируют в область газовой смеси. При определенных температуре и концентрациях реагирующих газов происходит зажигание смеси. Кинетическая схема включает одну брутто-реакцию окисления монооксида углерода до диоксида [4]: 2CO + O2 → 2CO2.
Приняты следующие критерии зажигания:
1) теплоприход от химической реакции превышает тепловой поток от нагретой поверхности в область газовой смеси;
2) температура в газовой смеси достигает критического значения.
На рис. 1 представлена геометрия области решения. Символами Г обозначены границы области решения и различных слоев. Процесс зажигания слоя ЛГМ лучистым тепловым потоком описывается системой одномерных нестационарных нелинейных уравнений теплопроводности и диффузии (1)–(2), (6), (9) с соответствующими начальными и граничными условиями. Численная реализация проведена с использованием конечно-разностного метода [7]. Разностные аналоги одномерных уравнений теплопроводности и диффузии решены методом прогонки в сочетании с методом простой итерации [7]. Ниже представлена математическая модель, которая является развитием модели [1].
Уравнение энергии для слоя ЛГМ:
(1)
Уравнение энергии для газовой смеси:
(2)
Граничные условия для уравнений (1)–(2):
Г0 (3.1)
Г1 T1 = T2; (3.2)
Г2 (3.3)
Начальные условия для уравнений (1)–(2):
i = 1, 2. (4)
Кинетическое уравнение и начальное условие:
(5)
Уравнение диффузии для окислителя:
(6)
Граничные условия для уравнения (6):
Г1 (7.1)
Г2 (7.2)
Начальные условия для уравнения (6):
(8)
Уравнение диффузии для горючих компонент пиролиза:
(9)
Граничные условия для уравнения (9):
Г1 (10.1)
Г2 (10.2)
Начальные условия для уравнения (9):
(11)
Уравнение баланса массы:
(12)
Начальные условия для уравнения (12):
(13)
Выражение для массовой скорости реакции R5 [4]:
(14)
(15)
где Ti, ri, ci, li – температура, плотность, теплоемкость, теплопроводность (1 – слоя ЛГМ, 2 – воздуха); Сi, Mi – концентрация и молярная масса (4 – окислителя, 5 – горючего газа, 6 – инертных компонентов воздуха); qp – тепловой эффект реакции пиролиза ЛГМ; k1 – предэкспонент реакции пиролиза ЛГМ; E1 – энергия активации реакции пиролиза ЛГМ; R – универсальная газовая постоянная; ji – объемная доля сухого органического вещества ЛГМ (i = 1) и воздуха (i = 2); q5 – тепловой эффект реакции окисления оксида углерода; n5 – доля теплоты, поглощенная слоем ЛГМ; R5 – массовая скорость реакции окисления оксида углерода; a1 – коэффициент теплопередачи; a2 – коэффициент теплоотдачи; k5 – предэкспонент реакции окисления оксида углерода; Ei – энергия активации реакции окисления оксида углерода; D – коэффициент диффузии; Y5 – поток массы горючих продуктов пиролиза; xi – вспомогательная переменная; qs – поток сфокусированного солнечного излучения; kr – коэффициент ослабления; z – пространственная координата; t – временная координата. Индексы es, ea, 0, w, ef соответствуют параметрам окружающей среды в почве, воздухе, начальный момент времени, на границе раздела ЛГМ-воздух и эффективным характеристикам. При численном моделировании использованы следующие исходные данные [2]: r1 = 500 кг/м3; r2 = 0,1 кг/м3; c1 = 1400 Дж/(кг⋅К); c2 = 1200 Дж/(кг⋅К); l1 = 0,102 Вт/(м⋅К); l2 = 0,1 Вт/(м⋅К); qp = 1000 Дж/кг; k1 = 3,63⋅104; E1/R = 9400 К; j1н = 1; q5 = 107 Дж/кг; k5 = 3⋅1013 с–1; E5/R = 11500 К; n5 = 0,3; a1 = 20 Вт/(м2⋅К); a2 = 80 Вт/(м2⋅К); D = 10–6; M4 = 0,032; M5 = 0,028; M6 = 0,044; kr = 5,1 м2/кг.
Основные результаты исследования
Задачей исследования было проведение сравнительного анализа моделей и экспериментальных данных зажигания слоя ЛГМ лучистым тепловым потоком. Исследовались две модели:
1) слой ЛГМ полностью заполнен сухим органическим веществом;
2) структура слоя ЛГМ рыхлая и пористая.
В таблице представлены результаты численного определения времени задержки воспламенения как по первой модели, так и по второй. Также представлены экспериментальные данные.
Время задержки воспламенения слоя ЛГМ лучистым тепловым потоком
Тепловой поток, qs, кВт/м2 |
Время задержки воспламенения (расчет, вар. 1), tign, с |
Время задержки воспламенения (расчет, вар. 2), tign, с |
Время задержки воспламенения (эксперимент), tign, с |
15 |
96 |
119 |
Нет зажигания |
20 |
59 |
80 |
197‒207 |
25 |
31 |
50 |
93‒100 |
30 |
24 |
42 |
40‒42 |
35 |
20 |
37 |
27‒30 |
40 |
18 |
34 |
18‒26 |
Порядок определения пожарно-технических и теплофизических характеристик ЛГМ в лабораторных условиях регламентирован техническими нормативными правовыми актами [6]. Так, например, такая пожарно-техническая характеристика, как воспламеняемость, определяется соответственно с использованием установки для испытаний на воспламеняемость [6]. Принципиальные схемы данных установок представлены на рис. 2.
Теоретический предел qs, при котором еще возможно воспламенение слоя ЛГМ, в обоих вариантах составил 15 кВт/м2. В диапазоне 15–25 кВт/м2 теоретические оценки времен задержки воспламенения ниже таковых, установленных экспериментально (для обеих моделей). Наиболее близкое согласование теоретических и экспериментальных значений tign соответствует qs = 30 кВт/м2. В диапазоне 35 кВт/м2 и выше более адекватно процесс описывается моделью без учета пористой структуры ЛГМ. Для модели пористого слоя ЛГМ установлено, что теоретические значения tign превышают на 40 % времена задержки воспламенения, рассчитанные по модели монолитного слоя. Этот результат обусловлен тем, что при радиационном теплоотводе энергии от нагреваемой поверхности вглубь материала температура в тонком приповерхностном слое меньше по сравнению с вариантом монолитной (непористой) структуры ЛГМ.
Рис. 2. Принципиальная схема лабораторной установки для испытаний на воспламеняемость: 1 – радиационная панель с нагревательным элементом; 2 – подвижная горелка; 3 – вспомогательная стационарная горелка; 4 – силовой кабель нагревательного элемента; 5 – кулачок с ограничителем хода для ручного управления подвижной горелкой; 6 – кулачок для автоматического управления подвижной горелкой; 7 – приводной ремень; 8 – втулка для подсоединения подвижной горелки к системе подачи топлива; 9 – монтажная плита для системы зажигания и системы перемещения подвижной горелки; 10 – защитная плита; 11 – вертикальная опора; 12 – вертикальная направляющая; 13 – подвижная платформа для образца; 14 – основание опорной станины; 15 – ручное управление; 16 – рычаг с противовесом; 17 – привод к электродвигателю
Типичное распределение температуры по вертикальной координате в системе «слой ЛГМ-газовая смесь» в момент зажигания представлено на рис. 3: 1 – вариант модели сплошного слоя; 2 – вариант модели с учетом пористой структуры слоя. Пик на температурной кривой соответствует месту локализации химической реакции окисления монооксида углерода до диоксида углерода. Анализ результатов изменения температуры показывает, что пористый слой прогревается глубже и, как следствие, на большую глубину происходит его термическое разложение. Если для варианта 1 разложение слоя происходит в пределах 1,5 мм от верхней границы слоя, то в случае пористой структуры слой разлагается на глубину до 5 мм (рис. 4).
Рис. 3. Распределение температуры в системе «слой ЛГМ-газовая смесь» в момент зажигания при qs = 15000 Вт/м2
Рис. 4. Зависимость объемной сухого органического вещества ЛГМ от вертикальной координаты в момент зажигания при qs = 15000 кВт/м2
Заключение
Полученные посредством численного моделирования процессов тепломассопереноса, предшествующих зажиганию лесного горючего материала лучистым тепловым потоком, результаты показывают возможность дальнейшего развития математических моделей, описывающих физические процессы в ЛГМ и в тонком газовом слое вблизи его поверхности при воздействии лучистого теплового потока.
Установленное влияние внутрипорового радиационного теплопереноса на условия зажигания ЛГМ отражает специфику процессов прогрева ЛГМ в период, предшествующий зажиганию, и демонстрирует направления дальнейших исследований с целью повышения достоверности прогнозов лесной пожарной опасности.
Рецензенты:
Немова Т.Н., д.т.н., профессор, Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск;
Пахомов М.А., д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник, Институт теплофизики СО РАН, г. Новосибирск.
Работа поступила в редакцию 03.09.2013.
Библиографическая ссылка
Барановский Н.В., Гоман П.Н. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ЗАЖИГАНИЮ ЛЕСНЫХ ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ ЛУЧИСТЫМ ТЕПЛОВЫМ ПОТОКОМ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 10-4. – С. 747-751;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=32394 (дата обращения: 14.10.2024).