Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКИ ВЫГОДНОЙ РАБОТЫ ТЕПЛОВОЙ СТАНЦИИ

Ермилова Н.А.

В процессе эксплуатации тепловой станции решаются две основные задачи минимизации затрат при производстве электроэнергии. Первая связана с соблюдением оптимального текущего режима при фиксированном составе основного оборудования. Вторая – с необходимостью планирования перспективного развития, направленная на наращивание мощностей за счет ввода в работу новых агрегатов. При решении данных задач интерес представляют возможности и объемы используемых ресурсов, необходимых для производства энергии.

В качестве математической модели рассматривается производственная функция с зависимой переменной Р (значение активной мощности) и зависимых переменных В (затрачиваемое топливо) и К (основные средства). Тогда функция Р будет иметь вид: , где  и  – положительные параметры, которые предстоит оценить, например, с помощью нелинейного метода наименьших квадратов. Решение поставленной задачи может быть реализовано как на оперативном, так и на перспективном уровне.

Для решения задачи «затраты – выпуск» на оперативном уровне представим функцию Р в виде , где  – затраты, связанные с расходом топлива и приобретением основных средств соответственно. Индекс  обозначает номер агрегата станции. Поскольку выпуск электроэнергии меняется каждый час, то в динамике , где . Поскольку в процессе оперативной работы основные средства практически остаются неизменными, функцию Р можно представить как

,                         (1)

где  – положительный параметр, учитывающий наличие основных средств. С учетом того, что функция (1) исходит из нуля, а расходная характеристика должна учитывать ограничение условий работы агрегата, а именно: недопустимости выдачи электроэнергии на холостом ходу () и перегрузочной способности блока (), сдвинем (1) в системе координат Охр

                      (2)

Прибыль от работы ТЭС образуется как разность доходов от реализации электроэнергии и затратами на топливо. Тогда задача поиска эффективного использования оборудования будет иметь вид: 

 (3)

при условии, что

,

 ,              (4)

где  тариф на отпущенную электроэнергию ТЭС; стоимость единицы топлива; спрос на электроэнергию.

Если хотя бы один ресурс не затрачивается агрегатом, т.е.  или , объем выпуска продукции будет равен нулю, т.е. . Тогда задача оптимизации представляет задачу на глобальный максимум (при ). Точки локального абсолютного максимума  находятся среди решений системы уравнений . Вторые частные производные суммарной производственной функции  из (3) таковы, что . Отсюда следует, что суммарная функция  на  представляет собой выпуклую вверх гиперповерхность. Решение (3) с учетом ограничений (4) может быть найдено с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа. Представленная математическая модель позволяет определить оптимальную величину затрат ресурсов по каждому блоку станции при ее работе в краткосрочном периоде.

Оптимизация затрат на ТЭС может быть достигнута и при помощи рационального (оптимального) распределения фонда оплаты труда между категориями работников. Задача состоит в оптимизации функции эффективности производства , где  скалярная функция векторного аргумента, вектор параметров, ошибка аппроксимации. Аргументами функции эффективности  являются пропорции в распределении средней зарплаты между категориями работающих.

Доля средней зарплаты работников ой категории равна , где число категорий, – средняя зарплата ой категории,  – фактическая оплата труда работников ой категории, численность ой категории.

Пусть предприятие имеет возможность увеличить в году  фонд оплаты на величину . Задача состоит в ее оптимальном распределении по критериям, т.е. в определении величины .

 В соответствии с ранее введенными переменными имеем соотношения:

       (1)

            (2)

                   (3)

                              (4)

               (5)

Итак, задача состоит в поиске значений переменных , минимально отстоящих от чисел  – оптимального значения доли средней зарплаты работников ой категории в суммарной средней зарплате всего персонала:

                     (6)

Задача нелинейного программирования (1)–(6) после некоторых упрощений может быть сведена к задаче линейного программирования. Пусть, например, известно не только приращение , но и новое в год  – значение суммы средних зарплат по категориям . С учетом этого уравнение (2) преобразуется к виду . Далее изменим квадратичную форму (6) на сумму с модулем (изменим метрику): . При помощи введения новых переменных  этот кусочно-линейный функционал сводится к линейному: . Таким образом, задача поиска оптимальных значений переменных  сводится к задаче линейного программирования, методы решения которой известны.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах (под редакцией В.И. Варшавского). М.: Наука, 1986.

2. Носков С.И., Ким В.Х. Математическое моделирование влияния структуры фонда оплаты труда на эффективность производства. Иркутск: ВСИ МВД РФ, 2000.

3. Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестандартным функционированием и неопределенностью в данных. – Иркутск: «Облинформпечать», 1996.


Библиографическая ссылка

Ермилова Н.А. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКИ ВЫГОДНОЙ РАБОТЫ ТЕПЛОВОЙ СТАНЦИИ // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 6. – С. 61-63;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3171 (дата обращения: 24.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074